第五课时 梯形的面积

第六单多边形的积第五课梯形的面教学目：1、知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式概括出梯形面积计算公式正确较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。教学重和难点：1、重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。2、难点：自主探究梯形的面积公式。教学过：一、复导入1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形角形长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动教师深入各小组进行指导提醒学生用剪刀剪一剪再拼一拼。3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。出示推导过程：(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝三角形的面积+三角形2面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底×三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷。4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a+bh÷25．教学教材第页例3。出示教材第96例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直

角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流学生能明白直角梯形的高也是它的一个腰长这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩拓展1.完成教材第页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm下底65cm，高都是，，算出两个梯形的面积再加起来。2．完成教材第页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3．完成教材97页“练习二十一”4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm高250mm的平行四边形，求出它的面积。四、课小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导2．梯形的面=（上+下底）×高2。．用字母表示S=(a+b)×h÷2。作业：教材第9