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文档简介

一、第一类换元法二、第二类换元法三、小结思考题第二节换元积分法问题？解决方法利用复合函数，设置中间变量.过程令一、第一类换元法第一类换元公式（凑微分法）说明使用此公式的关键在于将化为注意：观察点不同，所得结论不同.定理1定理解法1解法2解法3例1

求解一般地例1

求又解凑微分例2

求解例3

求解例4

求利用基本积分表的公式把被积函数中的一部分凑成中间变量的微分，常见的有：例5

求解例6

求解例7

求解例8

求解例9

求解（一）解（二）类似地可推出例10

求解例11

求解例12

求原式例13

求解降幂拆项例14

求解例15

求解例16

求解例17

求解例18

求解问题解决方法改变中间变量的设置方法.过程令（应用“凑微分”即可求出结果）二、第二类换元法则有换元公式定理2第二类换元公式例19

求解法一第一类换元法解法二第二类换元法例20

求解令例21

求解令解令例21

求说明(1)以上几例所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉根式.一般规律如下：当被积函数中含有可令可令可令说明(2)当分母的阶较高时,可采用倒代换例23

求令解例24

求解令（分母的阶较高）(x>0)当x<0时，可得类似结论。说明(3)当被积函数含有两种或两种以上的根式时，可采用令（其中为各根指数的最小公倍数）例25

求解令例26

求积分解令注意无理函数去根号时,取根指数的最小公倍数.例27

求积分解令说明(4)当被积函数含有例28

求解令说明(5)当被积函数含有例29

求解

基本积分表三、小结

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