初中数学探究规律入门七、八年级

3233232333222初中数学探究规律入门七、八年级3233232333222第七讲

代数式规律串讲数字规类察列各式：…自数这个规律表示出已下列等式：①

＝1

；②1

＋2

＝；③

＋

3

＋3

3

＝；④＋2＋＋＝；………由此规律知，第⑤个等式是．个式是．观下列各式；①1

+1=1×；②×；③3+3=34；………请把你猜想到的规律用自然数n示出来。观下面的几个算式：①；②1+2+3+2+1=9③；……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个子已一列数：1―2，3，―，5，―6，将列数排如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．第1第－第－

－第7－8第11………………图形规类、观察下列球的排列规(中●是实心球eq\o\ac(○,，)是空心)：

－－15●○○●●○○○○○●○○●●○○eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)●●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)…………从第1个起第2005个球止，共有实心球个一点P从原点1个单位的A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的点A

处，第二次从A点跳动到

A

的中点

A

处，第三次从

A

点跳动到

A

的中点

A

处，如此不断跳动下去，则第次跳动，该质点到原点O距离为。3

如图是小明用火柴搭的条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴……

根、观察图形，并完成下

2条3条序号

3

…

①/4

的

图形个数

初中数学探究规律入门七、八年级……

此空不)的个数

4

…三、探索图形规律1、观察下面图形我们可以发现第1图中有个正形，第2个中共有5个正形，第3个中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共________正方形。、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个房子用了

块石子．3、探索题：如图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．˙˙˙（１）（）（３）请观察上图并填写下表图形编号

（１）（）（）（４）（５）（）圆的个数你能试着表示出第个方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第个形中有多少个圆.一、数字规律类、观察下列一组数的排列2、4、…，那么第005个是。②/4

22222222112、有一列数：,,,,2333、观察下列各式：

初中数学探究规律入门七、八年级……，第9个数是.2

2

2

2

34

2

……将上面的规律用含有n的公式表示出来是.、计：＋23－＋5＋－7－8＋10－1112＋…＋－－＋．19.研究下列等式，你会现什么规律？××××…设正整数，请用示出规律性的公式.二、图形规律类、观察：2、

…计算：．如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖__________块；（2）第个图案中有白色地面__________．三、探索图形规律、电费与通话时间之间的关系如下表：通话时间x()③/4

电话费y元)0.3+0.60.6+0.60.9+0.6

初中数学探究规律入门七、八年级

1.2+0.61.5+0.6(1)写出用通话时间表电话费y的