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文档简介

第2课时你能证明它们吗教课目的1、经历“研究—发现—猜想—证明”的过程，证明等腰三角形的一些线段相等2、借助等腰三角形的三线合一推论解决实质问题3、运用三角形全等证明等腰三角形其余相等的线段教课要点和难点要点：证明等腰三角形的判断定理难点：借助等腰三角形的判断定理解决实质问题课前准备：画两个等腰三角形教课方法察看实践法，分组议论法，讲练联合法，自主研究法教课手段多媒体课件教课过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题上一节课，我们学习了等腰三角形的性质。其实等腰三角形还有好多性质，你还可以发现此中一些相等的线段吗？你能证明它们吗？二、师生共同研究形成观点1、等腰三角形的性质二☆想想书籍P4想想应让学生回首前面的证明过程，思虑线段AD拥有的性质和特点，进而获得结论。这一结论往常简述为“三线合一”。等腰三角形顶角的均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合重申这三线详细指的是哪三条要运用这个定理证明时，里面所包括的三个结论其实不必定是所有都实用的，要依据详细状况选用2、等腰三角形性质的应用先自己试一试作出等腰三角形两底角的均分线，再胸怀它们能否相等，再证明。找准两个要证明全等的三角形，并把它们拉开，这样对我们的解题很有帮助3、解说例1例1如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC∠BAC=100°。A求∠1、∠3、∠B的度数。123BDCA例2证明：等腰三角形两底角的均分线相等。

EDBC已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角均分线。求证：BD=CE。剖析：先让学生经过自己的察看、研究发现相等的线段，再指引A他们去证明。4、解说例2例3证明：等腰三角形两腰上的高相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE，CD是等腰三角形△ABC两条腰上的高。求证：CD=BE。剖析：由上例有好多同样之处，证明方法基真同样，先让学生经过自己的察看、研究发现相等的线段，再指引他们去证明。例4如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，D是△ABC的边BC上的一点，连结AD、BE。演示作图过程，让学生深刻理解求证：AD=BE。剖析：这是平等边三角形性质的应用。5、议一议☆议一议书籍P6议一议

DEBCADBCE这里的两个问题都是由特别结论概括出一般结论。教课时应存心识地向学生浸透这类思A想方法。让有能力的学生自己试一试。EBDC三、随堂练习1、《练习册》P22、如图，E是△ABC内的一点，AB=AC，连结AE、BE、CE，且BE=CE，延伸AE，交BC边于点D。求证：AD⊥BC。四、小结等腰三角形的性质，经常能够简捷地证明角相等、线段相等、两直线相互垂直。在几何解题中，不可以一概依靠全等三角形，要学会选择最简的解题门路。这一节课我们还学习了等腰三角形的性质定理及其两个推论的内容及其应用。等腰三角形的两个底角相等及等腰三角形的顶角均分线、底边的中线、底边上的高相互重合的性质特别重要，是我

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