级数学总复习课件8.1统计

第八章统计与概率第一节统计考点特训营考点梳理统计调查方式总体、个体与样本平均数中位数众数方差、标准差频数与频率分析统计图表扇形统计图条形统计图折线统计图频数分布表重难点突破命题点调查方法（重点）例1（2013广元3分）下列调查方式中最适合的是（）A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式C【解析】【思路点拨】根据抽查的定义以及用样本估计总体解答即可.选项调查方式逐项分析A抽样调查由于节能灯生产量大，调查使用寿命适合抽样调查B全面调查由于全班人数数量不是很大，适合全面调查C抽样调查由于嘉陵江某段水流量大，且水是流动的，适合抽样调查D抽样调查要调查全市学生，人数众多不容易办到，适合抽样调查【方法指导】全面调查与抽样调查：它们所考察的对象不同，优缺点也不相同，利用全面调查能得到比较准确的数据，但需要花费大量的人力物力，利用抽样调查可以省时、省力，但是得到的数据不够准确.一般来说，当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义（如全国学生的心理健康情况、电视节目的收视率），或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性（如食品合格率）时，应采用抽样调查；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者为生产生活中有关安全隐患的问题就必须采用全面调查的调查方式进行；解决此类题型常用的方法是直接应用众数、平均数、中位数的概念求出正确结果后，再进行选择．平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决此类问题的关键是弄清概念.①算术平均数：对于n个数x1,x2，…，xn，其平均数＝;②加权平均数：

，f1,f2,…,fk分别表示x1,x2,…,xk出现的次数，n=f1+f2+…+fk；③众数是一组数据中出现次数最多的数据，它可以有一个或多个，也可以没有；④中位数是将一组数据按大小顺序排列，处在最中间的一个数或两个数的平均数，计算时要分清是奇数个还是偶数个.高考命题点平均数、众数、中位数的计算备考策略例2(2014十堰)为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A.众数是4B.平均数是4．6C.调查了10户家庭的月用水量D.中位数是4．5A【思路点拨】本题考查了众数、平均数、样本容量、中位数.根据其定义做出判断．【解析】由于调查的10户家庭，所以本题的样本容量为10.故选项C正确；又因为这十个数据分析为3，3，4，4，4，5，5，5，5，8，所以众数为5，故选项A错误；平均数为×（3×2+4×3+5×4+8×1）＝4.6，故选项B正确；中位数＝

＝4.5，故选项D正确解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析所要求解的量.一般地，先求出总量，再由总量及每一部分中的一个已知量求出另一个未知量，由此逐一求出统计图中的相关量.具体计算方法如下：（1）条形统计图：一般涉及补图也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组频数=样本总量-已知组频数之和；②未知组频数=样本容量×该组所占样本的百分比.高考命题点分析统计图备考策略（2）扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数.方法如下：①未知组百分比=1-已知组百分比之和；②未知组百分比=未知组频数样本容量×100%;③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×其所占百分比即可.（3）统计表：一般涉及求频数和频率（百分比），方法同上；（4）折线统计图：一般涉及补图，根据统计表中未知数的数量（或根据题目条件求出未知组数量），描点即可.例3（2014天津）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的m的值为_________；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？4015（1）【题图分析】根据扇形统计图35号鞋所占百分比以及条形统计图35号鞋所占人数即可算出调查总数，要计算34号鞋所占的百分比只需用1减去其余号码所占百分比即可.【自主解答】解：40；15解法提示：调查总人数为m%=1－(25%+30%+20%+10%)=1－85%=15%m=15（2）【题图分析】根据条形统计图可得出众数，将鞋号从大到小排列即可得到中位数.【自主解答】解：∵在这组样本数据中，35号出现了12次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从大到小的顺序排列，处于中间的两个数都是36，有=36，∴这组样本数据的中位数为36.(3)【思路点拨】根据35号鞋所占调查样本的百分比，就可以计算出200双鞋中35号鞋的数量.【