2022一遍过高考数学 第14章　算法初步

第十四章算法初步(文科、理科)一遍过·高考数学考点45程序框图与算法语句1.[2020全国Ⅱ卷·7,5分,难度★☆☆☆☆]执行如图所示的程序框图,若输入的k=0,a=0,则输出的k为

A.2 B.3 C.4 D.5题组1判断程序框图的输入、输出值答案1.C

【解析】

初始值,k=0,a=0,进入循环,a=1,k=1,1<10,则a=3,k=2,3<10,则a=7,k=3,7<10,则a=15,k=4,15>10,此时不满足循环条件,退出循环,输出k=4,故选C.

题组1判断程序框图的输入、输出值答案

3.[2020江苏卷·5,5分,难度★☆☆☆☆]如图是一个算法流程图.若输出y的值为-2,则输入x的值是

.

题组1判断程序框图的输入、输出值答案

4.[2017山东卷·6,5分,难度★☆☆☆☆]执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5题组2补全程序框图答案4.B

【解析】

当x=4时,若执行“是”,则y=4+2=6,与题意矛盾;若执行“否”,则y=log24=2,满足题意,故应执行“否”.故判断框中的条件可能为x>4.选B.

题组2补全程序框图题组2补全程序框图答案

6.[2013江西卷·7,5分,难度★☆☆☆☆]阅读如下程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+4题组2补全程序框图题组2补全程序框图答案6.C

【解析】

此框图依次执行如下循环:第一次:i=1,S=0,i=1+1=2,i是奇数不成立,S=2*2+1=5,继续循环;第二次:i=2+1=3,i是奇数成立,继续循环;第三次:i=3+1=4,i是奇数不成立,S=2*4+1=9,继续循环;第四次:i=4+1=5,i是奇数成立,由题意知此时应跳出循环,输出i=5,即S<10不成立.故应填S=2*i(此时S=10<10不成立).若填S=2*i+4,则在第二次循环中就跳出循环.故选C.

【梳理总结】

对于循环结构的补充条件问题,只需将每一次循环及其运算结果写出,直到循环终止为止,然后再根据最后一次循环确定所要填写的条件.1.[2014江西卷·7,5分,难度★☆☆☆☆]阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为

A.7 B.9

C.10

D.11答案

2.[2017全国Ⅲ卷·7,5分,难度★☆☆☆☆]执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5

B.4C.3

D.2答案2.D

【解析】

S=0+100=100,M=-10,t=2,100>91;S=100-10=90,M=1,t=3,90<91,输出S,此时,t=3不满足t≤N,所以输入的正整数N的最小值为2,故选D. 3.[2013全国Ⅰ卷·5,5分,难度★☆☆☆☆]执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]答案

答案

5.[2017全国Ⅰ卷·8,5分,难度★☆☆☆☆]右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在

和

两个空白框中,可以分别填入A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2答案5.D

【解析】

程序框图中A=3n-2n,故判断框中应填入A≤1000,由于初始值n=0,要求满足A=3n-2n>1000的最小偶数,故执行框中应填入n=n+2,选D.

6.[2013山东卷·13,4分,难度★☆☆☆☆]执行如图所示的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n的值为

.

答案6.3

【解析】

逐次计算的结果是F1=3,F0=2,n=2;F1=5,F0=3,n=3,此时输出,故输出结果为3.

【易错指导】

本题的F0,F1是随着n的变化而变化的,在解题中要准确判断各次循环中F0,F1的值.素养题型专练1.[2016四川卷·6,5分,难度★☆☆☆☆]秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为A.9 B.18 C.20 D.35答案1.B

【解析】

该程序框图的执行过程如下:i=2,v=1×2+2=4,i=1;v=4×2+1=9,i=0;v=9×2+0=18,i=-1,此时输出v=18,故选B. 2.[2015全国Ⅱ卷·8,5分,难度★☆☆☆☆]右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=A.0 B.2 C.4 D.14答案2.B

【解析】

第一次执行,输入a=14,b=18,因为a<b,所以b=18-14=4;第二次执行,因为a=14,b=4,a>b,所以a=14-4=10;第三次执行,因为a=10,b=4,a>b,所以a=10-4=6;第四次执行,因为a=6,b=4,a>b,所以a=6-4=2;第五次执行,因为a=2,b=4,a<b,所以b=4-2=2,此时a=b=2.故选B.

答案3.C

【解析】

结合题中程序框图,当x>A时A=x可知A应为a1,a2,…,aN中最大的数,当x<B时B=x可知B应为a1,a2,…,aN中最小的数.

答案

5.[2014湖北卷·13,5分,难度★★☆☆☆]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=815,则I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b=

.

答案5.495

【解析】

当a=123时,b=321-123=198≠123;当a=198时,b=981-189=792≠198;当a=792时,b=972-279=693≠792;当a=693时,b=963-369=594≠693;当a=594时,b=954-459=495≠594;当a=495时,b=954-459=495=495=a,终止循环,输出b=495.

【梳理总结】

程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环.考生在求算法时,对循环结束后取何值常常犯错,针对此问题,可逐一列举x在循环过程中的相应值.全章综合训练1.[2019北京卷·2,5分,难度★☆☆☆☆]执行如图所示的程序框图,输出的s值为A.1 B.2 C.3 D.4答案

2.[2016全国Ⅰ卷·9,5分,难度★☆☆☆☆]执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答案

3.[2017天津卷·4,5分,难度★☆☆☆☆]阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为A.0 B.1 C.2 D.3答案3.C

【解析】

由程序框图可知,N的取值依次为19,18,6,2.故输出N的值为2.4.[2014陕西卷·4,5分,难度★☆☆☆☆]根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是A.an=2n B.an=2(n-1)C.an=2n D.an=2n-1答案4.C

【解析】

由程序框图可知:a1=2×1=2,a2=2×2=4,a3=2×4=8,a4=2×8=16,归纳可得:an=2n,故选C.5.[2013福建卷·6,5分,难度★☆☆☆☆]阅读如图所示的程序框图,若输入的k=10,则该算法的功能是A.计算数列{2n-1}的前10项和B.计算数列{2n-1}的前9项和C.计算数列{2n-1}的前10项和D.计算数列{2n-1}的前9项和答案5.A

【解析】

由程序框图可