苏教版必修第一册6.1幂函数课堂作业

【优质】6.1幂函数-1课堂练习一．填空题1．已知，若幂函数的图像关于原点中心对称，且为上的严格递减函数，则_______．2．下列命题中，假命题的个数为_________．①幂函数的图象有可能经过第四象限；②幂函数的图象都经过点；③当时，函数的图象是一条直线；④当时，函数在定义域内是严格减函数；⑤过点的幂函数图象关于轴对称．3．设，，，将，，按从小到大的顺序排列为______.4．若幂函数的图象与轴无交点，则实数的值为__________.5．已知点在幂函数的图象上，则________．6．已知函数是幂函数，且是偶函数，则______．7．已知，，则不等式的解集为___________.8．已知幂函数的图象过点，则______.9．幂函数的图像一定不经过第_____象限．10．若幂函数在上是增函数，则__________．11．幂函数的图象经过点，则的表达式为______.12．已知是幂函数，且在区间是减函数，则m=_____________.13．已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数______14．若幂函数的图象经过点，则的值等于_________.15．已知幂函数的图象过点，则______.

参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：由幂函数的性质即可判断.详解：解：幂函数的图像关于原点中心对称，是奇函数，为奇数，又在上为严格递减函数，，故.故答案为：.2．【答案】3【解析】分析：根据幂函数的性质依次判断即可得答案.详解：解：对于①，正数的指数幂为正数，故幂函数的图象不可能经过第四象限，故错误；对于②，的任何指数幂均为，所以幂函数的图象都经过点，故正确；对于③，当时，函数的定义域为，其图象是两条射线，故错误；对于④，当时，函数在定义域内不具有单调性，故错误；对于⑤，当幂函数过点时，得为偶数，故幂函数图象关于轴对称，故正确.故答案为：33．【答案】【解析】分析：根据对数函数及幂函数的性质计算可得；详解：解：，，因为在上单调递增，所以，∴，，，因为，∴，故.故答案为：4．【答案】【解析】分析：根据函数是幂函数，由求得m，再根据函数图象与轴无交点确定即可.详解：因为函数是幂函数，所以，即，解得或，当时，，图象与轴有交点，当时，，图象与轴无交点，所以实数的值为-1，故答案为：-15．【答案】【解析】分析：将点代入解析式求出幂函数，将代入即可求解.详解：点在幂函数的图象上，则，解得，所以，所以.故答案为：【点睛】本题考查了幂函数，考查了基本运算求解能力，属于基础题.6．【答案】【解析】分析：利用函数是幂函数可得，再结合是偶数，即可得的值，即可求解.详解：因为是幂函数，所以，解得或，当时，是奇函数，不符合题意舍去；当时，是偶函数，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用幂函数的定义和性质求幂函数的解析式，属于基础题.7．【答案】【解析】分析：依题意可得，，即，再根据幂函数的性质解得；详解：解：因为，，则不等式，即，即因为为偶函数，且在上单调递增，所以的解集为故答案为：【点睛】本题考查幂函数的性质的应用，属于基础题.8．【答案】【解析】分析：由条件求出，然后可求出答案.详解：因为幂函数的图象过点所以，解得，即所以故答案为：9．【答案】四【解析】分析：根据幂函数的性质即可得出结果.详解：幂函数恒过点，一定过第一象限，过第一．二象限，过第一．三象限，所以幂函数一定不过第四象限.故答案为：四10．【答案】.【解析】分析：利用幂函数的定义和单调性即可得出.详解：幂函数在上是增函数，，解得.故答案为.点睛：熟练掌握幂函数的定义和单调性是解题的关键.11．【答案】【解析】分析：利用幂函数的性质，直接求解即可详解：因为是幂函数，所以可设，又因为过，所以故答案为：12．【答案】【解析】分析：根据幂函数系数为1，得或，代入检验函数单调性即可得解.详解：由是幂函数，可得，解得或，当时，在区间是减函数，满足题意；当时，在区间是增函数，不满足题意；故.故答案为：.13．【答案】【解析】分析：由幂函数定义有，结合其单调性即可求m.详解：由是幂函数知：，解得或，又∵在上单调递减，∴，故答案为：14．【答案】【解析】分析：设出幂函数，将点代入解析式，求出解析式即可求解.详解：设，函数图像经过，可得，解得，所以，所以.故答案为：【点睛】本题考查了幂函数