高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编：平面向量

高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编平面向量一、填空题1、（常州市2020届高三上学期期末考试）在中，点D满足，且对任意恒成立，则2、（淮安市2020届高三上学期期中考试）已知向量a＝（2，m），b＝（1，－2），且a⊥b，则实数m的值是3、（南京、盐城市2020届高三上学期期末考试）已知H是ABC的垂心（三角形三条高所在直线的交点），，则cosBAC的值为______.4、（南通、泰州市2020届高三上学期期末考试）已知△ABC的面积为3，且AB＝AC.若，则BD的最小值为______.5、（苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港）2020届高三上学期期末考试）如图，在中，是上的两个三等分点，，则的最小值为____.6、（苏州市2020届高三上学期期末考试）如图，在平面四边形ABCD中，已知AD＝3，BC＝4，E，F为AB，CD的中点，P，Q为对角线AC，BD的中点，则的值为．7、（无锡市2020届高三上学期期末考试）正方形的边长为2，圆内切与正方形，为圆的一条动直径，点为正方形边界上任一点，则的取值范围是______.8、（徐州市2020届高三上学期期中考试）已知M，N是以AB为直径的圆上两点．若AM＝2．AN＝，则的值为9、（盐城市2020届高三上学期期中考试）若向量a＝(l，m)，b＝(3，2)，a∥b，则实数m的值为．10、（扬州市2020届高三上学期期末考试）在平面直角坐标系中，和是圆上两点，且，点P的坐标为（2,1），则的取值范围为11、（扬州市2020届高三上学期期中考试）梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AD＝AB＝3DC＝3，若M为线段BC的中点，则的值是．12、（镇江市2020届高三上学期期末考试）在平面直角坐标系xOy中，已知三个点A(2，1)，B(1，﹣2)，C(3，﹣1)，点P(x，y)满足，则的最大值为．13、（淮安市2020届高三上学期期中考试）已知单位向量的a，b夹角为120º，则｜a－2b｜的值是＿＿14、（淮安市2020届高三上学期期中考试）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，∠BAD＝，若，则＝15、（盐城市2020届高三上学期期中考试）如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，，，，，若MN⊥BC，则cosA的值为参考答案：1、2、13、4、5、6、7、［0，1］8、19、10、11、﹣12、13、14、1215、二、解答题1、（淮安市2020届高三上学期期中考试）在如图所示的平面直角坐标系中，已知A（1，0）和点B（－1，0），＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点。（1）若，设点D为线段OA上的动点，求｜｜的最小值；（2）若，向量，，求的最小值及其对应的x值。2、（苏州市2020届高三上学期期末考试）已知向量＝(sinx，)，＝(cosx，﹣1)．（1）当∥时，求tan2x的值；（2）设函数，且(0，)，求的最大值以及对应的x的值．3、（无锡市2020届高三上学期期末考试）在中，角所对的分别为，向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.4、（盐城市2020届高三上学期期中考试）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D为△ABC内一点，满足BD＝CD＝2，且（1）求的值；（2）求边BC的长。5、（镇江市2020届高三上学期期末考试）如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，AB＝14，BD＝6，．（1）若C＞B，且cos(C﹣B)＝，求角C；（2）若△ACD的面积为S，且，求AC的长度．参考答案：1、2、【解答】第1问：因为，所以，。因此.第2问：=。因此f(x)最大值为，此时,k∈N。3、4、解：（1）设，，，由，所以，即，............................2分又为三角形的内角，所以，..............................4分在中，，所以，.........................6分同理，..................................8分所以，.................................10分（2）在中，，.......................12分同理，