高中下学期高一数学期末复习考试卷试题

岳口高中(gāozhōng)下学期高一数学期末复习考试卷一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕1．函数的最值状况是〔〕A．有最大值B．有最小值243C．有最大值D．有最小值2432、在中，，那么A为．3．A、B、C三点一共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使建立，那么点A分的比为------〔〕A.BCD...4．为非零向量，且a＝〔x，y〕，＝〔m，n〕，那么以下命题中与a⊥b等价的个数有〔〕①a·b＝0，②xm＋yn＝0，③｜a＋b｜＝｜a－b｜，④a＋b2＝〔ab〕2A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图：△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，那么以下各等式中不正确的选项是〔〕AA．B．FGEBDCC．D．6.由函数(hánshù)的图象经过变化获得的图象，这个变化是(〕个单位个单位12个单位67．假定cos〔α－β〕＝，cos2α＝－，而且α∈〔0，〕，β∈〔－，0〕，那么α＋β等于2A．B．C．D．68．a+b+c=0，，那么a与b的夹角的大小是〔〕〔A〕30°〔B〕45°〔C〕60°〔D〕90°9．△ABC中，假定a、b、c分别是角A、B、C的对边且cos2B＋cosB＋cos〔A－C〕＝1，那么有〔〕A．a、b、c成等比数列B．a、b、c成等差数列C．a、c、b成等比数列D．a、c、b成等差数列10．使为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是A．B．C．D．二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕11．函数y=2x的图象F按向量a=〔－2，1〕平移后得，那么F对应的函数分析式为12．假定实数a、b知足a+b=2，那么3a+3b的最小值是13.假定是方程的解,此中,那么=.14．在ABC中，分别是角所对的得边长,假定,那么(nàme)

．16．在以下五个命题中，①函数

y=tan(x+

)的定义域是

{x|x

≠

+k

，k∈Z}；②sinα

=

，且4α∈[0，2

]，那么α的取值会合是

{

}；③函数的最小正周期是

；④△ABC中，假定

cosA>cosB，那么

A<B；⑤函数的最小值为.把你以为正确的命题的序号都填在横线上.三、解答题：〔12分+12分+12分+12分+13分+14分，一共75分〕解对于的一元二次不等式17．二次函数的图象张口向下，且知足是等差数列，是等比数列，试求不等式的解集。18.〔1〕求

且的值;

是方程〔2〕求

的值.

的两根.．向量à→＝33x→＝x，－sinx，此中a2cos2)19(xingliàng)(2)(2πx∈[0，2]→→→→；假定fx→→λ→→的最小值为－(1)求a·b及|a＋b|(2)＝a·b－|a＋b|()232，求λ的值20．某现有自中心O通往正向和北偏西30°方向的两条主要公路，为理解决该交通拥堵问题，政府决定修筑一条环城公路，分别在正向和北偏西30°方向的两条主要公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与中心O的间隔为10km，且使A、B间间隔|AB|最小，请你确立A、B两点的最正确地点.B30°OA22.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别(fēnbié)为a,b,c.a,b,c成等比数列,且cosB=.①求cotA+cotB的值；②设,求a+c的值.[参照答案]ADADBABCAC11．Y=2+112.613、14.6015、①③④⑤∵x2(3a)x3a0，∴⑴当，不等式解集为；⑵当时，不等式为，解集为；⑶当，不等式解集为；17．解：由条件得∴不等式f(x)0即为，又∵，∴，。故不等式f(x)0的解集为。18略解:由韦达定理,有得.(1);(2)由有,又由有,联立解得,故.、→→3x3x＝cosx，→→＝＋cosx＝19(1)a·b＝cosxcos－sinxsin|a＋b|22222222cosx2fx→·→λ→→＝cosx－λcosx＝2x－－λcosx＝(2)()＝ab－|a＋b|cos2242142(cosx－λ)2－λ2－12注意ùì到x∈，π，故cosx∈，，假定λ＜，当cosx＝时2](zhy)[0[01]00f(x取最小值－。不合条件，舍去.假定≤λ≤，当cosx＝λ时，f(x))101λ2λ230≤λ≤1，解得λ1假定λ＞取最小值－2－1，令－2－1＝－2且＝2，31，当cosx＝1时，f(x)取最小值1－4λ，令1－4λ＝－2且λ＞1，无解1综上：λ＝2为所求.20．作OC⊥AB于C，并设∠AOC＝α，于是|AB|＝|AC|＋|BC|＝10tanα＋10tan(120°－α)sinαsin(120°－α)sin°10[cosα＋cos(120°－α)]＝cosαcos(120°－α)53103＝1＝12[cos120°＋cos(2α－12