上海市奉贤区2017届九年级数学4月(二模)试题(有答案)

上海市奉贤区2017届九年级数学4月调研测试题（二模）（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、的倒数是（）A、<2B、--22C、三2 D、-二22 22、下列算式的运算为m2的是（）A、m4•m-2 B、m6+m3 C、（m-1）2D、m4一m23、直线y=（3-n）x经过的象限是（）A、一、二象限B、一、三象限C、二、三象限D、二、四象限4、李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步）它将记录的结果绘制成了如图一所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（）A、1.2与1.3 B、 1.4与1.35 C、1.4与1.3D、1.3与1.35、小明用如图2所示的方法画出了△ABC全等的40£凡他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC;②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE;这样ADEF就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（）A、边角边B、角边角C、角角边D、边边边6、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（）TOC\o"1-5"\h\zA、1 B、3C、5 D、7二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48）7、计算：（-1）2017+20-%'4=；8、函数y=x+2的定义域是 ；9、方程J'X二-x的解是；10、如果抛物线y=aX2-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 ；11、如果抛物线y=⑦2-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是；12、如果点P（m-3,1）在反比例函数y=-的图像上，那么m的值是 ；x13、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗

TOC\o"1-5"\h\z句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是 ;14、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模不绩拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成可以达到优秀的人数约为 ；不绩15、在梯形ABCD中，ad//BC，AD=1BC，设A^B=a，DC=石，那么BC等于2（结果用a、b的线性组合表示）；16、如果正n边形的内角是它的中心角的2倍，那么边数n的值是 ；17、在等腰AABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=/A的对边（底边）=BC.例：T（600）=1,那么T（1200）/A的邻边（腰）AB18、如图，矩形ABCD点E是边AD上一点，过点E作EF±BC，垂足为点F，将ABEF绕着点E逆时针旋转，怛4使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是怛4三、解答题（本大题共7题，满分78分）边DC的中点，那么管的值是三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）先化简，在求值：f父1--2—二人，其中a=55Va2-1a2+a一2）a-120、（本题满分10分）7（Xx-1）>4x+2解不等式组hx+1 c< ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解->2X-521、（本题满分10分，每小题5分）已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，NABC=900，AB=4,AD=8，sinNBCD=4，CE平分/BCD，交边AD5

于点E,联结BE并延长，交CD的延长线于P,（1）求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长图522、（本题满分10分，每小题5分）王阿姨销售草莓,草莓成本为每千克10元,她发现当销售单价为每千克至少10元,但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图6所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时,求草莓销售的单价。0而is 元23、（本题满分12分,每小题6分）已知：如图7,在R 中/ACB=90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点tAABCF，且/CED=/A.（1）求证：AC=AF；（2）在边AB的下方画/GBA=/CED，交CF的延长线于点G,连接DG.在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形.24、(本题满分12分，每小题4分)如图8,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)和B(2,3).过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tan/CAO=3.(1)求这条抛物线的表达式及对称轴；(2)连接AB、BC,求/ABC的正切值；(3)若点D在x轴下方的对称轴上，当S“BC二S“oC时，求点D的坐标.25、(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)已知：如图9,线段AB=4,以AB为直径作半圆。，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，连接PC,过点C作CD〃AB,且CD=PC,过点D作DE〃PC,交射线PB于点E,PD与CE相交于点Q.(1)若点P和点A重合，求BE的长；(2)设PC=x,P0=y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；CE(3)当点Q在半圆。上时，求PC的长.图9备用图2020年奉贤区二模数学答案一、选择题1、C 2、A 3、D 4、C5、D 6、B二、填空题三、解答题19、解:原式TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"a-11 2 119、解:原式x =—— -= -aaa(a+2)a+21 .■—人当a=y5时，原式=-7= =<5-25+220、—•21：二；一21、(1)作DFLBC于F,则ABFD为矩形，所以，BF=AD=8,DF=AB=4,又sinNBCD=—，所以，CD=5,FC=35所以，梯形ABCD的周长为：8+4+(8+3)+5=28(2)CE平分NBCD，所以，NDCE=NBCE,又AD//BC,所以，NDEC=NBCE,所以，NDEC=NDCE,所以，DE=DC=5,AE=8-5=3,DEPE 5PE 25所以,BE=5,由前二乐，可得：五二罚,所以,PE=不22、解：(1)设解析式为：y=kx+b，将点(15,90),(10,100)代入，得:90=15k+b \k=-2100=10k+b'解得：］b=120，所以，y关于x的函数解析式为：y=-2x+120(10<x<20)(2)依题意，得:(x-10)(-2x+120)=800,

化简，得：X2—70x+1000=0，解得：\二20,x2=50因为10<x<20，所以，草莓销售的单价x=20元(DACED^^CAF.义CE=DEJ.AC=AF⑵£GBA=ZCED=ZCAB=AC*RGn△班G芸也匹仁/,BG^CD3又"B=9(F/,四边彤COGS是矩形⑴邛二―(工—1『-4时称轴直线又=1⑵C= 1)卜 1(36tanZv4SC=l⑶过Z>作DH_L工轴，交工轴于笈，交，C于GIF则五G=23"皿=5,又$白到二;二号二7>(1-4)U