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文档简介

第5章一元二次方程【知识衔接】————初中知识回顾————一元二次方程（※）1、实数根的判断△＞0方程（※）有两个不同的实数根△=0方程（※）有两个相同的实数根△＜0方程（※）没有实数根2、求根公式与韦达定理当△≥0时，方程（※）的实数根并且————高中知识链接————一元二次方程根与系数的关系如果的两个根是，则，．①，②，③

【经典题型】初中经典题型1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．若α、β为方程的两个实数根，则的值为的值为（）A．﹣13B．12C．14D．153．关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．B．且C．D．4．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．（1）求m的取值范围；-网（2）若，满足，求m的值．

高中经典题型1．已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）A．7B．11C．12D．162．关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为．

【实战演练】————先作初中题——夯实基础————A组1．一元二次方程与的所有实数根之和为（）A．2B．-4C．4D．32．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．63．已知x=1是一元二次方程的一个根，则（）A．2 B．1 C．0 D．-14．若是方程的两个根，且，则的值为（）A．或2B．1或C．D．15．已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，26．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为（）A．B．C．或D．或﹣17．若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解，则a的取值范围是____________．8．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=．

————再战高中题——能力提升————B组1．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为（）A．11B．13C．11或13D．122．若实数a、b满足，则=__________．3．设一元二次方程的两根分别是，，则=．4．已知在关于x的分式方程①和一元二次方程②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范

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