五年级上册数学教案

第一单元：小数乘法教学目标：1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。重点难点：1.小数乘法的运算法则。2.小数乘法积的小数点的定位。3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。教学指导：1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。课时安排：8课时1.小数乘整数...............................................1课时2.小数乘小数...............................................3课时3.积的近似数...............................................1课时4.整数乘法运算定律推广到小数...............................1课时5.解决问题.................................................2课时第1课时：小数乘整数（总第1课时）课型：（新授课）教学目标：1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。重点难点：1.小数乘整数的初步算理及计算方法。2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。教学目标：1.使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：×3，教师板书：×3。4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、互动新授1．初步探究竖式计算的方法。(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）(2)让学生说说自己的想法。指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：方法1：连加。展示：++=（元）师：你是怎么想的？生：×3就表示3个相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即×3=（元）。方法3：把元看作35角，则35角×3=105角=元。(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算×37引导：出示（边说边演示）：35角×35角×3105角元×3元强调：我们可以把元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。(1)教师出示算式：×5。师：同学们看不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。(2)学生汇报演示。可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。(3)比较：（见板书设计）引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生：用乘法比较简便。(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？生：先把小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！三、巩固拓展1．教材第3页做一做第1题想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？2．教材第3页做一做第2题同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。3．指名板演教材第3页做一做第3题4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？148×23=3404×23=()×23=()×23=()()×()＝四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）板书设计：小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。个性备课：教学反思：第2课时：小数乘整数（总第2课时）课型：（练习课）教学目标：1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。3.经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。4.感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。教学准备：口算卡片、多媒体。教学过程：一、谈话导入1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题）二、基础练习1．口算练习。⑴看谁算得又快又准。×10＝×100＝×100＝×100＝×10=×100=⑵×9=×3=5×=×3=×4=×7=教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。2．说一说+++用加法的简便算法表示是()×()．表示求()是多少，求积时可看成()×()，先得出积()，再从右起点出()位小数，得()。3．笔算练习。×47=×52=64×=×21=教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。三、拓展提高1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。20÷(4+1)=4（个）×4×4＝（元）方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。20÷(4+1)×4=16（盒）×16＝（元）2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。(1)240×25=()(2)×25=()(3)()×25=小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。组织学生列出竖式，033×4=（千米）求出结果。教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。四、课堂小结通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？板书设计：小数乘整数两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。个性备课：教学反思：第3课时：小数乘小数（总第3课时）课型：（新授课）教学目标：1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。3.渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法：观察、分析、比较。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习引入1．口算。×59××60.23×3口算后提问：从14×3和×3的口算中，你有什么发现？2．列竖式计算。26×7×12×25学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、自主探究1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长米、宽米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，然后说出解决问题的方法。师：我们该如何解决问题呢？生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：×师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？生1可以用竖式计算：×2生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。师：那么如何求一共需要多少油漆呢？生：算式是×，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）所以一共需要千克油漆。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。(3)教学例4。×师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？学生讨论，教师板书。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。66……两位小数6×4……两位小数→×4224……四位小数24师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、巩固练习1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。××××0.03××提问：怎样判断积有几位小数？2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）提问：你是怎样计算×的？3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四、课堂小结师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）板书设计：小数乘小数×＝×＝66……两位小数6×4……两位小数→×4224……四位小数24××224×81921看、2算、3数、4点教学反思：第4课时：求一个数的小数倍及验算（总第4课时）课型：（新授课）教学目标：1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。2.理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。3.养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。教学方法：观察、分析、比较。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习准备1．口算。×67××O×2××6×54×60×指名学生口算，然后集体订正。2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：×。3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）二、情景引入1．教学例5。学生观察情境图，提取信息：所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍）思路分析：56千米/时56千米/时是非洲野狗的倍？千米/时非洲野狗鸵鸟(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）(2)追问提高学习新知的兴趣：①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×）③为什么这样列式？（求56的倍是多少，所以用乘法。）(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。④用计算器进行验算。师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？生：因为两个因数中，56是整数，因数中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为。师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。三、巩固练习1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。2．练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。板书设计：求一个数的小数倍数是多少及验算例556×=（千米/时）个性备课：教学反思：第5课时：小数乘法（练习）（总第5课时）课型：（练习课）教学目标：1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。3.经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。4.感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。教学准备：多媒体。教学过程：一．复习巩固这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？1．口算:学生抢答:×2=10×=×4=×100=2.笔算：×27×计算小数乘法时要注意什么问题？学生回答（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。（3）积的位数不够时要用“0”占位。师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积数对数位点对点，数位不足要补齐。3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？笔算：+不计算，判断积的小数位数有几位47×（）×（）×（）×（）二、巩固练习1．探索因数与积的大小关系计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规(1)×(2)×(3)×1×××1提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）学生汇报：师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。2．完成教材第10页练习二第12题。3．教材第8页练习二第2题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。4．完成教材第10页练习二第13题。组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。拓展应用妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？苹果每千克元，妈妈买了千克，妈妈应付多少钱？香蕉每千克元，妈妈买了千克香蕉，25元钱够吗？5．教材第10页练习二第14*题分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。学生组内交流，指名学生回答，集体订正。三、拓展提高出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？组织学生思考。四．全课总结这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。板书设计：练习课小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。个性备课：教学反思：第6课时：积的近似数（总第6课时）课型：（新授课）教学目标：1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。教学重点：正确地进行“四舍五入”。教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。教学方法：自主学习，交流互动。教学准备：多媒体。教学过程：一、情境导入我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）二、互动新授1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图）(1)学生自主回答。(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。(3)出示：人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求的45倍，就是求45个是多少，用乘法计算，即×45。）学生算出：×45＝(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：×45＝≈（亿个）让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。小组交流后，指名汇报：×45≈（亿个），要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取，即保留一位小数。(5)小结：求这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。2．拓展延伸。出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）学生独立列式计算：×27=（千克）这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？通过讨论，学生会得出：不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。三、巩固拓展1．完成教材第11页“做一做”第1题。按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。2．完成教材第11页“做一做”第2题。先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。学生汇报：3.85×=（元）≈（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于。四、课堂小结师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？板书设计：积的近似数×45≈（亿个）。方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求出结果。注意：计算结果要用“≈”表示。个性备课：教学反思：第7课时：整数乘法运算定律推广到小数（总第7课时）课型：（新授课）教学目标：1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。2.让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。3.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。教学准备：多媒体、卡片。教学过程一、谈话引入师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）二、探究新知1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc板书：×=×××=××+×=×+×师：这些算式各说明了什么呢？生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。教师板书：××4师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。××4=×4×=1×=教师板书：×202（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）×202=×(200+2)=×200+×2=130+=师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。三、巩固练习1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与×99题时的关键是什么。3．计算下面各题（出示如下题目）：50××××××学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。四、课堂小结师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bXc××4×202=×4×(交换律)=×(200+2)=1×=×200+×2（分配律）==个性备课：教学反思：第8课时：小数乘法（练习）（总第8课时）课型：（练习课）教学目标：1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。4.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、回顾问题1.回顾问题，加深认识。上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。出示练习⑴××8=□×□×⑵×+×54=(□+□)×⑶×(10+4)=□×□+□×□⑷13×=13×(□+□)=□×□+□×□让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）2.运用定律，快速判断。每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。A、（8×）×A、×99A、×+×B、（8×）×B、××1B、×+为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）二、分层练习1．基本练习，巩固新知。（1）出示练习。×368×40×101×9+××××4×+×学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。2．综合练习，应用新知。⑴出示教材第14页练习三第6题。组织学生看图，理解题意。⑵完成教材第14页练习三第7题。完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。三.拓展新知。(1)说一说：×101×××72观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。⑵试一试：×+××+15×第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。利用积不变，因数变化规律进行变形15×=×，×+15×=×+×出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。⑶根据实际情况求近似数每千克白菜元，妈妈买了，一共要付多少钱？学生思考：分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式×≈（元）教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。四、课堂小结板书设计：练习三24××5单价×数量＝总价×≈（元）教学反思：个性备课：第9课时：解决问题1（总第9课时）课型：（新授课）教学目标：1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习引入计算下列各式：××1O0××8×+×教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）二、探究新知1.出示教材第15页例8的情境图。师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和肉，每千克肉元。生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：图片中的这位妈妈只带了100元。师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）单价数量总价大米2肉鸡蛋101师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写教材第15页表格。师：题中的问题是什么呢？生4：这位妈妈买完2袋大米和的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？师：那么怎么解决第一个问题呢?学生先独立思考，然后说说自己的方法。生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是+=（元），100-82.4=（元），17.6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，肉也就超过25×=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。三、巩固练习1．完成教材第17页练习四的第3题。2．完成教材第17页练习四的第4题。四、课堂小结板书设计：解决问题单价数量总价大米2肉鸡蛋10110个性备课：教学反思：第10课时：解决问题2（总第10课时）课型：（新授课）教学目标：1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]出示：收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米元（不足1km按1km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。(2)单程行驶3km以上部分每千米元。(3)不足1km按1km计算。2．出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导：(1)由于路程总共只有km，但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。(3)前面3km应付7元，后面4km按每千米元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+×4-7+6=13（元）方法2：×7=（元）前3km少算：×3=（元）应付：+=13（元）3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。行驶的里程/km123456789出租车费/元三、巩固练习1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按元收费，超过50度部分每度元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？学生阅读题目，理解题意。教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案50×＋45×=（元）答：刘老师本月应缴纳元电费。2．教材第18页练习四第8*题。3．教材第18页练习四第9*题。四、课后小结板书设计：解决问题方法1：7+×4-7+6=13（元）方法2：×7=（元）前3km少算：×3=（元）应付：+=13（元）个性备课：教学反思：第11课时：整理和复习（总第11课时）课型：（新授课）教学目标：1.通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。2.培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。3.培养学生认真计算的好习惯。教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。教学难点：如何有序整理知识。教学方法：讲练结合，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、谈话导入师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）二、练习沟通1．出示练习①×5②×③×④×6⑤×199⑥×(得数保留一位小数)⑦203×⑧×把上面的算式进行分类。小数乘整数：①④⑤⑦小数乘小数：②③⑥⑧2．复习小数乘整数(1)×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）(2)再出示×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?×199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）让学生试做203×,说一说怎样运用简便方法？总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。3、复习小数乘小数（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法出示：×这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）怎样用“四舍五入”法保留一位小数？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？×：口述：计算小数乘小数时，因数要对着上面对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。×:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。三、典例分析1．用竖式计算下列各题。×＝×＝指名板演，集体订正【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。×=25×=26第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。改正：×=4.8625×=15【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。3．选一选：×的积保留两位小数约是()。A．7B．C．【易错点剖析】34.99×=6.998，保留两位小数约是，这里的“O”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O”来占位。4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按元收费，超过50度部分为每度元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？50×+45×=（元）【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。四、拓展提高乘法分配律的灵活运用师：你能用简便方法来计算这两道题吗？×＋××9＋小组讨论、计算、汇报。学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。五、小结质疑师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？作业：1．用竖式计算××25×（保留两位小数）2．脱式计算（能简算的要简算）（－）×8×99＋×板书设计：整理和复习×＋×=×(＋我爱爸爸和我爱妈妈缩为我爱爸爸和妈妈个性备课：教学反思：第二单元：位置教材分析：本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。学情分析：学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。教学目标： 1.结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。2.学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。3.在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。4.感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。课时安排：3课时1．用数对确定物体的位置……1课时2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时3．练习课………1课时第1课时：用数对确定物体的位置（总第12课时）课型：（新授课）教学目标：1.让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法，能在具体情境中学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体在平面中的相对位置。2.探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。3.在确定位置的过程中培养学生的空间观念，渗透平面坐标最基本的知识。4.体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。教学重点：会用数对确定物体的位置。教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、情景导入1.听说我们六（1）班的同学都特别优秀，有“文明之星”、“纪律之星”、“学习小标兵”等等，老师迫不及待地想认识你们。那么谁能既简单又准确地表述出你所在的位置呢？2.学生各抒己见，有第几组第几个的，有第几排第几个的……3.师：同学们都很积极，但你们表述的方法多种多样，老师都快搞糊涂了，有没有一种既简单又准确的表述方法呢？这就是我们今天要探讨的内容。板书课题：一、位置二、新课讲授1.投影出示例1的内容。（1）学生读题，了解已知信息。教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来思考这个问题。（2）问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，你能指出谁是张亮同学吗？（补充讲解：我们通常把竖排叫列，确定第几列，一般从左往右数；横排叫行，确定第几行，一般从前往后数。并及时引导学生先按列报数，然后按行报数。）学生联系实际的基础上根据图中张亮所在的列数和行数来确定张亮的位置，教师给予肯定。（3）启发学生思考，引导学生用数对表示位置。①如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵雪同学的位置吗？看一看有什么不同？②数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？学生讨论后，交流汇报。（4）联系实际。先独立思考，写出自己的位置，用数对表示，然后小组内交流，最后汇报，集体订正。2.引导学生小结：先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。3.做一做，巩固确定位置的方法。（1）出示电影院里的情景。组织学生观察情景，思考教师的问题。（2）引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。（3）组织学生用一组数字来表示它们的位置。学生思考后可交流讨论，最后全班汇报。三、巩固练习1.完成课本第21页练习五第1题。2.完成课本第21页练习五第2题。四、课堂小结小结：先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。板书设计：第1课时位置（1）例1：我们通常把竖排叫列，确定第几列，一般从左往右数；横排叫行，确定第几行，一般从前往后数。先从左往右数确定第几列，再从前往后数确定第几行，这样就能用第几列第几行用数对（a,b）来确定物体的准确位置。个性备课：教学反思：第2课时：在方格纸上用数对确定物体的位置（总第13课时）课型：（新授课）教学目标：1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。3.发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。教学难点：正确描述物体所在的位置。教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：师：多媒体。生：方格纸。教学过程：一、情景导入1.复习。学生回顾在生活所见的示意图，用数对说出物体所在的位置。2.引入新课，板书课题：位置（2）。二、新课讲授1.学习例2。（1）出示例2情景图，学生读题，了解已知信息。学生读题，明白示意图，初步了解题目中的每个位置是用一个坐标的形式来表示的，每一个游览区和一对数相对应。（2）学生可提问质疑，可小组讨论，可互相回答问题。全班交流。交流时教师要引导学生认识示意图，知道它们是如何标示各区域所在位置的。小结：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。（3）组织学生说说其他场馆的位置，同时教师板书。猴山（2，2）、大象馆（1，4）、熊猫馆（3，5）、海洋馆（6，4）。（4）引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的关系。（5）练习：在图上标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）这些场馆的位置。（6）小结：通过例题我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。2.反馈练习。完成“做一做”中的第1题。三、巩固练习1.完成课本第20页“做一做”第2题。2.完成课本第22页练习五第5题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？小结：我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。板书设计：第2课时位置（2）横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。个性备课：教学反思：第3课时：位置（练习课）（总第14课时）课型：（练习课）教学目标：1.使学生进一步提高用数对确定位置的能力。2.通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。3.培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。教学重点：掌握用数对确定位置的方法。教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习引入1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。二、知识新授1．出示教材第22页“练习五”第5题。(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。2．出示教材第23页第7题。(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。3．出示教材第23页第8题。先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校以北700m，再往东lOOm处。三、拓展延伸1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？（如电影院座位、象棋等）2．出示字母表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用(，)、(，)、(，)和(，)表示。(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示()，数字2表示()。请你在图中圈出这个字母。【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示行，这一知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生明确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。【归纳点评】通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了确定行与列的规则，巩固了数对的知识。3．下图是一个公园的平面图1．熊猫馆的位置在(，)，白鹤馆的位置在(，)。2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。3．从老虎馆到白鹤馆，要向()走()格，再向()走()格。【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6;横线从下往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。四、全课小结这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通过本课练习你还有哪些收获？作业：按下列要求做题。1．先写出三角形各个点的位置。2．把三角形ABC向上平移5个单位，画出图形，再写出平移后图形A按下列要求做题。1．先写出三角形各个点的位置。2．把三角形ABC向上平移5个单位，画出图形，再写出平移后图形A1B1c1顶点的位置。3．画出把三角形ABC沿B点顺时针旋转90度后的图形A′B′C′。位置：练习课数对（列，排）行：横排列：竖排个性备课：教学反思：第三单元：小数除法教材分析：本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。学情分析：本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。教学重点：理解和掌握小数除法的计算方法，尤其是除数是整数的小数除法的计算方法，因为它是小数除法计算的基础。教学除数是整数的小数除法时，关键点在于处理好商的小数点的定位问题。教学重点：除数是小数的小数除法。运用商不变的性质，把除数是小数的除法转化除数是整数的小数除法教学是突破教学难点的关键。教学指导：1.重点引导学生用转化的方法学习小数除法。2.指导学生对除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，提高推理能力。3.指导学生掌握计算器的简单使用方法课时安排：12课时1．除数是整数的小数除法………3课时2．一个数除以小数………………3课时3．商的近似数……………………1课时4．循环小数………2课时5．用计算器探索规律……………1课时6．解决问题………1课时7．整理和复习……………………1课时

第1课时:除数是整数的小数除法（1）（总第15课时）课型：（新授课）教学目标：1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。3.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。教学准备：多媒体。教学过程：个性备课：情景导入。1.创设情境（1）导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步千米，他平均每周应跑多少千米？平均每周跑？千米平均每周跑？千米计划4周应跑（2）师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？学生列出算式：÷4。让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。（3）揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）二、互动新授课1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？（1）组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：生1:=22400m，22400÷4=5600m．5600m=。÷4=。生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。生3：还可以列竖式来计算。（2）师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？小组交流后汇报：先把被除数扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以÷4=。（3）引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：根据学生的竖式追问：24表示什么？引导学生回答：24表示24个，再用24个除以4就是6个，所以要在5的后面点上小数点来表示。（4）提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)3.归纳总结：（1）怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）三、巩固练习1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。2．完成教材第26页“练习六”第1题。学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。四、（小结部分）这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）板书设计：除数是整数的小数除法（1）20242404商的小数点要和被除数的小数点对齐……24个十分之一教学反思：

第2课时:除数是整数的小数除法（2）（总第16课时）课型：（新授课）教学目标：1、使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。2、过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。3、情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。教学方法：利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。教学准备：多媒体。教学过程：个性备课：复习导入1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：÷3=÷21=2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）二、互动新授1.教学例2。（1）情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？（2）先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。教师根据学生回答，教师演示（见图1）：（3）追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。教师根据学生回答，完成算式（见图2）：师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。（4）引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。2.教学例3。（1）（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑，他每天要跑多少千米？生独立列式：÷7提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？（被除数的整数部分比除数小）（2）教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）（3）追问：不够商1怎么办？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：（4）验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报：用乘法验算，即×7=。巩固练习1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。四、课堂小结1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：(1)整数部分不够除，商O点上小数点继续往下除。(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。作业：教材第27—28页练习六第5、7、8题。板书设计：除数是整