2021年人教版七年级数学上册知识点大全3240

人教版七年级数学上册知识点大全1.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正分数正整数正有理数整数零(2)有理数分类：①②负整数有理数有理数零负整数正分数分数负分数负有理数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊数，它们有自己特性；这三个数把数轴上数提成四个区域，这四个区域数也有自己特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；非正数.a≤0a是负数或0a是2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数；0相反数还是0；(2)注意：a-b+c相反数是-a+b-c；a-b相反数是b-a；a+b相反数是-a-b；(3)相反数和为0a+b=0a、b互为相反数.(4)相反数商为-1.（5）相反数绝对值相等4.绝对值：(1)正数绝对值等于它自身，0绝对值是0，负数绝对值等于它相反数；注意：绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离；a(a0)(2)绝对值可表达为：或a0(a0)a(a0)a(a0)a；；a(a0)aaa(3)1a0；1a0a(4)|a|是重要非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数不不大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大反而小；（4）数轴上两个数，右边数总比左边数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表达与原则质量差，绝对值越小，越接近原则。6.倒数：乘积为1两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；互为负倒数.若ab=-1a、b等于自身数汇总：相反数等于自身数：0倒数等于自身数：1，-1绝对值等于自身数：正数和0平方等于自身数：0,1立方等于自身数：0,1，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；（3）一种数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法运算律：（1）加法互换律：a+b=b+a；（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；（3）几种因式都不为零，积符号由负因式个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法运算律：（1）乘法互换律：ab=ba；（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法分派律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）12．有理数除法法则：除以一种数等于乘以这个数倒数；注意：零不能做除数，a即无意义.013．有理数乘办法则：（1）正数任何次幂都是正数；（2）负数奇次幂是负数；负数偶次幂是正数；14．乘方定义：（1）求相似因式积运算，叫做乘方；（2）乘方中，相似因式叫做底数，相似因式个数叫做指数，乘方成果叫做幂；（3）a2是重要非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；0.120.01底数小数点移动一位，平方数小数点移动二位.121（4）据规律10210015．科学记数法：把一种不不大于10数记成a×10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数精准位：一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精准到那一位.17.有效数字：从左边第一种不为零数字起，到精准位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；环节。注意：不省过程，不跳19.特殊值法：是用符合题目规定数代入，并验证题设成立而进行猜想一种办法,但不能用于证明.惯用于填空，选取。整式加减1．单项式：表达数字或字母乘积式子，单独一种数字或字母也叫单项式。2．单项式系数与次数：单项式中数字因数，称单项式系数；单项式中所有字母指数和，叫单项式次数.3．多项式：几种单项式和叫多项式.4．多项式项数与次数：多项式中所含单项式个数就是多项式项数，每个单项式叫多项式项；多项式里，次数最高项次数叫多项式次数；单项式5．整式.多项式6．同类项：所含字母相似，并且相似字母指数也相似单项式是同类项.

7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里各项都要变号.9．整式加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式升幂和降幂排列：把一种多项式各项按某个字母指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程1．等式：用“=”号连接而成式子叫等式.2．等式性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，所得成果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一种不为零数，所得成果仍是等式.3．方程：含未知数等式，叫方程.4．方程解：使等式左右两边相等未知数值叫方程解；注意：“方程解就能代入”！5．移项：变化符号后，把方程项从一边移到另一边叫移项.移项根据是等式性质1.6．一元一次方程：只具有一种未知数，并且未知多次数是1，并且含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程原则形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

8．一元一次方程解法普通环节：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表达相等关系核心字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套-----”，运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中量与量关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法：…………多用于“行程问题”运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出关于图形，使图形各某些具备特定含义，通过图形找相等关系是解决问题核心，从而获得布列方程根据，最后运用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入关于代数式是获得方程基本.11．列方程解应用题惯用公式：距离距离；（1）行程问题：距离=速度·时间速度时间时间速度工作量工时工作量；工效（2）工程问题：工作量=工效·工时工效工时工程问题惯用等量关系：先做+后做=完毕