2022年江西省抚州市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年江西省抚州市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论

2.

3.()A.A.条件收敛

B.绝对收敛

C.发散

D.收敛性与k有关

4.

5.

6.

7.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关

8.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

9.

10.若函数f(x)=5x，则f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

13.设函数在x=0处连续，则a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.2

14.当x→0时，x是ln(1+x2)的

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小

15.

16.

17.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是

A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面

18.

19.

20.

二、填空题(20题)21.

22.

23.设f(x)=sinx/2，则f'(0)=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.31.

32.

33.

34.

35.36.37.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。

38.

39.

40.三、计算题(20题)41.

42.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

43.证明：44.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则45.46.

47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

51.

52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．53.求微分方程的通解．

54.

55.

56.57.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．58.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．59.求曲线在点(1，3)处的切线方程．60.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.已知y=exy+2x+1，求y(0)。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

2.A

3.A

4.B解析：

5.A

6.D

7.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。

8.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A．

9.A

10.C本题考查了导数的基本公式的知识点。f'(x)=(5x)'=5xln5.

11.B本题考查的知识点为偏导数运算．

由于z＝tan(xy)，因此

可知应选B．

12.C

13.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，

可知应有a=1，故应选C．

14.D解析：

15.A

16.C

17.D本题考查了二次曲面的知识点。

18.D

19.A

20.C

21.

22.F'(x)

23.1/2

24.

25.

26.2x

27.＞1

28.29.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

30.π/4本题考查了定积分的知识点。31.2本题考查的知识点为极限的运算．

32.1

33.

34.(-22)(-2，2)解析：

35.36.

本题考查的知识点为定积分计算．

可以利用变量替换，令u＝2x，则du＝2dx，当x＝0时，u＝0；当x＝1时，u＝2．因此

37.

38.-2-2解析：

39.40.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。

41.

42.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

43.

44.由等价无穷小量的定义可知

45.

46.

47.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

48.

49.

列表：

说明

50.

51.由一阶线性微分方程通解公式有

52.由二重积分物理意义知

53.

54.

55.

则

56.

57.

58.59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

60.函数的定义域为

注意

61.

62.

63.解