5年级上数学教案

课题小数乘整数教学内容教材第2页例1、“做一做”，第3页例2和“做一做”，练习一的第1、2、3、4、5题。教学目标1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点小数乘整数的初步算理及计算方法。教学难点确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】1.计算下面各题。2.根据142×8=1136，直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。142×80= 142×800= 14200×8=小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。【新课讲授】师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1.学习例1。多媒体出示例1的情景图，引导学生观察图理解图意。得出：风筝每个元，买3个风筝多少元？学生独立尝试着算一算。师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：++＝（元）元＝3元5角 3元×3＝9（元）5角×3＝15角 9元+15角＝（元）用乘法计算：×3＝（元）师：用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。（出示课题）小组讨论：（1）×3表示什么意义？（2）怎么计算×3？学生汇报交流。小结：×3表示3个的积是多少或的3倍是多少。引导总结：把元看作35角,105角就等于元。提问：买5个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？2.典例讲析。例一支铅笔元，买这样的铅笔5支需要多少钱？分析：要求买5支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。解法一：++++＝（元）元＝75分75×5＝375（分）＝（元）解法二：×5＝（元）答：买5支这样的铅笔需要元。3.学习例2。（小数乘整数的计算方法）师：像这样的元和元的几倍同学们会算了，那么不代表钱数的×5你们会算吗？学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报。小结：×5可以这样计算，引导学生分析归纳：先把被乘数扩大100倍变成72，被乘数扩大了100倍，积也随着扩大到原来的100倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积360再缩小100倍。（提示：小数末尾的0可以去掉）师：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。【巩固练习】1.完成课本第2页的“做一做”。2.完成课本第4页练习一中第2题。3.完成课本第2、3页的“做一做”。4.完成课本第4页练习一中第4题。【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的和是多少或一个小数的几倍是多少。如×3是表示3个的积是多少或的3倍是多少。（3）小数乘整数的计算方法是什么？小结：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。【课后作业】1.完成练习一中第1、3、5题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第1课时小数乘整数例1：小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的积是多少或一个小数的几倍是多少。如×3是表示3个的积是多少或的3倍是多少。例2：小数乘整数的计算方法：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。教学反思 课题小数乘小数(1)教学内容教材第5页例3、“做一做”，练习二的第1至4题。教学目标1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点小数乘法的计算法则。教学难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】2.说出下面各式的意义。×8 ×12 ×263.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。【新课讲授】1.引入尝试。出示例3情境图。师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算 需要多少千克油漆吗？小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？引导思考：（1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长×宽，所以长方形的面积等于×；（2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。指导列式：先算长方形的面积：×＝？再算所需油漆量＝面积×＝？师：这里的乘法和前面学过的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。（出示课题）2.尝试计算。（1）先计算面积。提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎么做？学生小组讨论后，交流汇报。师：说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的？学生回答，教师总结、板书：提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？小结：它们的积扩大了100倍，要求原数，它们的积应缩小100倍。学生独立用竖式计算×。由此，求出宣传栏的面积为：×＝（平方米）（2）再计算所需油漆千克数。提问：算出了宣传栏的面积后，怎样求出所需的油漆量呢？我们刚学习了小数乘法的计算，请列竖式计算。独立完成后，学生汇报交流。学生回答，教师总结、板书：由此，我们算出所需油漆量为：×＝（千克）答：给这个长方形宣传栏涂油漆，一共需要千克油漆。3.总结小数乘法的计算方法。讨论：×和×是怎样计算的？引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以10或乘以100变成整数后，积就相当于乘以100或乘以1000，要求原来的积，就应把乘出来的积再除以100或除以1000。讨论观察一下，例3中因数与积的小数位数，你能发现什么？（因数的位数和等于积的小数位数。）小结：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。想一想：×的积中有几位小数？×呢？【巩固练习】1.完成课本第5页的“做一做”。要求：先独立尝试解答，不会的可以组内互相帮助解决，并说说自己是怎么算的。全班交流。师：仔细观察“做一做”的这四道题，我们都是怎样计算的呢？先做什么，再做什么，最后做什么？强调：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。2.完成课本第8页练习二的第2题。【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大10倍、100倍……变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。【课后作业】1.完成练习二中第1、3、4题；2.《学法大视野》本课时练习。板书设计第2课时小数乘小数（1）例3：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。教学反思 课题小数乘小数(2)教学内容教材第6页例4、“做一做”，练习二的5、7~10、12题。教学目标1.通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练运算。2.能在计算过程中正确处理积的小数点。3.能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。4.使学生初步理解和掌握：当一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5.在学习过程中培养学生的分析、推理和归纳综合能力。教学重点小数乘法的计算法则。教学难点如何正确处理积的小数点。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】列竖式导入× × ×提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说出来）【新课讲授】1.教学例4。（1）让学生独立计算。×（2）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。（3）观察:小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）要得到正确的积该怎么办？（再把扩大后的积缩小一定的倍数）（4）讨论分析：小数乘法应该怎样计算？积的小数位数和两因数的小数位数有什么关系？如果积中的小数位数不够，应该怎样点小数点？(5)小结：①先按整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点上小数点。2.探索因数与积之间的大小关系的规律（1）学生独立完成课本第6页“做一做”第2题。（2）提问：分别比较积和第一个因数，你有什么发现？（3）学生交流、汇报。（4）小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。3.计算下面各题。× ×要求：学生独立完成后，汇报交流，说一说它们的积各有几位小数？强调：小数乘法积的小数位数是两个因数的小数位数之和，若积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点；并且小数末尾的“0”可以去掉。分析：第一道题×中共有三位小数，乘得的积是，因为小数末尾的“0”应去掉，积只有两位小数了；第二道题×中共有四位小数，但是乘得的积只有三位，应该用“0”补足四位后，点上小数点，在小数点前加上整数部分的“0”，就是。答案：（应该有三位小数，最后一位是“0”，所以应去掉）【巩固练习】1.完成课本第6页的“做一做”。要求：独立完成，注意积中的小数位数。【课堂小结】提问：通过这节课的继续学习，我们一起总结出小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。小结：（1）先按整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点上小数点。【课后作业】1.完成练习二中第5、7~10、12题；2.《学法大视野》本课时的练习板书设计第3课时小数乘小数（2）小数乘法的计算法则：①先按整数乘法算出积，再点小数点；②点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用“0”补足，再点上小数点。因数与积的关系：当一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。教学反思 课题小数乘小数(3)教学内容教材第7页例5、“做一做”、练习二的第11、13、14题。教学目标1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.培养认真计算，及时检验的学习习惯。教学重点运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】1.口算。×6 2× ×0×2 ×6 ×68× 30×老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2.不用计算，说出下面的积有几位小数。× × ×（ ）位 （ ）位 （ ）位3.思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如:×。4.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）【新课讲授】学习例5。出示例5：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么?小结：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，表示鸵鸟的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。师：是这样的吗？我们一起来算一算。小组讨论：（1）怎样列式？（56×＝）（2）为什么这样列式？（求56的倍是多少，所以用乘法）（3）当一个数的倍数不是整数倍时，为什么能用乘法计算呢？引导理解：56的倍实际上是56的1倍和56的十分之三合起来的大小， 而这两部分都用乘法来计算，所以56的倍也用乘法来计算。学生独立完成56×的计算，指名学生上黑板板演，集体订正。2.指导验算。讨论：要知道算得对吗，可以怎样验算？学生自由发言交流。引导小结验算的方法。（1）用计算器验算。（2）可以交换两个因数的位置重新计算，看对不对。（3）再算一遍。3.典例讲析。分析：这道题如果我们先逐个求出两个因数的积，再进行比较大小很麻烦。经过观察可发现每道题中左边第一个因数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于第二个因数的变化。解：(1)>(2)<(3)=(4)>【课堂作业】1.课本第7页“做一做”。2.计算下面各题，并验算。× × ×【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。小结：这节课，我们一起学习了小数乘小数的的计算方法，并知道了怎样进行验算。我们进一步认识到：第一，整数乘法的验算方法对于小数乘法同样适用；第二，在计算过程中，验算非常重要，要养成验算的习惯。【课后作业】1.练习二中第11题、13—14题。2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第4课时小数乘小数(3)56×＝（千米/时）教学反思 课题积的近似数教学内容教材第11页例6、“做一做”，练习三的1~3题。教学目标1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。教学重点使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。教学难点使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。思考问题：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？（2）重点反馈：≈，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？2.超市的白菜每千克元，王老师买了千克白菜，应付多少钱？（1）学生独立列式计算。（2）汇报交流。师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？想法一：买白菜用去×=（元），就应付元。想法二：没法付元。想法三：可以取积的近似数元。（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）【新课讲授】1.谈话导入。师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。教师出示教材第10页例6的主题情境图。师：从这幅画上，你看到了什么？学生描述图画上的内容。师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？2.教师投影出示例6：人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）学生读题，理解题意。（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。（2）引导学生观察，思考：a.积的小数位这么多，可以根据需要保留一定的小数位。b.如果积要保留一位小数，应该怎么做？组织学生在小组中议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满5就舍去后向前一位进1，如果比5小，就直接舍去，的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一位小数约等于。（3）老师根据学生的汇报，完成板书答题。×45≈(亿个)答：狗约有亿个嗅觉细胞。（4）师：如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进一，结果是亿个。3.小结：在实际生活中，可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。本题中把得数保留一位小数，我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0，所以可以把0和5省略掉，即得。还要注意，由于截取的积的近似数是个近似的数，因此在表示结果时要用“≈”。4.典例讲析。例已知两个因数的积是两位小数，把它保留整数约是14，那么，它的精确值可能是哪些数？提示：这两个因数的积的精确值最小是，最大是。【课堂作业】1.课本第11页“做一做”。2.判断。（对的打“√”，错的打“X”）（1）在表示近似数时，可以写成5。（）（2）近似值和的大小相等，精确度一样。（）（3）把×的积精确到千分位是。（）（4）保留两位小数约等于。（）（5）精确到百分位是3。（）答案：1.（1）（2）约元×=≈（元）2.（1）X（2）X（3）√（4）√（5）X【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么？想一想，在求积的近似数时注意哪些问题呢？【课后作业】1.课本练习三的1~3题。2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第5课时积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）×45≈(亿个)答：狗约有亿个嗅觉细胞。教学反思 课题整数乘法运算定律推广到小数教学内容教材第12页例7、“做一做”，练习三的第4~11题。教学目标1.知道小数四则运算顺序。2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教学重点乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。教学难点运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】师：我们来进行计算比赛。（出示两组题）× ×× ＋×＋× ×× ＋×××× ×＋× ×＋××× ×8＋×8把同学们分成两组比赛，说明比赛要求：第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组成）计算左面的6道题，第二组计算右面的6道题，用时最少且计算全对的组为获胜方。公布比赛结果，引导学生思考：通过刚才的比赛，你发现了什么呢？全班学生交流、师生交流。师：通过刚才的比赛，我们知道了：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习，整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）【新课讲授】1.学习例7。出示例7：××4 ×202师：仔细观察例7这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？引导学生试做例7。请学生讲解例7。指出：用虚线框起来的部分可以省略。2.加强对比，沟通联系。（1）引导学生观察对比例7和准备题，说说各自的看法。（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。（3）归纳异同点：相同点——都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来，使计算简便；不同点——有些是整数，有些是小数。【课堂作业】1.课本第12页的“做一做”。2.根据运算定律填空。（1）×＝()×()（2）××＝×［()×()］（3）×102＝()×100＋()×2（4）×＋×＝×［（）＋（）］【课堂小结】提问：这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时，一定要认真观察算式中数字的特点，选择正确合理、灵活的方法进行计算。【课后作业】1.课本练习三的4~11题。2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第6课时整数乘法运算定律推广到小数例7：××4=×4×乘法交换律=1×乘法结合律=×202=×(200+2)乘法分配律=×200+×2=130+=教学反思 课题解决问题(1)教学内容教材第15页例8和练习四的第1－5题。教学目标1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.培养学生简单的估算能力。3.使用多种方法解题，培养学生主动探索的意识。4.体会小数乘法在生活中的应用价值。教学重点利用所学知识解决简单的实际问题。教学难点如何在实际中应用估算来解决问题。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】1.计算。× × ×2.在周末，你有没有和家长到超市购物呢？那么，我们一起去超市看看。引入新课。【新课讲授】1.学习例8。（1）出示例8情景图，妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋元。还买了千克肉，每千克元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？（2）学生读题。（3）引导分析，理解题意，找出有用的信息，并填在表格里。买了2袋大米，每袋元；还买了千克肉，每千克元；一盒10元的鸡蛋。（4）思考：那怎样知道100元钱够不够呢？（5）学生讨论、交流。引导小结：把每一样物品的总价求出来后，再把每一样物品的总价相加，就计算出总钱了。（6）计算：大米：×2＝（元）肉：×＝（元）鸡蛋：10×1＝10（元）合计：大米+肉+鸡蛋：++10＝+10＝（元）因为元<100元，所以，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。或者：100－＝（元），买了这三样的物品后还剩下元，说明100元钱够买这些东西。2.探究估算的方法（1）思考与交流：还有没有更好的方法来解决这个问题？（2）学生小组讨论，汇报交流。（3）引导：我们用“四舍五入”法把小数变成整数来计算，是不是更方便了？（这就是估算）那怎么样把题中的小数变成整数呢？（元≈31元，元≈27元。）那么应该怎样估算呢？（大米每袋不到31元，2袋那就不到31×2＝62元；肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，一共是62+27+10＝99元，还不到100元，够了。）（4）思考：还可以怎么解答？（5）讨论后汇报：一袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；1kg肉超过25元，千克就超过25×＝20元；如果买20元的鸡蛋那一共就超过了：60+20+20＝100(元)，那就不够买一盒20元的鸡蛋了。（6）学生复述解题过程。（7）小结：在实际生活中，我们常常要利用估算来判断，这样使生活更方便了。【巩固练习】1.完成课本第17页练习四第2题。要求：先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决。思考：利用多种方法解决本题。2.完成课本第17页练习四第5题。要求：先独立完成，有疑问的小组相互讨论解决。思考：利用多种方法解决本题。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？小结：这节课我学习了用小数乘法解决简单实际的问题，提高了我的估算能力，学会了用多种方法解题。【课后作业】1.完成练习四中第1、3、4题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第7课时解决问题(1)例8：买了大米2袋，每袋元；还买了千克肉，每千克元；一盒10元的鸡蛋。教学反思 课题解决问题(2)教学内容教材第16页例9和练习四的第6~9题。教学目标1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.利用多种方法来解决生活实际问题。3.培养学生主动探索的意识。4.通过了解出租车的收费情况，体会小数乘法与我们的生活息息相关。教学重点利用所学知识解决简单的实际问题。教学难点如何利用多种方法来解决生活中的实际问题。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】1.计算。+×7 ×说一说，你是怎样算，每一题先算什么，后算什么。2.老师有一天坐出租车，行驶了千米，应该付给司机多少钱呢？大家相互讨论，引入新课。【新课讲授】1.教学例9。（1）出示例9情景图，老师有一天坐出租车，行驶了千米，应该付给司机多少钱呢？收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米元（不足1千米按1千米计算）。（2）学生读题，理解题意。（3）初步分析，找出有用的信息，写下来。信息：行驶了千米，收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米元（不足1千米按1千米计算）。（4）引导分析：从题意可知，千米其实应该按多少算？（应该按7千米来计算。）那应该如何计算呢？（5）小组讨论，然后交流汇报。（6）归纳方法：第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米元来算，一共是：7+×4＝7+6＝13（元）第二种方法：把7千米按每千米元计算，再加上前3千米少算的，一共是：×7＝（元）前3千米少算的：7－×3＝7－＝（元）应付：+＝13（元）答：千米应付13元。（7）回顾与反思：你是怎样解决这个问题的？你能完成下面的出租车价格表吗？（8）小结：在解决不是同一种价格的问题时，应该从多方面考虑，一定要分析清楚题中的数量关系，然后再计算。【巩固练习】1.完成课本第18页练习四第6题。分析：这道题我们了解到每月所用水越多，水费越多，告诉我们要节约用水。强调：分析清楚题中的数量关系。先独立完成，然后师生共同分析。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问或困惑？小结：这节课我通过了解出租车的收费情况，体会到小数乘法与我们的生活息息相关。【课后作业】1.完成练习四中第7、9题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第8课时解决问题(2)例9：收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米元（不足1千米按1千米计算）。第一种方法：前面3千米按7元来算，后面4千米按每千米元来算，一共是：7+×4＝7+6＝13（元）第二种方法：把7千米按每千米元计算：×7＝（元）前3千米少算的：7－×3＝7－＝（元）应付：+＝13（元）答：千米应付13元。教学反思 课题练习课教学内容教材练习二相关题目教学目标1.进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确熟练地进行小数乘法计算。2.能够在实际问题中灵活应用小数乘法解决问题。3.提高学生的计算能力，养成验算的好习惯。教学重点进一步巩固小数乘法计算。教学难点通过练习，培养学生独立分析问题的能力。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课一、知识梳理回顾小数乘法的算理以及计算法则。1.小数乘法的算理是根据积与因数的变化规律：因数扩大多少倍，积就扩大多少倍。2.小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点；小数部分末尾有0的要把0去掉。3.积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积会比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积会比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。4.注意：计算完成别忘记检验啊。二、针对练习1.完成教材练习二第9题。学生独立完成后，再验算。从而判断自己计算的是否正确。2.完成教材练习二第12题。学生说说思考方法，例如：谁是“一个数”，它乘了什么样的数，积会怎么样，所以填什么。3.完成教材练习二第13题。第（1）（2）题学生独立完成，第（3）题学生提完问题后，全班解答，教师讲评。三、巩固练习1.完成教材练习二第6题。独立计算，集体订正。2.完成教材练习二第11题。明确数量关系：路程=速度×时间。3.完成教材练习二第14题。积有几位小数，说明因数也共有几位小数，根据这个算理，可写出因数，方案不唯一，让学生自由发言，多写出几种情况。四、拓展延伸1.修一条路，已经修了，剩下的路程是已修的倍，这条路共有多长？×+=（km）…0024×…007=…01681015个01003个02022个0五、课堂总结通过今天这节课的学习，你对小数乘法及运用又有哪些新的认识？谈谈你的收获。六、作业布置教材练习二第10题。板书设计教学反思 课题练习课教学内容教材练习四相关题目教学目标1.使学生进一步熟练用估算解决问题的方法和分段问题的解决方法。2.通过学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.体验解决问题的多样化，激发学生学习数学的兴趣。教学重点使学生能够比较熟练地解决购物问题。教学难点使学生能够比较熟练地解决分段等实际问题。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课一、知识梳理1.说一说如何用估算方法来解决问题。2.分段问题的解决方法和步骤是怎样的？二、针对练习1.完成教材练习四第1题。学生独立完成后，在小组内订正。并说说每题运用什么运算律。2.完成教材练习四第5题。组织学生自己思考尝试完成，然后汇报。关注点：（1）方案不唯一；（2）如果估算解决，是应估大还是估小。3.学校阅览室长，宽6m，用边长的正方形地砖铺地，80块够吗？（不考虑损耗）引导学生说思路和方法，然后再完成。三、巩固练习1.完成教材练习四第7题。引导学生理解题意。35张照片中合影包含5张照片，所需费用是合影价格加上加印的30张照片的价钱。2.完成教材练习四第8题。这道题应用分段计算的方法来解答。学生理解题意后尝试独立完成。3.完成教材练习四第9题。小组合作：说一说对收费标准的理解。除了分段计费外，还要区分本埠和外埠不同的收费标准，要根据问题选择相应的信息。四、拓展延伸某市采取按月分段计费的方法收取电费。50千瓦时以内的每千瓦时电费元，超过50千瓦时的部分，每千瓦时元。（1）小方家上个月的用电量是84千瓦时，应缴电费多少元？50×+（84-50）×=（元）（2）如果小明家上个月缴电费元，他家上个月的用电量是多少千瓦时？50×=26（元）=（元）元=1140分=57分1140÷57=20（千瓦时）50+20=70（千瓦时）五、课堂总结÷这节课我们再一次练习用估算、分段计费等解决问题。随着我们的思维的发展，在解决问题时不能满足用一种方法解决问题，要灵活地选择解决问题的方法。六、作业布置1.爸爸开车从家到单位上班，每小时行70千米，需要小时，爸爸从家到单位有多少千米？如果改为骑自行车上班，每小时行15千米，2小时能到单位吗？2.为了倡导节约用电，电力部门按以下方式收取每月的电费：用电不超过120千瓦时，按每千瓦时元收费；如果超过120千瓦时，超过的部分按每千瓦时元收费。乐乐家8月份的用电量是150千瓦时，乐乐家8月份应付电费多少元？板书设计教学反思 课题位置（1）教学内容教材第19页例1、“做一做”和练习五的第1~4题教学目标1.让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法，能在具体情境中学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体在平面中的相对位置。2.探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。3.在确定位置的过程中培养学生的空间观念，渗透平面坐标最基本的知识。4.体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。教学重点学会用数对描述物体在平面中的位置。教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】1.听说我们六（1）班的同学都特别优秀，有“文明之星”、“纪律之星”、“学习小标兵”等等，老师迫不及待地想认识你们。那么谁能既简单又准确地表述出你所在的位置呢？2.学生各抒己见，有第几组第几个的，有第几排第几个的……3.师：同学们都很积极，但你们表述的方法多种多样，老师都快搞糊涂了，有没有一种既简单又准确的表述方法呢？这就是我们今天要探讨的内容。板书课题：一、位置【新课讲授】1.投影出示例1的内容。（1）学生读题，了解已知信息。教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。（2）问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁是张亮同学吗？（补充讲解：我们通常把竖排叫列，确定第几列，一般从左往右数；横排叫行，确定第几行，一般从前往后数。并及时引导学生先按列报数，然后按行报数。）学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数和行数来确定张亮的位置，教师给予肯定。（3）启发学生思考，引导学生用数对表示位置。①如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵雪同学的位置吗？看一看有什么不同？②数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？学生讨论后，交流汇报。（4）联系实际。先独立思考，写出自己的位置，用数对表示，然后小组内交流，最后汇报，集体订正。2.引导学生小结：先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。3.做一做，巩固确定位置的方法。（1）出示电影院里的情景。组织学生观察情景，思考教师的问题。（2）引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。（3）组织学生用一组数字来表示它们的位置。学生思考后可交流讨论，最后全班汇报。【巩固练习】1.完成课本第21页练习五第1题。运用刚才所学独立完成，然后集体交流。2.完成课本第21页练习五第2题。学生独立完成后交流。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问或困惑？小结：先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。【课后作业】1.完成练习五中第3、4题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第1课时位置（1）例1：我们通常把竖排叫列，确定第几列，一般从左往右数；横排叫行，确定第几行，一般从前往后数。先从左往右数确定第几列，再从前往后数确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。教学反思 课题位置（2）教学内容教材第20页例2、“做一做”和练习五的第5~8题。教学目标1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。3.发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点能够通过示意图找到物体的具体位置。教学难点运用数对来确定物体的具体位置的方法来解决生活中的实际问题。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】1.复习。学生回顾在生活所见的示意图，用数对说出物体所在的位置。2.引入新课，板书课题：位置（2）。【新课讲授】1.学习例2。（1）出示例2情景图，学生读题，了解已知信息。学生读题，明白示意图，初步了解题目中的每个位置是用一个坐标的形式来表示的，每一个游览区和一对数相对应。（2）学生可提问质疑，可小组讨论，可互相回答问题。全班交流。交流时教师要引导学生认识示意图，知道它们是如何标示各区域所在位置的。小结：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。（3）组织学生说说其他场馆的位置，同时教师板书。猴山（2，2）、大象馆（1，4）、熊猫馆（3，5）、海洋馆（6，4）。（4）引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的关系。（5）练习：在图上标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）这些场馆的位置。（6）小结：通过例题我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。2.反馈练习。完成“做一做”中的第1题。引导分析：A（5，8）表示A点在第5列第8行，由图可知B点在第2列第5行，C点在第5列第2行，D点在第8列第5行，由此写出B（2，5）、C（5，2）、D（8，5）。答案：B（2，5）、C（5，2）、D（8，5）。【巩固练习】1.完成课本第20页“做一做”第2题。运用数对标出各点的具体位置。2.完成课本第22页练习五第5题。学生先独立完成后集体交流。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？小结：我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。【课后作业】1.完成练习五中第6~8题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第2课时位置（2）例2：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。教学反思 课题除数是整数的小数除法（1）教学内容教材第24页例1、“做一做”、练习六的第1、2题。教学目标1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。教学重点除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】1.用竖式计算。125÷5= 416÷32=258÷６= 1380÷15=（1）分组每组指定做一小题，独立完成，指名学生上黑板板演。（2）交流展示计算过程，集体订正。（3）重点说说：125÷5是怎样算的？2.导入新课：同学们学习整数除法的知识真不错。这节课我们就用掌握的这些知识来学习新知识——小数除法。先学习简单一些的小数除以整数。（出示课题）【新课讲授】1.创设情境，导入课例。师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，你能根据图上信息提出一个数学问题吗？出示例1情境图：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步千米，平均每周应跑多少千米？提问：要求王鹏平均每周应跑多少千米，应该怎样列式？引导学生列出算式：÷4=2.探索计算方法。提出问题，学生思考，讨论：（1）这里的除法和前面学的除法比，有什么不同？（2）被除数是小数该怎样计算？学生汇报。方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。但在算224÷40时要遇到除不尽的问题。方法二：把千米化成22400米，再计算。老师板书出学生的思考过程：千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=千米方法三：直接用小数计算。师：比较三种办法，你认为哪种方法好？为什么？（引导学生说出方法三好，因为它比较简单。）师：那我们就一起来探讨这种简便的算法。指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？学生算出来（见左下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？生：表示2个一。这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？学生讨论后回答：表示24个十分之一。师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？生：每份是6个十分之一。师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？生：在“6”的前面点上小数点。教师随学生的回答板书（见上右图）。师：用这种方法计算的结果和把千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？生：说明这道题的结果是正确的。师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。师：再把÷4和224÷4进行比较，你发现它们哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）小结：除的方法基本相同，不同的是在做÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？小结：（1）按整数除法的方法除；（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.完成“做一做”。师：你能用这个方法计算÷4，÷6，÷15吗？选一道你喜欢的算式计算。计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？【课堂小结】提问：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。小结：这节课我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，培养了我们的类推能力、分析能力。知道了商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。【课后作业】《学法大视野》本课时的练习。板书设计第1课时除数是整数的小数除法（1）例1：千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=千米÷4=(千米)答：王鹏平均每周应跑千米。教学反思 课题除数是整数的小数除法（2）教学内容教材第25页例2、例3和“做一做”、练习六第5~12题教学目标1.使学生掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。2.培养学生善于发现问题、解决问题的能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”的算理教学难点“除到被除数的小数末尾还不能除尽，添0再除”的算理学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】1.口算。÷5= ÷2= ÷3=14×= ×3= ÷5=2.笔算下面各题。÷7= ÷12= ÷15=指名学生板演，集体订正，说说你是怎样计算的。3.导入课题：通过例1的学习，我们了解了王鹏每周的晨练情况，那他爷爷每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续用小数除以整数的知识来计算。（出示课题）【新课讲授】1.学习例2。（1）出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？（2）学生读题，理解题意。（3）指名分析数量关系，列出算式：28÷16=（4）探究计算方法。这个题是一道整数除法应用题，学生尝试列竖式计算。发现问题：商1后，余数除以被除数不够除，怎么办？后面的商应写在哪一位上？表示什么意义？引导分析：根据小数的基本性质，把12化成低一级单位再除，即把12个一变成120个十分之一，就在12后加上一个“0”，商就应该在十分位上，表示7个十分之一；但是还有余数8，表示8个十分之一，除以16又不够除，把8化成低一级单位再除，即把8个十分之一变成8个百分之一，就在8后加一个“0”，再在商的百分位上商5，表示5个百分之一。归纳：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（5）教师板书：除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。（6）观察思考。师：看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。）讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫除尽。小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，直到除尽为止。想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？（7）即时巩固。完成课本第25页“做一做”中的第（1）小题。学生独立完成，请3名学生板演，并说清算理。2.学习例3。（1）出示例3：王鹏每周计划跑千米，他平均每天要跑多少千米？（2）学生读题，理解题意。（3）指名分析数量关系，列出算式：÷7＝（4）探究计算方法。组织讨论：这道题与例1比，有什么不同？（引导学生说出，被除数整数部分不够商1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商1，可以商0。）商的整数部分为什么要商0？联系以前学过的商中间和末尾有零除法。（得到的商是不够1的小数，因而要在整数部分写“0”占位。）老师在学生讨论回答的基础上讲解：被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。（5）教师板书：÷7=（千米）（6）课堂巩固。完成课本第25页“做一做”中的第（2）、（3）小题。学生独立完成，师生共同分析、讲评。【巩固练习】1.完成教材第26页练习六第6题。独立完成，然后交流汇报。思考：强调余数不够除和被除数整数部分不够商1时应该怎么办。2.完成教材第26页练习六第4题中后四道小题。学生独立完成，指定四名学生板演，注意指导学生竖式书写要求，及商的小数点对位问题。3.完成教材第27页练习六第9题。结合例3的教学进行练习，使学生明白其中的道理，就可以直接判断。【课堂小结】这节课，你学习了什么？有什么收获？小结：（1）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。 （2）被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。【课后作业】1.完成教材练习六中第7~8、10~12题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第2课时除数是整数的小数除法（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。教学反思 课题练习课教学内容教材练习六相关题目教学目标1.进一步熟练掌握小数除以整数的计算方法，并能熟练地进行计算。2.使学生感受数学知识和实际生活之间的密切联系，培养学生灵活应用数学知识解决问题的能力。教学重点归纳总结小数除以整数的计算方法，巩固提高计算能力。教学难点提高计算能力，解决实际问题。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课一、知识梳理1.出示题卡：（1）口算。÷4=÷7=÷19=÷6=÷17=÷5=依次指名学生口答。（2）用竖式计算，并用乘法验算。÷5=÷65=18÷48=教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。2.教师课件出示下面各题：÷11÷5÷27÷5想一想：哪些算式的结果是小于1的？为什么？3.根据1、2题进行知识梳理（小数在小组内讨论、交流，指名回答，集体补充完善）（1）被除数的整数部分比除数小，商一定比1小。（2）小数除以整数一般计算方法：

①按照整数除法的法则去除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）小数除以整数的特殊情况处理方法：①整数部分不够除，商0占位，点上小数点。②如果有余数，要添0继续除。师：同学们，还记不记得整数除法是怎样验算的？那么，这样的验算方法能不能应用到小数除法上来呢？你会验算吗？试一试吧。教师引导学生将第1题中的各题进行验算。二、针对练习1.完成教材练习六第6题。学生独立完成，指名说说错在哪里，集体交流并改正。2.完成教材练习六第7题。指4位同学板演，其他同学在练习本上完成。集体订正。3.完成教材练习六第9题。指名学生直接回答，说明理由。三、巩固练习1.完成教材练习六第1题。先独立计算，再比一比每组算式与结果，得出在除数不变的情况下，被除数的变化与商的变化的关系。2.完成教材练习六第5题。学生独立列式计算，指名汇报计算过程。3.完成教材练习六第8题。学生独立列式计算，指名汇报，集体订正。四、拓展延伸1.豆豆去文具店买了3支一样的中性笔，付给售货员10元钱，找回元，每支中性笔多少钱？=（元）÷3=（元）2.两个数的和是，把较大的数的小数点向左移动一位后，就等于较小的数。这两个数各是多少？÷11=较大的数是37，较小的数是。五、课堂总结同学们，你们觉得小数除法的计算哪里容易出错？为了避免这样的错误，大家觉得该怎么做呢？请在小组内议一议。六、作业布置教材练习六第10、11题。板书设计教学反思 课题一个数除以小数（1）教学内容教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。教学目标1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。教学重点除数是小数的除法的计算法则。教学难点理解除数是小数的除法算理及应用。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？3.导入课题。这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。（出示课题）【新课讲授】1.学习例4。（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用米丝绳，这里有米丝绳，可以编几个“中国结”?师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？学生独立列式，并交流。教师板书：÷=（2）探索计算方法。提问：（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。学生交流汇报。方法一：把题中的米改成厘米。米=85厘米米=765厘米方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。提问：（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）（2）这样转化，竖式该怎样写？根据学生的回答，教师把÷写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。提问：把小数扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？（向右移动两位）教师重新写出÷的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。（3）归纳小结。师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，可以先怎样？再怎样？小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。2.即时巩固。完成课本第28页“做一做”。全体学生做，指定三名学生板演，教师巡视指导，完成后让学生说说是怎样算的。学生汇报：先移动小数点，使除数变成整数。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们学习了计算一个数除以小数的方法，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。【课后作业】1.教材第30页练习七第1~4题。2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第3课时一个数除以小数（1）例4：教学反思 课题一个数除以小数（2）教学内容教材第29页例5、“做一做”,练习七的第5、6、7、8、10、11题。教学目标1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。教学重点掌握小数除法的计算步骤。教学难点被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】说说你是怎么想的？2.用竖式计算。（1）÷ （2）÷全班齐做，指定2名学生板演。全班订正，重点让学生说说这两个题是怎样算的？3.导入课题。通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。（出示课题）【新课讲授】1.学习例5。出示例5：÷=学生尝试计算，发现问题。提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数和除数同时扩大到100倍时，被除数的位数不够。小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。学生按照上面讨论的方法重新计算÷。指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。2.即时巩固。完成课本第22页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。答案：3.总结：小数除法的计算方法。师：下面请小组合作，总结小数除法的计算步骤和方法。学生活动：讨论、总结计算方法。小组交流汇报。小结：小数除法的计算方法和步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。4.典例讲析。例1计算÷，当商是6时，余数是多少？方法一分析：这是一道除数是小数的除法题，计算时把它转化为除数是整数的除法计算。转化时，被除数和除数要同时扩大到原来的100倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩大到原来的100倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的，就能求出原式的余数。解：÷=6……余数是。方法二分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商×除数”。已知被除数是，除数是，商是6,根据上述数量关系可以求出余数。解：6×=总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……商的大小不变，但是余数也随着扩大到原来的10倍、100倍……要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的110、1100……2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘积。分析：这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，用“0”补位，原式就转化为6250÷25。【课堂小结】提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？小结：计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。【课后作业】1.教材第30页练习七中第6~8题、10~11题。2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第4课时一个数除以小数（2）例5：÷=小数除法的计算方法和步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相〗同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。教学反思 课题一个数除以小数（3）教学内容教材第31页练习七的第9题。教学目标1.使学生进一步掌握小数除法的计算方法。2.培养认真计算，及时检验的学习习惯。教学重点运用小数除法的计算法则正确计算小数除法。教学难点初步理解和掌握：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】1.口算。1÷ 5÷÷ 1÷25÷64÷82.揭示课题。这节课我们继续学习小数除法。【新课讲授】1.学习例题。出示例题：3÷4÷=学生独立完成计算，指定学生在黑板上写出演算过程，集体订正。2.典例讲析。分析：这道题如果我们先逐个求出商，再比较大小很麻烦。经过观察可发现每道题目左边被除数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于除数的变化。解：（1）>(2)>(3)=(4)<【课堂作业】1.完成教材第31页练习七的第9题。答案：；；.（1）<(2)<(3)<(4)>【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？小结：这节课，我们一起学习了一个数除以小数的计算方法，并知道了怎样进行验算。并且我们认识到：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。【课后作业】《学法大视野》本课时的练习。板书设计第5课时一个数除以小数（3）例6：÷=教学反思 课题商的近似数教学内容教材第32页例6、“做一做”，练习八的第1~3题。教学目标1.使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点理解近似数的意义教学难点掌握“四舍五入”取商的近似数的方法。能正确的按照题意求出商的近似数。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【复习导入】1.口算。÷= ÷= ÷=10÷100= ÷= 1÷=用“四舍五入”法求出各题积的近似值。3.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。这节课我们就来学习求商的近似数。（出示课题）【新课讲授】1.学习例6。出示例6情境图，观察图，弄清题意。爸爸给王鹏新买了1打（12个）羽毛球，一共用了元，1个大约多少钱？学生根据题意，独立列式，并计算。列式：÷12当学生除不尽时，组织讨论：（1）你遇到了什么问题？（除不尽）你除出来的结果是多少？板书：÷12=…（2）那一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这个…到底是多少钱？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？你们准备怎么给这一个羽毛球定价，为什么？学生小组讨论，教师巡视，听取学生的意见。讨论结束后，各小组成员发表意见。意见1：羽毛球的定价是元。因为元比较接近…元。意见2：羽毛球的定价是元。因为货币最小面值是“分”，把“分”后面那些“6”去掉了就行。意见3：羽毛球的定价是元。因为…用“四舍五入”法保留到“分”，也就是保留两位小数是。意见4：羽毛球的定价是2元。因为这样比较方便给钱，保留整数就好了。师：同学们都想得不错，这么多定价，你觉得哪个更合适？为什么？小结：定价最接近准确价格，最合适。2.探究求商的技巧。出示探究题：计算48÷23（得数保留两位小数）学生尝试练习，教师巡视指导。学生汇报，展示几个同学的计算结果及过程。提问：你认为哪种算法比较简便？为什么？小结：第二种方法比较简便，因为保留两位小数只要计算到第三位小数就够了。提问：如果把题目改改，要求保留一位小数，保留三位小数，保留九位小数呢？谁能用一句话概括出你的发现？总结：求商的近似数时，计算出的数中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。3.即时巩固。课本第32页“做一做”。请3名同学板演，让板演的同学说一说是怎样做的。4.与积的近似数的求法进行比较。结合例题与复习题，比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。独立思考后小组交流。学生充分发表意见后，教师综合学生的发言总结出求商的近似数和求积的近似数的异同点：相同点：都按照“四舍五入”法取近似数。不同点：取商的近似数只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似数时则要计算出整个积的数以后再取近似数。【课堂作业】1.完成课本第36页练习八第1题。教师结合两组题的计算情况，强调总结求商的近似值的方法。【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？小结：这节课我们学习了用“四舍五入”法取商的近似数，并能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。【课后作业】1.教材第36页练习八第2、3题；2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计商的近似数例7：÷12=＿＿＿（元）教学反思 课题循环小数教学内容教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9题。教学目标1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点理解循环小数的意义。教学难点判断商是否为循环小数的方法。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。让几个学生继续讲这个重复的故事。提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？学生汇报。（1）一个星期七天重复出现。（2）太阳东升西落。（3）一年四季交替出现。 ……师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来……师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。这节课我们就来探究这个问题。【新课讲授】1.学习例7。出示例7情境图。学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。老师带领学生验证。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余数重复出现才重复出现的。师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？（学生说出：如果继续除下去，只要余数出现25后，它的商也可以出现3。）我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。）教师随学生板书：400÷75=…讲解：我们所说的重复也叫做循环，像…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.学习例8。师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算÷11，先独立计算，然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎样表示呢？学生独立计算，然后汇报展示。板书：÷11=…提问：比较这两个算式的商，也就是…和…，你觉得这两个小数有什么不同？引导学生说出…是从小数的第一位起不断重复出现数字“3”，而…是从小数第二位起开始不断的依次重复出现数字“4”和“5”。讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式，余数循环，商也会跟着循环。）师：像…和…这样的小数都是循环小数，你能写几个像这样的循环小数吗？观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。）3.学习简便记法，认识有限小数和无限小数。教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：…=5.、…=,这就是用循环节表示循环小数。请阅读第34页材料。学生看书。4.即时巩固师：请同学们计算15÷16和÷7。学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？讲解：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得到的商可能会有两种情况，你知道是哪两种吗？（引导学生说出：一种小数部分的位数是有限的，一种小数部分的位数是无限的。）阅读34页“做一做”材料。教师介绍：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数属于无限小数。请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。【课堂小结】提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？小结：这节课我们学习了循环小数的特点，理解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法。【课后作业】1.课本第37页练习八第7~9题。2.《学法大视野》本课时的练习。板书设计第7课时循环小数教学反思 课题用计算器探索规律教学内容教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。教学目标1.能借助计算器探求简单的数学规律。2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点探索计算中的规律。教学难点发现计算规律并能应用规律指导计算。学情分析教学准备PPT课时安排1课时总第课时教学过程二次备课【情景导入】1.出示计算器。提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。（出示课题）【新课讲授】1.教学例9。（1）出示例9。用计算器计算下面各题。1÷11=…2÷11=…3÷11=4÷11=