高一下学期第二周周测数学试卷

高一下学期数学必修二参考答案：1．C由，得．故选：C．2．C因为，所以复数在复平面内所对应的点到点的距离为，则点的轨迹为以为圆心、以为半径的圆，故的取值范围为，的最大值为，故选：C.3．A解：，故选：A.4．D因为，所以，，因此，.故选：D.5．C对于A，向量，为单位向量，向量，的方向不一定相同，A错误；对于B，向量，为单位向量，但向量，不一定为相反向量，B错误；对于C，向量，为单位向量，则，C正确；对于D，向量，为单位向量，向量，的方向不一定相同或相反，即与不一定平行，D错误.故选：C.6．B因为，所以，所以，所以，所以的虚部为1．故选：B7．A因为，根据正弦定理得到：故得到再由余弦定理得到：代入，，得到.故选：A.8．D设z＝x+yi(x，y∈R)，由|z+2-2i|＝2知，动点的轨迹可看作以为圆心，2为半径的圆，|z+1-i|+|z|可看作点P到和的距离之和，而|CO|＝，|CA|＝，易知当P，A，O三点共线时，|z+1-i|+|z|取得最大值时，且最大值为|PA|+|PO|＝(|CA|+2)+(|CO|+2)＝，故选：D．9．ADA选项，，故A选项正确.B选项，的虚部为，故B选项错误.C选项，，对应坐标为在第三象限，故C选项错误.D选项，表示到和两点的距离相等，故的轨迹是线段的垂直平分线，故D选项正确.故选：AD10．ABC由向量数量积的运算律可知ABC正确.对于D，令，，则，而，，均为任意向量，所以不一定成立.故选：ABC11．ABC对于A，因为，所以，所以A正确，对于B，因为在复平面内对应的点为，所以，因为，所以，所以B正确，对于C，令，因为，所以，所以，所以C正确，对于D，复数的虚部为，所以D错误，故选：ABC12．CD由D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，因为，故A错误；由,故B错误；因为,故C正确；因为,故D正确.故选：CD13．15∵，∴，得,故答案为：15.14．5解：∵，且，∴，∴，∴.故答案为：5.15．由题意可得：，由向量垂直的充分必要条件可得：，即：，解得：.故答案为：．16．解：复数z满足条件|z|＝1，它是复平面上的单位圆，那么表示单位圆上的点到的距离，要使此距离取最大值的复数z，就是和）（0，0）连线和单位圆在第一象限的交点．∵点到原点距离是2．单位圆半径是1，此连线与单位圆在第一象限交点是．故答案为：17．（1）；（2），2.（1）；（2）.∴.18．(1)(2)(3)(4)(5)19．（1）由正弦定理，，又，，即，由，得.（2）由余弦定理知：，∴，解得，.20．（1）由余弦定理得：＝7∴（2）由正弦定理：得.（3）如图所示：过A作AO⊥BC于O，在Rt△ABO中，AB＝，∠B＝300，∴，，在Rt中，=.

∴

∴∴21．因为是实数，所以，也是实数.（1）由题意可得即，解得：即当时，点在第三象限.（2）对应点，由题意可得，整理可得：，解得：，即当时，点Z在直线上.22．（1）可得点的坐标为，然后可得，解出即可；（2）可得或，解出即可；（3）将点的坐标代入直线的方程求解即