2015年中考数学试题分类汇编四边形含答案解析

2015（2015）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上＝60GH∠ADE＝ GH1

1

2 D．∠ADE＝

9题（2015）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点在边CDG、H在对角线AC上．若四EGFH是菱形，AE的长是A．2 B．3 （2015）下列命题 B.平行四边形的对角线互相平C.矩形的对角线相 D.对角线相等的四边形是矩333EF，则△AEF3333 3

5.（2015）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的A.矩 B.平行四边 C.正五边 D.正三形【答案】6.（2015梅州）下列命题正确的是（ B．一组对边相等，另一组对边 故选C.D.7.（滨州）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定A.邻边不等的平行四边 B.矩C.正方 D.菱8.（襄阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ C．EF＝2 FGFD 9.（孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形A．正五边 B．正六边 C．正七边 D．正八边10.（孝感）下列命题 11.（衡阳）下列命题是真命题的是（ A．对角线互相平分的四边形是平行四边 B．对 12.（2015•益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法 析：易得出结论． 解：∵四边形ABCD是矩形答：∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=∴A、B、C，D 【试题分析本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解（无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 等边三角 B．平行四边 C．矩 D．15（江西）如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根拉直固定，然后向右扭动框架， A．四边形ABCD由矩形变为平行四边B．BD的长度增四边形ABCD的面积不四边形ABCD的周长不16.（呼和浩特） 17.（呼和浩特）.ABC，AB=8，AD=6，ADBAEAEDDE向右翻折，AEBCF，则△CEF的面积为1A.

C. D.（2015）正五边形的外角和等 （度【答案】【解析】n360（2015）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 【答案】ABC CABCDAE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，AB=AE，然后根据已知可求得结果．ABCD∵BE∴▱ABCD故答案为4.（）如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD （2015•益阳）如图是用长度相等 按一定规律摆成 的一组图案第1个图案中有6根，第2个图案中有11根，…，则第n个图案中5n+1 由图可知：第1个图案中有5+1=6根，第2个图案中有析：1=11根，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根． 解：∵第1个图案中有5+1=6根，答：第2个图案中有2×5+2﹣1=11根第3个图案中有3×5+3﹣2=16根…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根． 评：律，利用规律解决问题．6.（株洲“定理”是来计算原点在整点的多边形面积的，表达为Sab 只记 中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表2多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到中表示多边形内部整点个数的字母是 并运用这个求得如图2中多边形的面积是yxyyx87654321【试题分析本题考点：找到规律，求出ab

9图由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积求出为：4；而边上的整

Sab1可知，b为偶数，故b8a1，即2ab10a2

Sab1＝6；利用长×宽也可以算出＝6，2利用数出中的b7,a15，代入求得答案为7.（无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 AEHDGBFC将△ADEAE对折至△AFEBCGAG.BG的长【解析】 ∵四边形ABCD是正方形AG=AG，(2)BG=FGxGC6x∵ECD的中点∴EG=x3∴32(6x)2(x3)2x22.（安顺）如图，已知点D在△ABCBC边上，DE∥ACABE，DF//AB若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由EFEF D（1（6AEDFAE=DF（2（6AF=DF，所以平行四边形AEDF为菱OFCBEF．求证OEOF．证明：在△ABD和△CBDABADCD，∴ABD≌CBD BD 分3.（株洲）P表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点，如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是：P

1)(n

abn4四边形时 (填数字)，五边形时，P＝ (填数字请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求ab（注：本题的多边形均指凸多边形【试题分析本题考点：待定系数法求出ab由画图可得，当n4P当n5P将上述值代入可得4(41)(164ab) 5(5 (255ab) 4ab5aba