2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例含解析

课时作业(二十六)第26讲平面向量的数目积与平面向量应用举例时间/45分钟分值/100分基础热身1.已知向量||=3,·=15,则·=( )2[2019·长春模拟]已知平面向量,知足|a|=|b|=1,若(2)·b=0,则向量,的夹角为( ).aba-babA.30°B.45°C.60°D.120°3.已知向量a,b知足a+b=(1,3),a-b=(3,7),则a·b=( )π4在△ABC中,C=,CA=CB=1,则·=( )..-1.C.1D.-5[2018·昆明二模]已知向量,知足⊥,1,22,则|b|=..abab|a|=|a+b|=能力提高6.已知|a|=,a·b=-,且(a-b)·(a+b)=-15,则向量a与b的夹角为( )πA.πB.πC.πD.7[2018·河南商丘二模]已知平面向量(1,2),(,1),且⊥,则a+b在a方向上的投影为( ).a=-b=ab..21C.D.18.[2018·广东东莞二模]已知四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2,E是线段AC上一点,=λ,且·=-,则实数λ的取值为()A.B.C.D.9在△ABC中,22,∠BAC=120°,是BC的中点,M是AO上一点,且=3,则·的值是.AC=AB=O()A.-B.-C.-D.-10[2018·山东临沂三模]已知|a|=1,2且⊥(),则向量a与b的夹角是..|b|=aa-b11.[2018·南昌二模]已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC=2,若=2,则·=.12.[2018·辽宁辽南协作体一模]设向量a=(1,),b=(m,),且a,b的夹角为钝角,则实数m的取值范围是.13(15分)已知4,8,与b的夹角是120°..|a|=|b|=a(1)计算;①|a+b|,②|4a-2b|;(2)当为什么值时,(a+2b)⊥(a-b).14(15分)已知向量a=(cos,sin),(cos,cos)(0),函数( )·b-,其最小正周期为π..ωωb=ωωω>f=a(1)求函数f( )的表达式及单一递加区间;(2)在△ABCabc分别为角ABCS为其面积,且f=b=S=,求a的值.中,,,,,的对边,1,1,2难点打破15.(5分)[2018·长春三模]已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E知足=,F为CD的中点,若·=-2,则·=.16(5分)[2018·天津滨海新区一模]在平行四边形ABCD中,AB=2,1,∠BAD=60°,E为CD的中点,若F.AD=是线段BC上一动点,则·的取值范围是.3课时作业(二十六)1.D[分析]·=·(-)=15-32=6.应选D.2.C[分析]由(2a-b)·b=0得2a·b=b2=1,即a·b=,设a,b的夹角为θ,则cosθ=·,因此θ=60°.=a·b=应选C.3.A[分析]由于a+b=(1,3),a-b=(3,7),因此|a+b|2-|a-b|2=4a·b=10-58=-48,得a·b=-12.应选A.4.A[分析]由题意,得<,>=π=1,=,则·=·cosπ×-=-1.,=1×52[分析]由于⊥,因此·b=0,22424·241+|b|28,解得2.aba|a+b|=a+ab+b=×=|b|=.6.A[分析]设a,b的夹角为θ,依题意有a·b=|a|·|b|·cosθ=-,|a|2-|b|2=-15,又|a|=,可得|b|=5,因此cosθ=-,因此θ=π.应选A.7.A[分析]由于a⊥b,因此(-1)×+2×1=0,因此=2,因此a+b=(1,3),因此|a+b|==,|a|=,因此a+b在a方向上的投影为|a+b|cos<a+b,a>=·=-=.应选A.8.B[分析]=λ=λ(+),=-=λ(+)-=(λ-1)+λ,由于·=-,因此λ(+)·[(λ-1)+λ]=-,化简得λ[4(λ-1)+λ]=-,解得λ=.应选B.9.A[分析]=2=(++2·)=×(1+22+2×1×2cos120°)=,因此||=,得||=,由余弦定理得||2=||2+-2||·||cos120°=1+4-2×1×2×-=7,因此||=,得||=,因此·=(+)·(+)=(+)·(-)=||2-||2=-.应选A.π由于⊥(),因此·()0,即2·0,112cos,0,因此cos,,因此π10[分析]b=,.aa-baa-b=a-a-×<ab>=<ab>=<ab>=.11.-2[分析]如图,·=·(+)=+·=22+||·||cos135°=4+×2×2×=-2.123[分析]依题意·b=m+30,且m-≠0,因此3.m<-a<m<-.13解;由已知得·48×-16.ab=×=-.(1)由于222·2162(16)6448,因此|a+b|=4.①|a+b|=a+ab+b=+×-+=②由于|4a-2b|2=16a2-16a·b+4b2=16×16-16×(-16)+4×64=768,因此|4a-2b|=16.4(2)由于(a+2b)⊥(a-b),因此(a+2b)·(a-b)=0,因此a2+(2-1)a·b-2b2=0,即16-16(2-1)-2×64=0,得=-7.因此当=-7时,(a+2b)⊥(a-b).14解;(1)由于( )·cos2sincossin2πb-=,.f=aω+ωω-=ω+π其最小正周期为π,因此=π,得ω=1,π因此f( )=sin2+.πππ由2π-≤2+≤2π+(∈),ππ得π-≤≤π+(∈),因此函数( )的单一递加区间为ππ(∈)fπ,π-+.(2)由于f=sinπ=1,A+ππππππA+∈,,因此A+=,得A=,则sin1=,得c=4,S=bcA=××c×因此a=π=.157[分析]如图,成立平面直角坐标系,设(,0),则(,0),(0,1),(0,1),,,,,(,1),=.-CtA-tB-DE-tF=t-t,,=(-t,1),=,.由于·=-2,因此-t2+=-2,解得t2=5,因此·=-t2+=-7.16,1[分析]2,1,