初一上册数学绝对值专项练习带答案

/6参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)当x±5时，原式=2x-9>1.故代数式的最小值是1.28.解:(1)原式=|5+2|=71.D1.D.2.B.3.D.4.D.5.B.6.B.7..8.A.9.A.10.A.11.C.12.A.13.D.14.C.15.C.16.A二.填空题(共10小题)B故答案为：7；17.—-7-1'.■:1<.mod■)、h-r|18.6或-6.19.2,2.20.4,-4.21.2018.22.1.23.-1.24.2.25.±3.26.=3.三.解答题(共14小题)27【解答(1)令x-5=0,x-4=0,解得：x=5和x=4,故|x-5|和|x-41的零点值分别为5和4；当x<4时，原式=5-x+4-x=9-2x；当4Wx<5时，原式=5-x+x-4=1；当x±5时，原式=x-5+x-4=2x-9."9-2s仗<4)综上讨论，原式=1(4©<5).当x<4时，原式=9-2x>1；当4Wx<5时，原式=1；令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x<-5时，.*.-(x+5)-(x-2)=7，-x-5-x+2=7，x=5(范围内不成立)当-5<x<2时，.*.(x+5)-(x-2)=7，x+5-x+2=7，7=7，x=-4，-3，-2，-1，0，1当x>2时，.*.(x+5)+(x-2)=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2，x=2(范围内不成立)・••综上所述，符合条件的整数x有：-5,-4,-3,-2，-1，0,1,2；故答案为：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；由(2)的探索猜想，对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|有最小值为3.29.解:T|x|导,|y|斗，且x<y<0,■J_丄_丄•x—,y—326三(x-y)=6三(--中=-36.30【解答】解：|2|=2,|-寺|£，|3寺|=3寺，|0|=0,|-4|=4.31.解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距3,数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4,数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7；(3)应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为：|a-3|=7，那么a=10或a=-4,②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，|a+41+|a-3|=a+4-a+3=7,a=1时，|a+4|+|a-l|+|a-3|最小=7,|a+4|+|a-l|+|a-3|是3与-4两点间的距离.解:xV-1时，|x+l|+|x-2|+|x-3|=-(x+1)-(x-2)-(x-3)=-x-1-x+2-x+3=-3x+4；-1WxW2时，|x+l|+|x-2|+|x-3|=(x+1)-(x-2)-(x-3)=x+1-x+2-x+3=-x+6；2VxW3时，|x+l|+|x-2|+|x-3|=(x+1)+(x-2)-(x-3)=x+1+x-2-x+3=x+2；x>3时，|x+11+|x-2|+|x-3|=(x+1)+(x-2)+(x-3)=x+1+x-2+x-3=3x-4.解：(1)由题意得，|x-(-3)|=|x-11,解得x=-1；TAB=|1-(-3)|=4,点P到点A,点B的距离之和是6,点P在点A的左边时，-3-x+1-x=6,解得x=-4,点P在点B的右边时，x-1+x-(-3)=6,解得x=2，综上所述，x=-4或2；由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A,点B的距离之和最小，所以x的取值范围是-3WxW1；设运动时间为t,点P表示的数为-3t，点E表示的数为-3-t,点F表示的数为1-4t,•・•点P到点E,点F的距离相等，A|-3t-(-3-t)|=|-3t-(1-4t)|,・•・-2t+3=t-1或-2t+3=1-t,解得t=或t=2.故答案为：(1)-1；(2)-4或2；(3)-3WxW1；(4)I或2解：(1)|3-(-2)|=5,数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x-7|,代数式|x+81可以表示数轴上有理数x与有理数-8所对应的两点之间的距离;若|x+8|=5,则x=-3或-13,«•♦>如图，T厂三-工:二|x+10081+|x+504|+|x-10071的最小值即11007-(1008)1=2015.故答案为：5,|x-7|,-8,=-3或-13.解:V|a|=8,|b|=2,・.a=±8,b=±2,a-b|=b-a,・.a-bWO.当a=8,b=2时，因为a-b=6>0,不符题意，舍去；当a=8,b=-2时，因为a-b=10>0,不符题意，舍去；当a=-8,b=2时，因为a-b=-10V0,符题意；所以a+b=-6；当a=-8,b=-2时，因为a-b=-6V0,符题意，所以a+b=-10.综上所述a+b=-10或-6.解：由数轴得，c>0,aVbVO,因而a-bV0,a+cVO,b-cV0.・原式=b-a+a+c+c-b=2c.37.解:Tab〉。,・•・①当a>0,b>0时，丨創+‘=1+1=2.ab②当aV0,bV0时，^L+=-1-1=-2.且b综上所述：+=2或-2.ab38•解：①当a,b同号时，|a+b|=|a|+|b|,当a,b中至少有一个0时，|a+b|=|a|+|b|,当a,b异号时，|a+b|v|a|+|b|,综上所述|a+b|W|a|+|b|.39.解：°.°a>b,.°.a