高考物理模型圆周运动模型

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日第二章圆周运动之欧侯瑞魂创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日解题模型：一、水平方向的圆盘模型1．如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连结物块和转轴的绳恰巧被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：（1）当转盘的角速度1g时，细绳的拉力FT1。2r（2）当转盘的角速度23g时，细绳的拉力FT2。2r图2.01分析：设转动过程中物体与盘间恰巧达到最大静摩擦力时转动的角速度为0，则mgm02r，解得0g。rg（1）因为10，因此物体所需向心力小于物体与盘间2r的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即FT10。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日（2）因为23g0，因此物体所需向心力大于物与盘间2r的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力FT2，由牛顿的第二定律得：FT2mgm22r，解得FT2mg。22．如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上搁置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为mA2kg，离轴心r120cm，B的质量为mB1kg，离轴心r210cm，A、B与盘面间互相作用的摩擦力最大值为其重力的倍，试求：1）当圆盘转动的角速度0为多少时，细线上开始出现张力？2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g10m/s2）图2.02分析：（1）较小时，A、B均由静摩擦力充任向心力，增大，Fm2r可知，它们遇到的静摩擦力也增大，而r1r2，因此A遇到的静摩擦力先达到最大值。再增大，AB间绳索开始遇到拉力。由Ffm2r2，得：Ffm0.5m1gm1005rad/sm1r1m1r1（2）达到0后，再增添，B增大的向心力靠增添拉力及摩创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日擦力共同来供给，A增大的向心力靠增添拉力来供给，因为A增大的向心力高出B增添的向心力，再增添，B所受摩擦力渐渐减小，直到为零，如再增添，B所受的摩擦力就反向，直抵达最大静摩擦力。如再增添，就不克不及保持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为1，绳中张力为FT，对A、B受力剖析：对A有Ffm1FTm112r1对B有FTFfm2m212r2联立解得：Ffm1Ffm27.07rad/s152rad/sm1r1m2r23．如图2.03所示，两个同样资料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平搁置，两轮半径RA2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上搁置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）A.RBB.RBC.RB432D.RB答案：C二、行星模型1．已知氢原子处于基态时，核外电子绕核运动的轨道半径r10.51010m，则氢原子处于量子数n1、2、3，核外电子绕创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日核运动的速度之比和周期之比为：（）A.v1:v2:v31:2:3；T1:T2:T333:23:13B.v1:v2:v31:1:1;T1:T2:T31:23:3323C.v1:v2:v36:3:2;T1:T2:T31:13:1323以上答案均分歧错误分析：依据经典理论，氢原子核外电子绕核作匀速率圆周运动时，由库仑力供给向心力。即ke2mv2vek周期为T2rr2r，进而得线速度为mrv又依据玻尔理论，对应于分歧量子数的轨道半径rn与基态时轨道半径r1有下述关系式：rnn2r。1由以上几式可得ekv1v的通式为：vnmr1nn因此电子在第1、2、3分歧轨道上运动速度之比为：v1:v2:v31:1:16:3:223而周期的通式为：T2rn2r1n32r13v2v1nT1v1/n因此，电子在第1、2、3分歧轨道上运动周期之比为：T1:T2:T313:23:33由此可知，只有选项B是正确的。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日2．卫星做圆周运动，因为大气阻力的作用，其轨道的高度将渐渐更改（因为高度更改很迟缓，更改过程中的任一时刻，仍可以为卫星知足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动的一些物理量的变改正确的选项是：（）A.线速度减小B.轨道半径增大C.向心加快度增大D.周期增大分析：假定轨道半径不变，因为大气阻力使线速度减小，因此需要的向心力减小，而供给向心力的万有引力不变，故供给的向心力大于需要的向心力，卫星将做向心运动而使轨道半径减小，因为卫星在变轨后的轨道上运动时，知足vGM和T2r3，故v增rF引GM大而T减小，又ar2m

，故a增大，则选项C正确。3．经过用天文望远镜长久观察，人们在宇宙中已经发现了很多双星系统，经过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和散布状况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，此中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其余星体很远，能够看作孤立系统来办理。现依据对某一双星系统的光度学测量确立；该双星系统中每个星体的质量都是M，二者相距L，它们正环绕二者连线的中点做圆周运动。（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；（2）若实验中观察到的运动周期为T观察，且创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日T观察:T计算1:N(N1)。为了理解T观察与T计算的分歧，当前有一种流行的理论以为，在宇宙中可能存在一种望远镜观察不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内平均散布这类暗物质。若不考虑其余暗物质的影响，请依据这一模型和上述观察结果确立该星系间这类暗物质的密度。答案：（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，设运动的速率为v，得：（2）依据观察结果，星体的运动周期：T观察1T计算T计算N这类差异是由双星系统（近似一个球）内平均散布的暗物质惹起的，平均散布双星系统内的暗物质对双星系统的作用，与一个质点（质点的质量等于球内暗物质的总质量M'且位于中点O处）的作用同样