6除数是两位数的除法

口算除法教学目标：1、掌握除数是两位数的除法的口算和估算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。2、经历除数是两位数的口算和估算过程，体验计算方法的多样性。3、在学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣及对数学知识的亲切感。教学重点：掌握除数是两位数的口算方法。教学难点：理解除数是两位数的估算方法。教学过程：一、复习引入1、口算：20×360÷330×9270÷339÷484÷631÷372÷426÷554÷343÷675÷5指名快速说出得数，并说说在口算中遇到了什么困难？你想怎样解决？启发：不能直接口算出得数的，可以用竖式计算或估算。进一步提问：你喜欢估算还是笔算？指名将不能直接口算出的算式进行估算。2、引入：刚才我们口算的除法算式的除数都是一位数，如果除数是整十数该怎样计算呢？这节课咱们来共同学习。二、探究新知1、教学例1第（1）题。（1）投影出示例题图：有80个气球，每班20个，可以分给几个班？指导学生捕捉题中的已知信息，找出要求的问题。学生观察、交流：条件：老师在给各班分气球；共有80个，每班分20个。（1）20×4=80（2）8个10里有4个20.80÷20=4因为8÷2=4问题：求可以分给几个班？（2）猜想：你认为可以分给几个班？说出理由。（3）课件演示，验证学生的猜想。（4）指导学生列式解答：这道题应该用什么方法计算？为什么？分析数量关系：80个气球是总数，每班20个是每份数，要求可以分给几个班是份数，总数÷每份数=份数（板书）80÷20=（5）不看图，你想怎样计算？学生自由地小声叙述，然后指名回报：（1）20×4=80（2）8个10里有4个20.80÷20=4因为8÷2=4所以80÷20=4渗透：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。练习：在书上完成课本练习十三第1题。(6)改变题中的信息：增加一条信息，又买了3只气球。要求可以分给几个班，怎样列式解答呢？根据学生的汇报板书：83÷20启发：这道题你还能直接口算出得数吗？怎么办呢？在小组中议一议，再指名说一说，老师根据学生的汇报板书：83÷20≈80÷20=4再次改变信息：有80个气球，每班19个，可以分给几个班？学生用同样的寻找解答方法：80÷19≈80÷20=4归纳小结：以上这3个算式之间有什么联系?（都可以依据80÷20来计算）2、指导学习例1第（2）题。学生用同样的方法分别进行口算和估算。重点提问：在估算122÷30时，为什么要把122近似成120，而不是100？学生各抒己见。拓展：你想怎样估算240÷77？若把除数改成74、73、72、71又该怎么办？通过实际体验后发现：估算除法有时不能按四舍五入的方法求出被除数或除数的近似数，而要根据实际需要，恰当地求出被除数或除数的近似数。三、应用体验1、指导完成课本练习十三第2题。学生观察图画，理解题意，并独立列式解答，在小组中相互交流检查。2、选择题中两个数，列出你学过的除法算式，并写出结果。（1）606420（2）12012340（3）23624080（4）268270303、尝试计算：6300÷700=3200÷400=四、布置作业：练习十三第3、4、5题。笔算除法（一）教学目标：1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，培养学生的逻辑思维能力，提高计算能力。2、经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想和方法。3、在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。教学重点：通过直观操作，掌握除数是整十数的笔算方法。教学难点：通过小组合作讨论，初步感知试商的方法，理解写商的位置。教学过程：一、复习引入：1、口算60÷30180÷60240÷40720÷80540÷902、括号里最大能填几？20×（）＜4930×（）＜9130×（）＜20040×（）＜330二、创设情境，提出问题希望小学举办一个阅读节，买了很多书。有92本连环画,如果每个班级借30本，可以借给几个班级？三、自主探究，掌握算法1、教学两位数除以整十数（1）独立探究：这个问题你能解决吗？怎么列式？板书：92÷30=你估计可以分给几个班？你是怎么想的？不但要会计算，还要把道理说清楚。（2）反馈，全班同学倾听，逐一提出不同意见、问题。（生说师板书）1，30×3=90，92≈90，大约可以分给3个班级。（做除法想乘法，利用估算）2，92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。（利用除法估算方法）3，92÷30=3（个）……2（本），可以分给3个班级。（利用有余数除法的旧知）4，笔算。(3)竖式计算：我们只学过除数是一位数的笔算除法，除数是两位数的笔算除法，我们还没有学过，你会吗？请在草稿纸上试试吧！学生尝试练习，教师巡视，找出几个具有代表性的竖式计算到黑板上板演。（4）重点研讨，形成辩论。老师先肯定书写格式的好坏，提出希望。提问：上面几个同学写的，哪个正确呢？为什么？引导思考：①同样是商3，到底应写在个位上还是十位上？为什么？同桌讨论。（9个十除以3个十是3，92里面有3个30，写在个位上是3个一，写在十位上就成了3个十了。）我们来看看电脑，请电脑帮我们来进一步理解（电脑分书图）演示：一个班，两个班，三个班，可以分给3个班，还剩2本。所以是可以分给3个班，而不是30个班。集体研讨时，将学生口算的过程与竖式对照，使学生明白商“3”必须写在个位上的道理。②90是什么？（3个30是90。3乘30是90。90是分掉的小棒。）③余数一定要比除数小。余数不为0时，怎样写横式？（写了商再写余数）④商和余数的单位各是什么？(5)练习尝试：指导完成课本81,页“做一做”。试做，校对，说说商的位置。（重点解决商的位置，说说40里面有2个20，所以商2，写在个位上。85里面有2个40，所以商2，写在个位上。）2、教学三位数除以整十数（1）提出问题：希望小学买了140本故事书，每班30本，可以分给几个班？你会吗？试试看。（2）展现2、3种做法。进行辨析。（3）合作研讨：①试商的方法。学生说自己的想法。通过生生互动，让学生明白140里面有30个4，应该商4余20。②解释商写在个位上的理由：因为14个“十”除以30，不够商一个十，就要用140个“一”去除以30，所以商要写在个位上。借助小棒来帮助我们理解。（课件演示）刚才我们看的是小棒，那没有小棒，我们来看看竖式，你能说吗？同桌说一说。多指定几位同学说一说：14个十平均分成30份不够分，要用140个一平均分成30份，每份是4，30个4是120，还余20。小结：像刚才，把14个十，平均分给30份，不够分，也就是说，用被除数14个十去除以30不够除，在数学上，我们就说“被除数的前两位不够除”，（板书：被除数的前两位不够除）我们就用140个一，一个一个地去分，也就是用140个一去除以30，这在数学上，就说“被除数的前两位不够除，要看前三位”。（板书：要看前三位）。你能完整的把刚才的竖式说一说吗？和你的同桌说一说。三、巩固练习，深化提高1、说说商是几，应该写在哪一位上。指导完成82页“做一做”。2、基本练习。320÷80241÷60274÷90508÷702、小结并揭题：请同学们仔细观察今天我们做的这几个竖式，他们的除数都有怎么样的数啊？（都是整十数。）将板书写完整。3、变式练习：指导完成课本83页第二题。四、布置作业：练习十四第1、3、4题。用“四舍”法把除数看作整十数来试商教学目标：1、掌握除数是两位数的除法的试商方法，能正确地进行笔算，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。2、经历除数是两位数的除法的试商过程，体验数学知识的探索性。3、在学习活动中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验成功，培养学生勇于探索的精神。教学重点：通过小组合作交流，掌握试商的方法技巧。教学难点：四舍试商商大要调小。教学过程：一、复习引入1、在下面的（）里最大能填几？60×（）<26280×（）<45340×（）<24550×（）<32470×（）<16530×（）<2822、猜一猜。板书：96

如果把96作为被除数，商是一位数，你们来猜猜除数可以是几，为什么？

学生交流得出：除数是小于97的两位数就可以了。

选几个列成算式算一算，你们喜欢哪个呢？出示：如96÷3296÷2496÷51二、探究新知：1、96÷24（1）估算：猜一猜这个题目大概等于多少，你是怎么想的？（2）独立计算：我们来算一算估算的准不准。做这题时你觉得最难的是什么问题？想一想解决的办法，看谁的办法最妙。（3）小组交流：说说你是怎么算的？做时你碰到了什么问题，想什么办法解决的。（4）全班交流：A、展示作品（指名板演）B、说说你们的想法。C、在做的过程中你们觉得最难的问题是什么？D、小组讨论：全班交流：说说你们的妙法吧。各小组都发表自己的想法，通过交流得出最妙的想法，先把24看成20试商。

（5）试一试：96÷3296÷51

A、说说先把除数看成几十来试商。

B、集体做、个别板演。让学生板演出所有可能出现的情况。C、比较不同的两种情况哪种是对的，哪种是错的？

想一想：为什么会出现了这种错误的情况？

（把32看成30来试商，但并不是变成30）

（6）小结：刚才我们做的题目的除数有什么特点？试商时我们是怎么做的，这种方法就称为用四舍法取除数接近的整十数来试商。

做这样的题目你想提醒同学们注意什么？

2、学习例1（2）。

王老师有196元钱，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？（1）列式计算。（2）汇报试商的方法：把39看成40来试商，如果商4，余下的数是40，比39大，说明商小了，应该改商5.（3）即时练习：完成课本84页“做一做”第2题。指名板演，余下的同学练习，更正时让板演的同学说一说试商的过程。三、实践应用：1、先说说下面各题的除数可以看做几十来试商，再进行计算。

93÷31208÷52278÷82

说说、独立做、个别板演、校对。

2、在下面的○里填上〉、〈或=。

30×8○24522×3○6661×7○420

80×7○55544×5○22073×4○292

3、列竖式计算：248÷31520÷73

四、小结反馈：你是如何试商的？把你的方法介绍给大家听。五、布置作业：课本86页练习十五第1、2题。用“五入”法把除数看作整十数来试商教学目标：1、掌握除数是两位数的除法的试商方法，能正确地进行笔算，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。2、经历除数是两位数的除法的试商过程，体验数学知识的探索性。3、在学习活动中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验成功，培养学生勇于探索的精神。教学重点：通过小组合作交流，掌握试商的方法技巧。教学难点：五入试商商小要调大。教学过程：一、复习引入1、观察，说说商是几。91÷20326÷50280÷30423÷702、提问：怎样计算多位数除以整十数？二、探究新知：1、出示例3：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？2、提问：你们会解决这个问题吗？谁来说说算式。3、仔细观察140÷26中的被除数和除数，独立尝试，用自己喜欢的方法试商。4、学生独立探索，教师巡视。5、代表发言，说出试商方法和笔算过程。（1）把26看作30试商4，余数36比除数26要大，改商5；（2）把26看作20试商7，想20×（7）〈140，140不够减182，商7大了，改商6，，140还是不够减156，最后改商5；（3）把26看成25，商5；（4）观察被除数、除数的末位，想6×5=30，所以商是5。6、你认为哪种方法好？选择自己喜欢的方法试商。7、教师引导学生比较小结：像26这样的除数不接近整十数，我们可以看成25来试商，也可以观察被除数的末位来试商。要观察被除数、除数的特点，根据不同的特点选择最快捷的试商方法。8、提问：你们会验算吗？试一试。根据学生回答板书：26×5+10=140小结：利用被除数=除数×商+余数可以验算有余数的除法。三、实践应用：1、先观察被除数、除数，再说说你的试商方法。93÷16200÷25104÷26342÷57

2、完成练习十五第6题（1）、（2）。（1）学生独立分析、解决问题。（2）说说计算第（1）提4时的试商过程。（3）引导学生讨论：这两道题之间有什么联系？小结：余数×商+余数=被除数3、完成练习十五第8题。学生独立分析、解决问题，说水自己的试商过程。四、小结反馈：这节课你学会了什么？有什么收获？五、布置作业：课本练习十五第5、7题。灵活试商教学目标：1、让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。2、通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。3、在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。教学过程：（一）复习回顾。（）里最大能填几？30×（）＜9561×（）＜54048×（）＜380（二）探究试商方法1．全体笔算，比比谁算的又快又准。130÷26=5312÷39=8243÷48=5……3432÷48=9603÷67=9115÷23=52．根据求得的商，给算式分类。预设：（1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。（1）折半商5①130÷26=5243÷48=5……3170÷34=5想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？（2）同头商9或8270÷29=9……9603÷67=9312÷39=8想：①被除数的前两位比除数（），但很（）。②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8）4．应用规律，选择合适的试商方法。出示：240÷26师：怎样能够很快想出商？生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。师：还有别的方法吗？生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。（三）知识应用笔算：173÷17404÷42207÷22312÷39（四）反馈快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。684÷76=333÷37=360÷72=175÷25=324÷81=669÷67=845÷86=711÷79=135÷27=（五）学习两位数除法试商歌师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：一二舍，八九入，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商九、八，除数折半商五、四；除完不忘做比较，余数必小要记牢。师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把312÷39=8改成310÷39=7……37，这个算式的特点也符合同头无除商九、八，可是商却是7。所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方法。（六）全课小结今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？师：计算除数是两位数除法时，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，提高你计算的正确率和速度。商是两位数的除法教学目标：1、巩固除数是两位数的除法计算方法，通过对商末尾有零的除法的学习，进一步加深学生对两位数除法计算方法的掌握。2、理解不够商1写0占位的意义，掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能初步运用所学知识准确地进行计算。3、培养学生分析比较、灵活运用知识的能力，养成仔细观察思考、自觉验算的好习惯。教学重点：不够商1写0占位。教学难点：理解算理并比较熟练地计算这类除法题。教学过程：（一）复习导入1．口算。52÷13＝600÷20＝7200÷36＝640÷16＝在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的？2．笔算。750÷5＝900÷6＝订正时，要求学生说一说计算过程。特别要强调，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。（二）探究新知1．两位数除三位数。（1）导入。教师：通过刚才的复习，说明同学们对除数是一位数商末尾有0的除法掌握得很好。出示情境图：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？教师：你怎样理解“可以组成多少组”这个问题？教师：你认为商是几位数？（2）探究方法。预设：教师：先算18除什么数？学生：先看被除数前两位，18除61个十，商3。教师：这个3表示的是什么？余下的是多少？学生：商3表示3个十，余下的是7个十。然后用18除72，商4。（3）试一试。989÷43244÷58768÷262．两位数除三位数，商末尾有0。出示：930÷31＝（1）学生试算930÷31，一名学生在黑板上计算，教师在下巡视，及时发现学生尝试做题时可能出现的问题。（2）教师：这道题的商是多少？为什么？被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0？（3）小组讨论，充分发表各种见解。预设各种理解：①因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；如果不够商1，就要在那一位上商0，所以商的个位上就写0。②被除数十位上的商虽然是3已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。③因为930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。④因为除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。⑤如果商的个位不写0，商是一位数3，不表示两位数30，经验算，3×31不等于930，所以商不是3。教师对学生的各种见解充分给予肯定，然后指导商写得不完整的同学把商写完整，从而使学生再次体会到：做除法时除到被除数十位正好没余数，而个位是0，只要在被除数个位上补0就可以了。注意：教师要强调这个0不能丢，并用红色粉笔描一描这个末尾0。（4）对比练习。把被除数改成940，即940÷31。教师：想一想这道题与刚才题有什么不同？做题过程中有疑问的可以跟同桌议一议。结合板演竖式提问：当十位上商3后，出现了余数“1”，为什么还要把被除数个位上的0移下来？引导学生明确因为十位上的余数“1”表示一个十，把个位上的0移下来，余数则表示是10。提问：商的末尾不添0行吗？为什么？教师强调：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表示3个十，而只是3；同样若商的末尾不添0，根据“被除数＝除数×商＋余数”验算，结果也不能等于被除数。教师提问：比较两道例题有什么相同点和不同点？学生口述：相同点——都是商末尾有0的两位数除法。不同点——前一道没余数，而后一道有余数。（5）师生共同小结。商末尾有0的除法有两种情况：一种是没有余数，商末尾的0必须写上。一种是有余数但不够商1时，也要用0占位．为了防止商末尾的0丢掉，可在计算前判断商的位数，计算后进行验算。（6）做一做。722÷36901÷90教师：边做边想除数是两位数除法的笔算方法。3．师生共同小结除数是两位数除法的计算方法。（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除数前三位。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。（三）新知运用1．做一做。784÷54649÷31364÷12762÷382．下面的计算对吗？教师：在笔算除法时有没有需要提醒大家的？3．解决问题。刘叔叔带700元买化肥，买了16袋同一种化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？教师：解决问题的关键是什么？预设：理解花了的钱不知道，要先求，因为剩了60元，只有去掉这60元，剩下的钱才是用来买化肥的。学生自主完成计算过程。（四）全课小结商是两位数的笔算除法，在试商的过程中，应注意什么？商的变化规律教学目标：1、通过猜测探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，能运用规律解决问题。2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。（教师根据学生的猜测进行板书）二、验证猜测、研究规律。（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？生：验证。师：你们打算怎样来验证？生：可以列算式来试一试。师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。（学生小组合作验证）汇报：师：哪个小组愿意说说你们的发现？生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？生1：我们也得到了同样的结论。生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。（学生小组合作验证）汇报：生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。师：大家知道为什么会这样吗？（学生茫然）师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。（学生小作合作，继续验证。）汇报：生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！三、运用规律、解决问题。练习1：师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：3420÷57=6076800÷240=32034200÷57=76800÷24=342÷57=76800÷2400=（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）师：这么大的数，大家怎么做得这么快？生：运用了刚才发现的规律……师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）学生汇报：通过验证，发现正确。练习2：（独立完成）240÷30=8（240×4）÷（30×）=8（240÷6）÷（306）=8（240）÷（30÷5）=8（240）÷（30）=8四、全课总结。今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。商的变化规律的应用教学目标：1、熟练地掌握商的变化规律，并能运用商的变化规律正确地进行简便运算。2、经历对商的变化规律的练习过程，能熟练地运用商的变化规律进行简便计算。3、进一步感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：理解并熟练掌握商的变化规律。教学难点：会运用商的变化规律熟练地进行简便运算。教学过程：一、复习引入：1、谈话：上节课老师和大家一起学习了商不变的规律，还记得有哪些知识点吗？（由学生自由描述，再让学生补充说明）根据学生的汇报板书：（1）被除数不变，除数扩大……商反而……（2）除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，……被除数扩大或缩小几倍，商也……（3）被除数和除数同时……2、今天老师要带大家去数学乐园玩一玩，但是数学乐园的大门必须要同学们用你们的智慧打开。打开门的诀窍就是每个人都必须会说商不变的规律。二、综合练习：1、刚刚同学们用规律打开了数学乐园的门，现在我们要先进入第一关，我会算。（1）64÷4=128÷8=1280÷80=12800÷800=（2）49÷7=98÷14=980÷140=9800÷1400=分两大组练习，一组完成上面四道题，另一组同学完成下面四道题。然后选派代表汇报在练习的过程中发现了什么？你是怎样解决的？2、第二关：我会填，根据250÷50=5试一试。（250÷）÷（50÷）=5（250×）÷（50×）=5（250×）÷（50×4）=5（250○）÷（50○）=5口头叙述并阐述理由，其余同学提出不同看法。3、第三关：我会写。①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就()。②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要()。③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就()。④要使商不变，那除数和被除数要()。三、指导练习：1、完成课本94页练习十七的第1题。（1）学生先独立练习，再在小组内交流自己的发现。（2）提问：什么是单价、数量和总价？根据“单价×数量=总价”，请你写出两个除法算式。总价÷单价=数量，总价÷数量=单价根据数量关系式，把表格填写完整。（3）小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。2、完成课本第94页练习十七的第2题。提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间根据数量关系式，把表格填写完整。小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。3、完成课本第94页练习十七的第3题。学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。4、完成课本第94页练习十七的第4题。学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？5、完成课本第94页练习十七的第5题。学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？6、完成课本书第94页练习十七的第6题。（1）出示第1题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？（2）出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式计算有什么优点？四、课堂小结1、提问：通过这节课的学习你有什么收获？2、布置作业：完成《培优闯关》相关练习。单元整理复习教学目标：1、整理回顾本单元知识要点，进一步掌握除数是两位数的口算、估算和笔算方法，使学生形成系统的数学认知结构；2、经历知识的整理回顾和应用过程，体验归纳整理的数学方法。3、在整理复习中，培养总结、归纳能力，形成正确的数学学习方法。教学重点：整理回顾知识要点，正确熟练地计算除数的两位数的除法。教学难点：应用数学知识解决实际问题。教学过程：一、、回顾整理：同学们，通过本单元的学习，你学到了哪些新的知识？请大