七年级数学下学期期末考试数学试卷

七年级（下期末数学模拟试卷一．选题（共10小，满分，每小分）1．A．4

的值等于（）B．﹣4．±2D．22．已知关，的二元一次程组

的解为，则a2b的值是（）A．2B2C．3D﹣33．已知实，满足+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．＞．+b2C．﹣＜﹣bD．2a3b4．将不等组A．C．

的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）BD．5．在实数

、

、π、

中，是无理数的是（）A．﹣

B．

C．π

D．6．方程组

的解是（）A．

B．

C．

D．7．下列调中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级班学生肺活量情况的调查8．在平面角坐标系中，点m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限9．在平面角坐标xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A﹣，1），B（1，2），平移线段AB得到线段A′B已知A的坐标为（，﹣1），则点1

B标为（）A．4，2）

B．（5，2）

C．（6，2）

D．（，）10如图，∥，点B在直线a，且AB⊥，∠，那么∠（）A．45°B．50°．D．60°二．填题（共6小题满分18，每小3）11﹣

的立方根是．12方程组

的解是．13用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14间操时小颖小浩的位置如图所示小明对小浩说果我的位置（，0）表示，颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15如图，∥CD，AE平分∠交于点，若∠C=48°，则∠AED为

°．16．关于x的不等式组是．三．解题（共9小题满分72）

有三个整数解，则

a的取值范围2

17（6）（1）

0

﹣|﹣|cos45°+

﹣（﹣）（2）．18（6）解二元一次方程组：19（7）解不等式组

．．20（7）央视热播节目“朗读者激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求欲购进一批学生喜欢的图书学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从文史类、社科类、小说类、生活”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了

名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中小说类”所在扇形的圆心角为

度；4共生2500校“类人数．21（7）如图，已知∠1∠2=180°∠B=∠3，求证：DEBC．22（8）如图，AB∥CD是上一点，AEC=42°EF平分∠AED3

交AB点，求∠AFE的数．23（10）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65，词典每本元，现已购买名著套，问最多还能买词典多少本？24（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB右平移个单位长度，得到线段A′B，画出平移后的线段并连接AB和A′B，两线段相交于点；（2）求证：△AOB≌△′OA′．25（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车市场调查得知3男式单车与辆女式单车费用相同，购买5男式单车与4辆女式单车共需．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2该社区要求男式单比女式单车多4辆两种单车至少需要22购置两种单车的费用不超过元社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？4

22湖省阳宜市2016-2017年年（）期末学拟卷参考答案与试题解析一．选题（共10小，满分，每小分）1．A．4

的值等于（）B．﹣4．±2D．2【分析】根据出即可．

表示的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求【解答】解：根据算术平方根的意义，

=4．故选A【点评此题主要考查了算术平方根的定义关键是掌握算术平方根的概念如果一个正数x的平方等于，x，那么这个正数x做a算术平方根，记为

．2．已知关，的二元一次程组（）

的解为，则a2b的值是A．2B2【分析】把

C．3D﹣3代入方程组，得出关于、b的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：把

代入方程组

得：，解得：，所以﹣﹣×（﹣）=2，故选B【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于ab方程组是解此题的关键．5

3．已知实，满足+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．＞．+b2C．﹣＜﹣bD．2a3b【分析】根据不等式的性质即可得到＞b，+2＞b2，﹣＜﹣．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，+＞b2，﹣＜﹣．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等组

的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．

B

．C．

D．【分析首先解出两个不等式的解集根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A【点评本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出（＞≥向右画＜≤向左画数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样么这段就是不等式组的解集有几个就要几个表示解集时“≥”≤”要用实心圆点表示；“＜”，＞”要用空心圆表示．5．在实数

、、、

中，是无理数的是（）A．﹣

B．

C．π

D．6

【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣

、、

是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，个0）等形式．

，0.8080080008…（每两个之间依次多6．方程组

的解是（）A．

B．

C．

D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得将入①得，y=2×，所以，方程组的解是

．故选D．【点评本题考查的是二元一次方程组的解法方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级班学生肺活量情况的调查【分析由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查围广适合抽样7

调查，故A错误；B对午节期间市场上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故B误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故错误；D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查人数较少适合普查正确；故选：D．【点评本题考查了抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用一般来说对于具有破坏性的调查无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面角坐标系中，点m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【分析】分点P横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m3＞0，即m＞3时，﹣2m﹣64﹣＜﹣2所以，点m3，﹣）在第四象限，不可能在第一象限；②m3＜0，即m3时，﹣＞﹣6，4﹣＞﹣2点m3，4﹣可以在第二或三象限，综上所述，点P可能在第一象限．故选A【点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是第一象二象（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面角坐标xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A﹣，1），B（1，2），平移线段AB得到线段A′B已知A的坐标为（，﹣1），则点8

B′的坐标为（）A．4，2）

B．（5，2）

C．（6，2）

D．（，）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A﹣1，﹣1）平移后得到点A的坐标为（，﹣1），∴向右平移4单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（+，），即（5，2）．故选：B【点评此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移关键是掌握横坐标右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10如图，∥，点B在直线a，且AB⊥，∠，那么∠（）A．45°B．50°．D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵⊥BC，∠，∴∠2=90°﹣=55°．∵∥b，∴∠2=3=55°．故选C．【点评本题考查的是平行线的性质垂线的性质熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9

二．填题（共6小题满分18，每小3）11﹣

的立方根是﹣0.6

．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣

的立方根是﹣0.6故答案为﹣．【点评】本题主要考查了立根的概念，如果一个x的立方等于a，即x的三次方等于a（3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12方程组

的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y解出x的值，再把的值代入①，解出y．【解答】解：①+②得：，把入①得：y=2，∴，

，故答案为：

．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x

．【分析x与5的差为x﹣5不大于即小于等于x的2为据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣≤；故答案为：x﹣5≤【点评本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式解答本题的关键是把文10

字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式注意抓住关键词语弄清不等关系．14间操时小颖小浩的位置如图所示小明对小浩说果我的位置（，0表示小颖的位置（1表示那么小浩的位置可以表示成（3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐系中x轴为从下数第一条横线y轴从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（43）．【点评此题主要考查了根据坐标确定点的位置由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交于点，若∠C=48°则∠AED为114°．【分析根据平行线性质求出∠CAB的度数据角平分线求出∠EAB度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵∥，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，11

11∵AB∥，∴∠EAB+∠AED=180°∴∠AED=180°﹣，故答案为：114．【点评本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用解题时注意两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16于x的不等式组

有三个整数解则的取值范围是﹣＜≤﹣．【分析首先确定不等式组的解集，先利用a式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a不等式，从而求出a的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2解不等式②得：x＜+6a，∴不等式组的解集为2x＜+，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，，．根据题意得：5106a≤6，解得：﹣＜a﹣．故答案是：﹣＜a﹣．【点评本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解题（共9小题满分72）17（6）（1）

0

﹣|﹣|cos45°+﹣（﹣）﹣12

（2）．【分析】（1根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1原式=﹣+34=8﹣（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评本题考查学生的计算能力解题的关键熟练运用运算法则本题属于基础题型．18（6）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：把入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19（7）解不等式组．13

【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜．解不等式②，得x≥，故不等式组的解集为0x＜1．【点评】题考查的是解一元一次不等式组，熟“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20（7）央视热播节目“朗读者激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求欲购进一批学生喜欢的图书学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从文史类、社科类、小说类、生活”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了

200

名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中小说类”所在扇形的圆心角为

126

度；4共生2500“类人数．【分析】（1根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1∵喜欢文史类的人数为76，占总人数的，14

∴此次调查的总人数为：÷人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的，∴喜欢生活类书籍的人数为：×人，∴喜欢小说类书籍的人数为：﹣﹣76﹣人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×，100%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢社科类”书籍的学生人数占了总人数的，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科”籍的学生人数：2500×故答案为：（1200；（3）126【点评本题考查统计问题解题的关键是熟练运用统计学中的公式本题属于基础题型．21（7）如图，已知∠1∠2=180°∠B=∠3，求证：DEBC．15

【分析】根据同旁内角互补，直线平行由∠1∠得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而B=3，所以∠3=∠，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1∠2=180°∴AB∥∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠，∴∠3=，∴DE∥BC【点评本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22（8）如图，AB∥CD是上一点，AEC=42°EF平分∠AED交AB点，求∠AFE的数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°∵分∠AED∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥，∴∠AFE=∠．16

【点评本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23（10）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65，词典每本元，现已购买名著套，问最多还能买词典多少本？【分析先设未知数设还能买词典本根据名的总价词典的总价≤，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x200040x≤700x≤，x≤17，答：最多还能买词典本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”“最多”、“不超过”不低于”等关键词来确定问题中的不等关系本题要弄清数量单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB右平移个单位长度，得到线段A′B，画出平移后的线段并连接AB和A′B，两线段相交于点；（2）求证：△AOB≌△′OA′．17

【分析】（1根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B，∠B=∠′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1如图所示：（2）证明：∵AB∥′B′

，∴∠A=∠，∠B=∠A在△AOB和△′OA′中