2023届高三物理复习重难点突破25实验：探究平抛运动的特点（解析版）

专题25实验：探究平施运动的特点

一、描点法的实验思路

用描点法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度.

二、实验器材

斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。

三、实验步骤

(1)如图所示，将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。

(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所

在平面平行且靠近。

(3)把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点0,。点即为坐

标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。

(4)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小

球经过的某一位置。

(5)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在

坐标纸上记下该点。

(6)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。

(7)取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。

四、数据处理

(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

如图所示，在x轴上作出等距离的几个点4、4、4…，把线段Oh的长度记为/,则仇=21,0A3=

37,由4、4、4…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M、助、觑…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐

标和x坐标之间应该满足关系式尸af(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的腔y两个坐标值代入y=ax

求出a,再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y=af,若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线

是一条抛物线.

(2)计算平抛物体的初速度

情景1：若原点0为抛出点

利用公式了=%£和产=上£/即可求出多个初速度内=\^，最后求出初速度的平均值，这就是做平

抛运动的物体的初速度.

情景2：若原点。不是抛出点

①在轨迹曲线上取三点力、B、C,使m=.=x,如图所示.力到6与6到C的时间相等，设为£

②用刻度尺分别测出切、%、ye,则有加=为一%,ync=yc-yB.

③ync—y.,B=gT,且的T=x,由以上两式得的=八/—--.

\Jy»<—y.w

五、注意事项

1.实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的

任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。

2.方木板必须处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是

否竖直。

3.小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。

4.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

5.坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

6.在轨迹上选取离坐标原点。较远的一些点来计算初速度。

六.误差分析

(1)安装斜槽时，其末端不水平.

(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响.

(3)钢球每次滚下的初位置不相同.

(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点.

1.在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。

（1）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是。

A.重垂线B.秒表

C.弹簧测力计D.天平

（2）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：

________________:1

（3）关于这个实验，下列说法正确的是。

A.小球释放的初始位置越高越好

B.每次小球要从同一高度由静止释放

C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直

D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触

（4）在做"研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端

的关系正确的是。

【答案】A将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平（或用水平仪检查斜槽

末端是否水平）BCDC

【解析】

（1）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要的是重垂线。

故选Ao

（2）将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平（或用水平仪检查斜槽末端是否

水平）。

（3）A.小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A

错误；

B.因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，

故B正确；

C.小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖

线是竖直的，故c正确；

D.实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，

故D正确。

故选BCD.,

（4）斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平方向和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平

竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确，ABD错误。故选C。

2.某同学做"探究平抛运动的特点”实验.

（1）该同学先用上图所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，

做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同

时落地。关于本实验，下列说法正确的是（）

A.实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动

B.实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动

C.实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律

（2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用如图所示的器材继续进行实验，

描绘出小球做平抛运动的轨迹。然后，以小球的抛出点。为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立

坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（xi,y/）、（X2,”）和（后，”）。如果纵

坐标、1：丫2：丫3=，说明小球抛出后在0、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。

同时，如果横坐标久1：外：巧=，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。

【答案】B1:4:91:2:3

【解析】

（1）A.实验不能证明平抛运动在水平方向做什么运动，故A错误;

B.B球做自由落体运动，AB同时落地，所以实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，

故B正确；

C.实验现象只能说明平抛运动在竖直方向上的运动规律，故C错误。

故选B„

（2）由自由落体运动的位移公式y=ggt?

可得如果丫1：丫2：，3=1：4:9

平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以相同时间的水平位移相同，所以有修:不:4=1:2:3

3.（2022•全国•高三课时练习）（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②

竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金

属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验。

A.只能说明上述规律中的第①条

B.只能说明上述规律中的第②条

C.不能说明上述规律中的任何一条

D.能同时说明上述两条规律

（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴

沿水平方向,y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点。（选填"是"或"不是"）

抛出点；平抛物体的初速度是m/s,A到8点的运动时间是So（g®10m/s2）

【答案】B不是40.1

【解析】

（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直

方向上是自由落体运动，故B正确，A、C、D错误。

（2）做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为

1030507...,图中04、AB.8c的竖直位移之比为507回9,则。点不是抛出点。

在竖直方向上，根据3=9产得7=后=5耳至s=O.is

A到B点的运动时间是0.4。

平抛运动的初速度%=竿=

^m/s=4m/s

4.（2022•贵州贵阳•高一期末）图1是"探究平抛运动的特点”的实验装置之一。

图1

（1）以下是实验过程的一些做法，其中合理的有（填正确答案的标号）；

A.要装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的位置可以任意选择

C.每次小球应从同一高度由静止释放

D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接

（2）图2中。P曲线，是通过描点画出的平抛小球的运动轨迹。在轨迹上取A、B、C、。四点，以小球平

抛起点。为坐标原点，且各点在y方向的坐标满足以：丫8：%：儿）=1:4:9:16。若各点在x方向的坐标满足

xA-.xB-.xc-.xD=,则可判断小球在x方向的分运动是匀速直线运动；

图2

（3）测得%=19.3cm，小球运动到图2中位置C时，其速度的竖直分量大小为L93m/s,则当地重力加

2

速度的大小为m/s（结果保留两位有效数字）

【答案】AC1：2：3：49.7

【解析】

（1）A.装斜槽轨道，使其末端保持水平，否则就不是平抛，故A正确；

BC.为了保证小球的初速度相等，每次小球应从同一高度由静止释放，故B错误，C正确；

D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点用平滑的曲线连起来，故D错误。

故选AC。

（2）由A、8、C、。四点到。的距离满足以:如:凫：丫。=1：4：9:16,符合初速为零的匀加速度直线运动

规律，所以相邻两点时间间隔相等；若小球在x方向的分运动是匀速直线运动，

则满足xA:xB:xc:xD=1:2:3:4

）由匀变速直线运动规律知y=\gt2=vcy=9%

（3cc19.35，=l.93m/s

联立可解得R=9.7m/s2

5.小明用频闪照相探究平抛运动的规律，如图所示是他拍摄的小球做平抛运动的频闪照片，其中每个小

(1)小球平抛运动的初速度大小为;

(2)小球在竖直方向做运动，加速度大小为:

(3)如果小球处于图中第三个位置时速度方向与水平方向夹角为a,则tana=。

【答案】7匀加速直线运动JZ

【解析】

(1)小球水平方向做匀速直线运动%=7=7

(2)竖直方向上，连续相等时间间隔内位移之差为恒量，所以，竖直方向做匀加速直线运动。

根据推论Ax=a72可得,=aT2a=±

(3)竖直方向上，3点的速度等于2、4两点之间平均速速度，

71

所以3点的竖直分速度为%tana="=零=：

6.(2023•全国•高三专题练习)用如图所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的

硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢

球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上

将留下一系列痕迹点。

硬板白纸

(1)下列实验条件必须满足的有___________。

A,斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

〃、取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于。点，钢球的（选填"最上端"、"最下端"

或者"球心"）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时（选填"需要"或者"不需要”）），轴与

重锤线平行。

b、若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB

和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y,和”,贝瞪？选填"大于"、

"等于"或者"小于"）。可求得钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g,结果用上

述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是。

A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下

笔尖的平抛运动轨迹

【答案】BD球心需要大于x乒二AB##BA

【解析】

（1）A.斜槽不需要光滑，只要保持末端速度相同即可，故A错误；

B.只要斜槽末端水平，钢球才能在竖直方向做初速度为。的自由落体运动，其轨迹为平抛运动轨迹，故B

正确；

C.将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，故C错误；

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球是为了保持平抛运动每次都有相同的初速度，是充要条件，

故D正确。

故选BD.

（2）a、根据题意可知，钢球球心对应原点，研究竖直方向运动规律时y轴与重锤线方向平行；

反平抛运动竖直方向上为自由落体运动，初速度为0,则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通

过的位移之比为1:3:5:7...,由于A点的竖直方向速度大于0,则勺＞9

72J

22

由Ax=aTf可知在竖直方向上—yi=gt

X

水平方向上可知t=5

联立可得。初=X后

（3）A.用水平喷管喷出细水柱，并拍摄片，可得水柱的轨迹是平抛的轨迹，故A正确；

B.频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，故B正确；

C.将铅笔垂直于竖宜的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板间有摩擦阻

力，所以铅笔做的不是平抛运动，故C错误。

故选ABo

7.小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在

竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽

口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记

录小球的落点，重力加速度为g。

图1

（1）小红家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是。

（2）为了完成实验，以下做法错误或不必要的是“

A.实验时应保持桌面水平

B.斜面的底边必与桌边重合

C.将木板插入卡槽1,且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为。

D.依次将木板插入槽2、3、4,小球从同一位置由静止释放，自纸上的落点分别记为a、b、c

E.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面

F.更换白纸，多次实验

（3）选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为月、丫2、丫3及相邻槽口

间的距离X,若、1：'2：为=，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度

V0=（用测量所得的物理量丫1、及X、g表示）。

>V3%

Cba0

（4）在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是。

【答案】小钢球BE1：3：5x将木板调整到竖直平面

【解析】

（1）实验中最适合用作实验中平抛物体的是小钢球：

（2）A.为保证向小球做平抛运动，则实验时应保持桌面水平，选项A正确；

B.斜面的底边不能与桌边重合，否则小球就不能做平抛运动了，选项B错误；

C.将木板插入卡槽1,且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为。，选项C正确；

D.依次将木板插入槽2、3、4,小球从同一位置由静止释放，自纸上的落点分别记为。、b、c,选项D正

确；

E.斜面的摩擦力对实验无影响，只需让小球到达斜面底端时速度相等即可，选项E错误；

F.更换白纸，多次实验，选项F正确。

故选BE。

（3）由图,若丫1：旷2：为=1：2：3

说明相邻各点间的时间相等，因木板水平方向移动的距离相等，可知水平速度不变，即平抛运动在水平方

向是匀速直线运动。

-2

根据x=voTy271=gT

小球平抛的初速度v=x

0yjyz-yi

8.某物理实验创新小组的几名同学对"研究平抛运动”的实验进行了改进，获得了老师的肯定。他们的实验

装置如图所示，实验步骤如下：

①安装好器材，将斜槽轨道的末端调整水平；

②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近；

③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；

④将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在

白纸上留下痕迹B；

⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，在白纸上留下痕迹C；

⑥测出A、8间的距离内,B、C间的距离

已知当地重力加速度为g,则关于这个实验，回答下列问题：

（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是;

（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是；

（3）小球做平抛运动的初速度%=（用x、yi、y2'g表示）。

【答案】保证小球飞出时的初速度水平保证小球每次做平抛运动的初速度相同xJ舌

【解析】

（1）因是"研究平抛运动”的实验，所以斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：保证小球飞出时

的初速度水平。

（2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是：保证小球每次做平抛运动的初速度相同。

（3）因每次移动木板的水平距离相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此小球在水平方向经相等的

距离所用时间r相等，小球在竖直方向做自由落体运动，所以在竖直方向则有Ay=9产，即有%一y]=gT2

解得7=

Xg

小球在水平方向为匀速直线运动,则有小球做平抛运动的初速度为北x।

7=yz-yi

9.采用如图1所示的实验装置做"研究平抛运动”的实验:

（1）实验时需要下列哪个器材

A.弹簧秤B.重垂线C.打点计时器

（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要

求，正确的是;

A.每次必须由同一位置静止释放小球

B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置

C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触

D.记录的点应适当多一些

（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。

在测得X/,X2,而，山后，需要验证的关系是。已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度，

误差较小的是。

A.竟B.票C.D.

T2T2T4T

【答案】BACDX4—X3—X3—X2—X2—XI—XID

【解析】

（1）实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器。

故选B,

（2）A.实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，故A正确：

B.每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，故B错误；

C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，故C正确；

D.记录的点应适当多一些，以减小误差，故D正确。

故选ACDo

（4）因相邻两位置的时间间隔相同，若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，

则满足X4—X3=X3—X2=X2—XI=Xl

由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用券计算式求得的水平速

度误差较小。故选D。

(4)在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是将木板调整到竖直平面。

10.某学习小组为探究平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相机、刻度尺等进行了如下实验。

①将小球以某初速度水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄；

②某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中A处为小球抛出瞬间

的影像，AB,8c之间各被删去了1个影像；

③经测量，AB、8c两线段的长度之比为a：b.

已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重力加速度大小为g,忽略空气阻力。

(1)AB,8c之间的水平距离理论上满足xABxBC(填"大于"或"等于"或"小于")；

(2)BC之间实际下落的竖直高度为(用g、7表示)：

(3)小球抛出时的初速度大小为(用g、T、a、人表示)。

【答案】等于6gNgT匡”

u7b2-a2

【解析】

(1)由于小球在水平方向做匀速直线运动则A8、BC之间的水平距离理论上满足等于xBC。

(2)已知每相邻两个球之间被删去1个影像，故相邻两球的时间间隔为t=27,

又因为小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，则48之间的竖直位移为心8=：g(2T)2

AC之间的竖直位移为自c=^9(47)2

则BC之间的竖直位移为hAC-hAB=6g/

(3)由于小球在水平方向做匀速直线运动，则M8=x8C=2MT

则=d*B+X^BLBC=J福C+嵋C

且LAB：LBC=a：b

联立有为=g7启

n.在研究小球平抛运动的实验中

（1）如图中所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明；

A.平抛运动的轨迹是一条抛物线

B.平抛运动的飞行时间只由高度决定

C.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动

（2）某同学设计了如下图乙的实验：将两个斜槽固定在同一竖直面内，末端水平，斜槽2与光滑水平板

平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜槽的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这

说明:

（3）该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为L=

5.0cm，A、B、C是小球的三个位置，取g=lOm/s?，由照片可知：照相机拍摄时每隔s曝光

一次：小球做平抛运动的初速度%=m/s。

【答案】C平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动0.11.5

【解析】

（1）图甲所示的演示实验中，A球做臼由落体运动，A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分

运动是自由落体运动，故AB错误，C正确。

故选Co

（2）把两个质量相等的小钢球，从斜槽的同一高度由静止同时释放，两个小钢球获得等大的水平速度，

观察到两球在水平面相遇，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。

⑶由Ay=gt2可得t=q=F^s=O.ls

由％可得"==誓m/s=L5m/s

12.图甲是"研究平抛物体运动"的实验装置图，通过描点法可画出小球的运动轨迹。

(1)下面列出的一些实验要求正确的是(填正确答案标号)。

A.通过调节使斜槽的末端切线水平

B.斜槽必须光滑

C.每次静止释放小球的位置可以不同

D.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将各点连接成折线

(2)图乙是利用频闪照相研究平抛运动的示意图，小球A由斜糟滚下，当它从末端水平飞出时，小球B

同时自由下落，频闪照片中B球有四个像，相邻像间的距离已在图中标出。两球恰在位置4相碰，则B球

从1位置运动到4位置的时间为s；A球离开桌面时的速度大小为m/So(g取10m/s2,结

果均保留两位有效数字)

【答案】A0.301.0

【解析】

(1)A.通过调节使斜槽的末端切线水平，以保证小球能做平抛运动，A正确；

B.斜槽没必要必须光滑，只要到达底端时速度相同即可，B错误；

C.每次静止释放小球的位置必须相同，以保证每次的平抛的初速度相同，C错误：

D.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，将各点用平滑曲线连接，D错误。故选A。

(2)对小球B竖直方向的位移之比为5：15：25=1：3：5,可知在位置1时的速度为零，

则T=杼=J空气=0.10s

则B球从1位置运动到4位置的时间为t-3T-0.30s

A球离开桌面时的速度为%=：=y|m/s=L0m/s

13.某物理兴趣小组在"研究平抛运动"的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪

照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长为40cm,当地的重力加速度g

取10m/s2,其中第4点处的位置已被污迹覆盖。

1'

♦

3

4

5

(1)拍摄的第1点__________为抛出点(选填是或不是)

(2)若以拍摄的第1点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立平面直角坐标系，被拍摄的小球

在第4点的位置坐标为(___________cm,___________cm)；

(3)小球平抛的初速度大小为vo=__________m/s；

(4)小球运动到第2点时的速度访=___________m/s

【答案】不是240；24045

【解析】

(1)设相邻两张照片之间的时间间隔为右，小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的

自由落体运动•设1与2两点之间的竖直距离为2与3两点之间的竖直距离为”，

则有Ay=y2-yi=g(At)2=40cm

解得At=0.2s

若1点为抛出点，则1与2两点之间的竖直距离yi=：g(At)2=0.2m=20cm

由图知1与2两点之间的竖直距离为40cm,所以1点不是抛出点。

(2)若以拍摄的笫1点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立平面直角坐标系，1点与4点之间

的水平距离为x=3x2x40cm=240cm

-4

设3与4两点之间的竖直距离为"，由图知y2=80cm7372=△y=0crny3=120cm

则1点与4点之间的竖直距离为y=y-i+y2+y3=240cm

被拍摄的小球在第4点的位置坐标为(240cm,240cm)o

(2)由图知1与2两点间的水平距离%!=170At=80cm

则小球平抛的初速度大小为%=热=4m/s

(3)设小球运动到第2点时的竖直分速度为Wy,分析小球竖宜方向的运动有力y=*=■=3m/s

则小球运动到第2点时的速度%=J诏+^y=5m/s

14.几组同学进行了"探究平抛运动的特点"实验，具体如下(部分步骤省略)：

（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两

小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，（选填"能"或"不能"）判断出A球在水平方向做

匀速直线运动。

（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道P。滑下后从。点飞

出，落在水平挡板MN上......白纸上将留下一系列痕迹点。

①为了保证钢球从。点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是。

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末端水平

C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线0P所示。在曲线0P上取4、B、C、

D四点，这四个点对应的坐标分别（马，为）、（冲，如）、（％c，北）、（卬，%）），使％i：yB：yc：y。-i：4：9：16,

若以：XB：XC：X。=，则说明钢球在X方向的分运动为匀速直线运动。

（3）另组同学做实验时，采用了频闪照相技术，但未标抛出点0,只记录了4、B、C三点，于是就取4点

为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据可计算

小球平抛的初速度为m/s，小球抛出点的横坐标cm。（取g=10m/s2,计算结果均保留

两位有效数字）。

【答案】不能BC1:2:3:41.5-30

【解析】

（1）本实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A球竖直方向的分运动

是自由落体运动，不能判断出A球在水平方向做匀速直线运动；

（2）①A.斜槽轨道是否光滑不影响小球从。点飞出的速度是否相同，A错误；

B.为使小球从。点飞出做平抛运动，需要调节斜槽轨道末端水平，B正确；

C.为使小球从0点飞出的速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确；

故选BC。

（2）小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有y=[gt2

由题意有力:yB：yc：%）=1:4:9:16

可得tA:tB:tc:tD=1:2:3:4

根据x=vQt

若满足xA:xB,.xc:xD=tA:tB\tc:tD=1:2:3:4

则说明钢球在尢方向的分运动为匀速直线运动;

（2）竖直方向根据Ay=gT2

水平方向有M=v0T

解得小球做平抛运动的初速度为%=华=费m/s=L5m/s

B点的竖直分速度为Vy=^=^m/S=4m/s

从抛出点。到8点所用时间为%=餐=总=0.4

gnas

从抛出点。到B点通过的水平位移大小为x0B=votB=1.5x0.4m=60cm

可知抛出点。的横坐标为x=xB—x0B=30cm—60cm=-30cm

15.（2021•北京♦高一期末）某物理小组做"探究平抛运动的特点”的实验回

（1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材:

A.弹簧秤B.重锤线C.打点计时器

（2）在该实验中，下列说法正确的是

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末端可以不水平

C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放

D.将描出的点用刻度尺连成折线

（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在

测得X/,X2,X3,X4后，需要验证的关系是。用（X/,X2,X3,后表示）已知频闪周期为T,用

下列计算式求得的水平速度，误差较小的是（）

(4)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm,通过频闪照相机，记录了小球在运动途

中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为s,该小球做平抛运动的初速

度为抛出点距点的竖直距离2

m/s；Acm(g=10m/s)o

(5)某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间

隔地开凿出一组平行的插槽(图中PoPd、PF；……)槽间距离均为乩把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。

实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把8

板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离乩实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每

次将B板向内侧平移距离d,是为了。

［告来］BCX［=%2—X1=—%2—*3D0.11.55保持相邻痕迹点的水平距离

大小相同

【解析】

（1）A.由于不需要测量力，则不需要弹簧秤，所以A错误；

B.实验需要描绘平抛运动的轨迹，则需要重锤线确定竖直方向，所以B正确；

C.由于不需要测量时间，则不需要打点计时器，所以D错误；

故选B,

（2）AC.斜槽轨道不需要光滑，只需要小球每次从相同位置由静止释放，就可以保证小球具有相同的初

速度，所以A错误；C正确；

B.斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球做平抛运动，所以B错误；

D.将描出的点用平滑的曲线连接起来，所以D错误；故选C。

（3）小球在水平方向做匀速直线运动则有%!=X2-%1=X3-X2=%4-X3

位移越大，测量的误差越小，则求得的水平速度，误差较小的是言，所以D正确；ABC错误：故选D。

（4）设照相机的闪光频率对应的周期为T,则有5L-3Z,=gT2

代入数据解得T=0.1s

该小球做平抛运动的初速度为v0=7==l.5m/s

B点在竖直方向的速度为vBy=誓=2m/s

从开始到B点所用时间为t=等=02s

2

抛出点距A点的竖直距离