九年级数学上第2424.12垂直于弦的直径

24.1.2垂直于弦的直径2

２、垂径定理及其推论复习回顾：1、圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．直径平分弦直径垂直弦直径平分弦直径平分弧（非直径）直径平分弦所对的弧直径垂直于弦直径平分弦所对的弧直径平分弧所对的弦直径垂直于弧所对的弦·OABCDE结合下面图形，用几何语言描述垂径定理及其推论1、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。E.ACDBO复习练习：2、已知：⊙O中弦AB∥CD。求证：AC＝BD⌒⌒.CDABOMN3、已知P为⊙O内一点,且OP=2cm,如果⊙O的半径是3cm,那么过P点的最短的弦等于_______4、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，

B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=___cm.OPAB6P1.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA=

米.2.如图是圆弧形的蔬菜大棚的剖面,AB=8m,如果大棚的高度CD=2m,那么弧AB所在的圆的半径长为

m．第1题第2题5引入练习：

赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米,拱高（弧中点到弦的距离）为7.2米,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？OAB37.4米7.2米18.7米7.2米RR-7.2例题解析解：如图，用表示桥拱，所在圆的圆心为O，半径为Rm，经过圆心O作弦AB的垂线OD，D为垂足，与相交于点C.根据垂径定理，D是AB的中点，C是的中点，CD就是拱高.由题设在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（m）.答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.RD37.47.2生活中的应用例题解析检测

如图，在直径为52cm的圆柱形油槽内，装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，那么油面宽度AB是多少？

一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门（厂门上方为半圆形拱门）？说明你的理由．在圆中解决有关弦的问题时，作垂径，连半径，构造直角三角形.总结弦心距半径半弦弦心距2+半弦2=半径2AB.OE1．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（

）

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5提高2.已知点P是半径为5的⊙O内的一定点，且OP=4，则过P点的所有弦中，弦长可能取的整数值为（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.10，9，8BC3.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为()A.2cmB.cmC.cmD.cmCOBA4、已知直径AB被弦CD分成AE=4,EB=8,CD和AB成300角,则弦CD的弦心距OF=____;CD=_____.1EOABCDF5、为改善市民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管截面管内水面宽AB=8dm，截面半径为5dm。则水深_________dm.2或86、某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=8cm，AB=10cm，⊙O的半径是9cm，求此时P到圆心O的距离。C