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第二讲不等式选讲3．(2020·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝|3x＋1|－2|x－1|．(1)画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式f(x)＞f(x＋1)的解集．[把脉考情]考什么1．绝对值不等式的解法．2．绝对值不等式有关的最值问题．3．不等式的证明(综合法、分析法、基本不等式法)．新动向绝对值不等式多与分段函数交汇考查，结合公式法、综合法考查分类讨论、数形结合的数学思想．解不含参数的绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值号．一般步骤是：求零点(确定每个绝对值的零点)，定区间(按零点将数轴分成几段)，去绝对值(去掉原不等式中各个绝对值的符号)，解不等式(解去掉绝对值符号后的不等式)，取并集(对自变量x分类，最后必须取所有分类结果的并集)．证明不等式的五个基本方法(1)比较法：作差或作商比较．(2)综合法：根据已知条件、不等式的性质、基本不等式等，通过逻辑推理导出结论．(3)分析法：执果索因的证明方法．(4)反证法：反设结论，导出矛盾．(5)放缩法：把不等式中的部分值放大或缩小的证明方法．
不等式恒成立求参数问题的解法分离参数法运用“f(x)≤a恒成立⇔f(x)max≤a，f(x)≥a恒成立⇔f(x)min≥a”可解决恒成立中的参数取值范围问题更换主元法对于一些含参不等式恒成立问题，若直接从主元入手非常困难或不可能解决问题时，可转换思维角度，将主元与参数互换，
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