平面镜成像作图法-教案

平面镜成像作图法·教课设计一、教课目的1．在物理知识方面的要求．掌握平面镜成像规律，理解“虚像”的物理含义，并能正确运用“虚像”的观点解决问题；掌握平面镜成像作图法．2．光路可逆原理在解决几何光学识题时是一条很重要的规律，在本节课中是贯串一直的一条思路．二、要点、难点剖析1．要点：平面镜成像规律和成像作图法．2．难点：观像原理和观像范围确实定．三、主要教课过程(一)引入新课上节课复习了反射定律，假如点光源S发出的一束发散光入射到镜面MN上，反射光束性质怎样？答：仍为发散光束．那么，假如这束反射光射入眼E中(图1)，能感觉光是从S点处射出的吗？答：不会．那么，我们感觉反射光束是从哪里射出的？(作反射光的反向延伸线O1S′和O2S′交于S′点)答：S′点．为何？因为我们以为光是直线流传的，以为反射光是从其反向延伸线交点S′处发出的，S′点就是S在镜中的“虚像”．(二)教课过程设计1．平面镜成像规律．用反射定律和几何知识能够证明，平面镜成像规律是：等大，正立，虚像，镜对称．说明什么叫“镜对称”．2．平面镜成像作图法．作SO⊥MN延伸至S′，使SO=OS′，获得虚像S′．从点光源S向镜面MN作入射光芒SO1，连结S′O1做反射光芒O1A，用相同方法可作入射光芒SO2和它的的射光芒O2B．(图2)例1如图3所示，两平面镜互成直角，入射光芒AB经两次反射后，出射光芒为CD．今以两平面镜交线O为轴，将两镜转动θ角而它们的夹角保持直角．在入射光芒AB保持不变的状况下，经两次反射后的出射光芒为C′D′．那么，C′D′将[

]

．A．与

CD重合，同向平行B．与

CD不重合，同向平行C．与

CD交角为

2θD．与CD交角为4θ剖析：如图4所示，依据反射定律，光芒在两个镜面上的入射角和反射角相等：i1=i′1，i2=i′2．入射光芒AB在平面镜M上反射后，反射光芒BC偏转角α=π-2i1；反射光芒BC在平面镜N上反射后，出射光芒CD偏转角β=π-2i2．那么，出射光芒CD相对入射光芒AB的偏转以CD光芒与AB光芒反向平行．但以上证明不可以说明C′D′光芒与CD光芒能否重合，利用平面镜成像规律和作图法即可解决这个问题．如图5所示，在入射光芒AB上找一点S1，将S1看作点光源，由平面镜成像作图法可作出S1在平面镜M中的虚像S2，将S2看作点光源，S2在平面镜N中的虚像为S3．由平面镜成像规律和几何知识可得：S1O=S2O，S2O=S3O，则S1O=S3O，那么，平面镜转过θ角后，因为S1O不变，则S3O也不会改变，即出射光路C′D′地点不会改变，仍沿原光路CD射出．演示：几何画板：《直交平面镜的反射光路》．①旋转双平面镜，演示CD光路不变；②翻开几何证明界面，演示CD光路不变的原由．例2如图6所示，一人站在水坑MN旁边，设E点为人眼所在地点，试画出他从水面反光中看到树的范围．解法1：依据平面镜成像作图法，作树AB在水中的像A′B′，从水面反射到眼E中的光束范围决定了人从水面反光中看到树的范围．作图过程：(1)依据平面镜物像对称，作树AB在水中的像A′B′；(2)连结M、E和N、E，作反射光芒ME、NE；(3)将ME、NE反向延伸，交树的像A′B′于C′、D′两点；(4)依据平面镜物像对称，作C、D两点，获得人从水面反光中看到树的范围CD；(5)连结C、M和D、N，作入射光芒CM和DN，达成光路图．解法2：依据平面镜成像规律和光路可逆原理，作人眼E的像E′，直接找出从水面反光中看到树的范围．作图过程：(1)依据平面镜物像对称，作E点的像E′；(2)连结M、E′和N、E′，作入射光芒C、D，CD之间即为人从水面反光中看到的范围；(3)连结M、E和N、E，作反射光芒，达成光路图(图8)．简评：明显，此后例可知，运用光路可逆原理，有时解决问题更加简易．例3一人站在一堵墙后，经过在墙的正上方水平搁置的一面镜子MN看墙外情形，设人眼位于E点(图9)．试画出人从镜中看到墙外范围的光路图．提示：1．用光路可逆原理和平面镜成像作图法解题；2．注意墙对光路的阻拦作用；3．注意镜面大小对察看范围的限制．作图过程：(1)依据平面镜物像对称，作E点的像E′；(2)连结E、N两点，作反射光芒NE；(3)连结E′、N两点，作入射光线AN；(4)连结E′、Q，交镜面于C点，作入射光芒BC；(5)连结C、E两点，作反射光芒CE．这样AN、BC包含的入射光束范围就是可见墙外的范围(图10)．例4如图11所示，ABCD为三面连结在一同的平面镜，S为点光源，M为不透光的挡板．试画出从S点发出的光挨次经AB、BC、CD三镜反射后经过点P的光路．提示：挨次做出光点S在三面镜中的像，各镜的反射光芒仿佛是从这些像中射出的相同．作图过程：(1)依据物像对称规律，挨次作出S点在镜AB中的像S1、S1在镜BC中的像S2和S2在镜CD中的像S3；(2)连结S3、P两点交CD镜面于c，作经过P点的反射光芒cP；(3)连结S2、c两点交BC镜面于b，连结b、c两点作BC镜的反射光芒bc；(4)连接S1、b两点交AB镜于a，连结a、