集合的基本运算（一）-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

①空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.2、集合间的基本关系：子集、真子集、相等注意：不要与“∈”相混淆。3三条性质：④n个元素的集合共有

个子集，有

个真子集，有

个非空真子集.2n2n-12n-2②子集、真子集都具有传递性.③任何集合都是它本身的子集.温故知新1、元素与集合的关系；BA1.1.3集合的基本运算思考：类比引入

两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：

考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5,6｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．

集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A

，或x∈B}

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念Venn图表示：

A∪BABA∪BABA∪BAB并集性质①A∪B=B∪A②A∪A＝；③A∪＝；④A（A∪B）⑤A∪B＝AA____B思考：

考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，

C=｛8｝．（2）A=｛x|x是温岭二中在校的女同学｝，

B=｛x|x是温岭二中的高一年级同学｝，

C=｛x|x是温岭二中的高一年级女同学｝．

集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念Venn图表示：

ABA∩BA∩BABA∩BB交集性质①AB=BA;②AA＝；③A＝；④（AB）A⑤AB＝AA____B

例1变式练习例2说明:(1)涉及不等式,常用数轴法.注意标明实心,空心.

(2)端点可否取”=“,常用端点代入检验变式练习1设集合A={x|1<ax<2},B={x|-1<x<1}。若A∩B=A，求a的取值范围。练习2：设集合A={x|x＜-1或x＞2},B={x|mx+1＜0}。若A∪B=A，求m的取值范围。(1)A∩A＝A，A∪A＝A，(2)A∩＝，A∪＝A；(3)A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.1.并集：交集：2.性质A∪B＝{x|x∈A或x∈

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