导学案(二次函数)

+k222222222222222+k222222222222222《二次数2的图和性质导学案巩义市二初级中学年级数组【习目标1、通过对次函数y=a(x-h)+k图象的探索，会确定二次函数+k的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性。2、由y=a(x-h)+k和的图象，能正确说出两者之间的平移关系。【习重点由二次函数+k的图象，说出其开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性。【习难点二次函数y=a(x-h)+k的图象与y=ax关系．【习过程一、知回顾

y=axy=a(x-h)的图象之间的1、抛物＝－2x的开口方向是_形状与y＝2的形状_，它的顶点坐标是_，对称轴是_当x＝，有最_____值是______．2、抛物线＝2x＋3的顶点坐标为_____，对称轴为_当时y随x的增大而减小；＝______时y有最______值是_，它可以由抛物线y＝2向_平移______个单位得到．3、抛物＝x－

的开口方向是_顶点坐标为_对称轴是______．当x______时随的增大而增大；x＝，最_值是_，它可以由抛物线y＝3x向_平移______个单位得到．二、自学习画出函数(1)的图象指出它的开口方向对称轴及顶点怎样移动抛物线

2就可以得到抛物线(

2

1？（1）列表1

x

…-4-3-2-1

0123…

2

…

-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5…(x1)2…-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5

…（2）描点并连线.

1

y抛物线(1)开口向对称轴是直线顶点

-5-4-3-2-1o12345-1-2-3-4

x坐标是；当的增大而增大，当x增大而减小。

时，y随时，y随的

-5-6-7-8-9-10抛物线(1)是由y

2

如何平移得到的？。三、合探究（一）抛物线a(x)

2

k特点：1、0，开口向；时，开口向；2、顶点坐是；3、对称轴直线。4、增减性（1如果a>0当x<h，____当_______（2如果a<0当x<h，____当_______（二）抛物线(h2与y2

相同，

不同，y(xh)

2

k是由y

2

平移得到的。（三）二次函数图象的平移规律：上四、课小结

下，左

右。2

222221222222222122221、本节课学习了哪些，说出来和大家分享一下。2、你能否关系图把y=ax表示出来五、随检测（一）基础题1、填表：

y=axy=a(x-h)+k间的关系开口方向

对称轴

顶点y3)

2

5-yy4(37y5(612、二次函y(x2的图象可由y

的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2单位得到向左平移1单位，再向上平移2单位得到C.向右平移1单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1单位，再向上平移2个单位得到3坐标－2和大小与抛物线y1B．A．22

12

x

2

相同的解析式）C．

12

D．

12

4、若把函

x图象分别向下、向左平移个单位，则得到的函数解析式为。5、已知点A（4，B(，－2，在二次函数y＝－13的图象上，则，y，y的大小关系是。1233

（二）拔高题1．二次函＝a(x＋k)＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．＝

B．轴

C．y＝．y轴2．如图，AB的坐标分别为（1,4和4,4抛物线

y()2