2023年高考物理一轮复习核心技知识点提升7.3实验：用单摆测重力加速度

7.3实验：用单摆测重力加速度

1.实验原理

4兀2/

当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T=，由此得到g=，

因此，只要测出和,就可以求出当地的重力加速度g的值.

2.实验器材

单摆，，毫米刻度尺，.

3.实验过程

⑴让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.

(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌

面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示.

(3)用毫米刻度尺量出摆线长度I,用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属

小球半径r,计算出摆长/=.

(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5。)，然后放开金属小球，让

金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30〜50次全振动所用的时间3计算

出单摆的振动周期工

(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度.

(6)改变摆长，重做几次实验.

4.数据处理

(1)公式法：利用7=(求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式

4兀2/

8=笔求重力加速度.(2)图像法：根据测出的一系列摆长/对应的周期T,作/

一/的图像，由单摆周期公式得/=券72,图像应是一条过原点的直线，如图所

示，求出图线的斜率左，即可利用且=包%求重力加速度.

注意事项

(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.

(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5。.

(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.

(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长.

(5)一般选用一米左右的细线.

教材原型实验

例题1.

某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

(1)对测量原理的理解正确的是

A.由可知，了一定时，g与/成正比

B.由g=*可知，/一定时，g与产成反比

C.单摆的振动周期T和摆长/可用实验测定，由g=*可算出当地的重力加

速度

(2)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用的器材有

oA.长度为10cm左右的细绳

B.长度为100cm左右的细绳

C.直径为1.8cm的钢球

D.直径为1.8cm的木球

E.最小刻度为1mm的刻度尺

F.停表、铁架台

（3）进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。

①测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到的距离；

②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量

单摆全振动30次（或50次）的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的

周期；

③适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期；

④根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。

（4）该同学分别在北京和厦门两地做了此实验，比

较准确地探究了单摆的周期T与摆长/的关系，然后将这两组实验数据绘制成

/-/图像，如图所示，在北京测得的实验结果对应的图线是（选填

“A”或“B”）。

用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。

（1）组装单摆时，应在下列器

材中选用。（填选项前字母）

A.长度为1m左右的细线，直径为2cm左右的铁球B.长度为30cm左右的

细线，直径为2cm左右的塑料球

（2）选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用

图（选填“乙”或者“丙”）所示的固定方式。

（3）甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为"，用停表测得摆球完成N次全振动

所用的时间为f,用刻度尺测得摆线长为/。，根据以上数据，可得到当地的重力

加速度g为____________

某同学在实验室利用单摆测量当地的重力加速度。

(1)他在组装单摆时，应选择

摆线长约

90cm

6

U小钢球

D

(2)在摆球自然悬垂的状态下,用毫米刻度尺量取从悬点到摆球最顶端的长度

/;用游标卡尺测量摆球的直径,示数如图，则心mm。

234

(3)有一同学由单摆周期公式直接求得g值

川川1岫珊“llllliwl

050

偏小，则可能是。

A.测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径

B.把N次全振动误计为(N+1)次全振动

C.摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，使摆线变长

陵验原理与误差分析

例题2.某同学在“用单摆测定重力加速度的大小”的实验中进行了如下的操作：

(1)用游标尺测量摆球的直径如图，可读出摆球的直径为cm.把摆球用

23cm

11.1।।,I

细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长La……UJ

(2)用停表测量单摆的周期，测定了40次全振动的时间如图所示，那么停表读数

是S.

(3)测量出多组周期八摆长L的数值后，画出了2—乙图线，此图

线斜率的物理意义是

1

A.gB.一

g

D券

(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图

线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小.

A.偏大B.偏小

C.不变D.都有可能

在“用单摆测量重力加速度”实验中.(如图所示)

"I

98：

99

1(X)

cm

乙丙丁(1)下列操作正确的是

A.甲图：小球从偏离平衡位置60。开始摆动

B.乙图：细线上端用铁夹子固定

C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置

D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度

(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T,他在单摆经过平衡

位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时

停止秒表，读出这段时间3算出周期丁=本.其他操作步骤均正确.多次改变摆

长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了图像，则他绘制的图像可能

是.

重力加速度将.（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

在“用单摆测量重力加速度的大小'’的实验中

（1）安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径比测量的示数如图所示，则

摆球直径1=cm,再测量摆线长/,则单摆摆长L=（用小/表

低点”或“最高点”）时启动停表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数

〃5=1、2、3...）,当〃=60时刚好停表.停止计时的停表如图所示，其读数为

s,该单摆的周期为T=s（周期要求保留三位有效数字）；

（3）计算重力加速度测量值的表达式为g=.（用T、L表示）,

如果测量值小于真实值，可能原因是;

A.将摆球经过最低点的次数〃记少了B.计时开始时，停表启动稍晚

C.将摆线长当成了摆长

D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长

（4）正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T,并在坐标纸上画出了2与乙的关系

图线，如图所示.由图线算出重力加速度的大小8=m/s、保留3位有效

数字，计算时加2取9.86）.

探索创新实验

例题3.

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系''实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的

直径的操作如图甲、乙所示，测量方法正确的是（选填“甲”或

实验时,若摆球在重直纸

面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运

动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示，光敏

电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图

线如图丁所示，则该单摆的周期为o若保持悬点到小球顶点的绳长

不变，以及摆动幅度不变，改用直径是原小球直径0.5倍的另一小球进行实

验，则该单摆的周期将（选填“变大”“不变”或“变小”），图丁中的

。将（选填“变大”“不变”或“变小”）。

光敏

接自动电阻

光源

激光

△t

△t

记录仪'

X

T

(3)小

A+2f()

h+to

04

丙

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，用

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停止

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一次

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时，

始计

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位置

平衡

经过

单摆

C.当

期

的周

振动

单摆

作为

间隔

长略

，摆