2023年辽宁省铁岭市中考数学考前冲刺卷及答案解析

2023年辽宁省中考数学考前冲刺卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.设x为有理数，若|x|=x,则（）

A.x为正数B.x为负数C.x为非正数D.x为非负数

3.下列计算正确的是()

A.2a2-a2=lB.(-3a2/>)2=6a4b2

C.c^Xa4=ai2D.a4-i-a2+a2=2a1

4.某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每El测量体温，九（5）班一名同学连续一周

体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

5.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，

后三位是3,6,7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就

拨对的概率是（）

1111

A•-B."C.—D.—

361227

6.不等式组［3+%>1的整数解的个数是（）

（2%-3<1

A.2B.3C.4D.5

7.通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的

成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含

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量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.若设一份营养快餐中含蛋白质

x(g),含脂肪y(g),则可列出方程组()

俨+y=300

A，(%+2y=300x15%

(%+y=300x50%

B-[x=2y

(x+y=300

C(300x85%-%+2y=300x50%

pr+y=300x50%

D・[3y=300x15%

8.一个零件的形状如图所示，AB〃DE,AD//BC,NC&)=60°,NBDE=40°,则NA

的度数是（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

9.如图，矩形048c的顶点B、C在反比例函数y=［（x>0）的图象上，点A的坐标为（6,

-3）,则k的值为（）

A.-18B.8C.9D.18

10.已知关于x的二次函数y=-（x-m）2+2,当x>l时，y随x的增大而减小，则实数

，”的取值范围是（）

A.，〃W0B.0<m^1C.mWlD.1

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11.36000用科学记数法表示为.

12.分解因式：37-6/）43肛2=.

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13.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3,

3.8,5.2,6.2,则成绩最稳定的同学是.

14.若关于x的一元二次方程/-2x-々=0没有实数根，则上的取值范围是.

15.如图，在矩形ABCO中，对角线4c与BO交于点0,已知A8=Q4,按以下步骤作图：

①以点4为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M,交4C于点N；②分别以点M,N

1

为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F,连接

DF.若AB=百，则线段。尸的长为.

16.如图，以AB为边，在4B的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF,连接尸E,FC,

则NEE4的度数是.

17.如图，在边长为3的菱形A8C。中，/A=60°,点M是AD边上一点，且满足AM=

2OM,点N为AB边上任意一点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到AA'MN,连接

A'C.则线段A'C长度的最小值是.

18.如图，若SzviBC=今分别倍长（延长一倍）AB,BC,C4得到△4B1C1.再分别倍长

A\B\,B\C\,C\A\得到282c2…按此规律，倍长n次后得到的△4,B”Cn的面积为

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Bi

三.解答题（共2小题，满分22分）

19.（10分）先化简，再求值：（1—*）+七”出，从7,1，2,3中选择一个合适的

尢，X4,一1

数代入并求值.

20.（12分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行

调查.要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作

为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图

中所给的信息解答下列问题：

&

8o

6o

4o

2O

（1）这次活动共抽查了人.

（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所

在扇形的圆心角度数.

（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2

人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人

学习效果全是“良好”的概率.

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四.解答题(共2小题，满分24分，每小题12分)

21.(12分)甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加

工数量的L5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天.

(1)求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

(2)已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某

医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由

乙单独完成.如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？

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22.（12分）某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三

角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点。处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,

再沿。F方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼顶M的仰角为45°,已知测角仪

的高A。为1.5米.请根据他们的测量数据求此楼M厂的高.（结果精确到0.1加，参考数

据：V2«1.414,V3»1.732,遍=2.449）

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五.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

23.（12分）小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店

在试销售期间发现，每周销售数量y（本）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系,

三对对应值如下表：

销售单价X（元）121416

每周的销售量），（本）500400300

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元（12WxW15,且x为整

数），设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最

大，最大利润是多少元？

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六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

24.（12分）如图，四边形ABCQ内接于。0,ND4B=90°,点E在BC的延长线上，且

ZCED^ZCAB.

(1)求证：OE是。。的切线.

(2)AC//DE,当AB=8,OC=4时，求AC的长.

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七.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

25.(12分)在等腰△AOC和等腰△BEC中，NAOC=NBEC=90°,BC<CD,将△BEC

绕点C逆时针旋转，连接AB,点。为线段A8的中点，连接QO,EO.

(1)如图1,当点B旋转到CD边上时，请直接写出线段DO与E0的位置关系和数量

关系；

(2)如图2,当点B旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明

过程，若不成立，请说明理由；

(3)若BC=4,CD=2A/6,在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当N4CB=60°时，

请直接写出线段0。的长.

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八.解答题(共1小题，满分14分，每小题14分)

26.(14分)已知，抛物线y=or2+ax+/?(a/0)与直线有一个公共点M(1,0),

且a<b.

(1)求6与。的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；

(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求的面积与a的关系式；

(3)a=-l时，直线y=-2%与抛物线在第二象限交于点G,点G、”关于原点对称,

现将线段GH沿y轴向上平移f个单位(f>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共

点，试求f的取值范围.

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2023年辽宁省中考数学考前冲刺卷

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.设x为有理数，若因=x,贝IJ（）

A.x为正数B.x为负数C.x为非正数D.x为非负数

解：设x为有理数，若lx|=x,则x20,即x为非负数.

故选：D.

2.物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）

解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个正方形.

故选：C.

3.下列计算正确的是（）

A.2a2-<?=1B.（-342〃）2=64%2

C./xa4=/2D.tz4-?a2+6z2=2（z2

解：4、242-/="2,故此选项错误；

B、（-3a2b）2=9a4b2,故此选项错误；

C、a3Xa4=a7,故此选项错误；

D、a4-r-a2+a2—2a2,正确.

故选：D.

4.某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周

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体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5,

所以这组数据的众数为36.2,中位数为36.3,

故选：B.

5.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，

后三位是3,6,7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就

拨对的概率是（）

1111

A.-B.-C.—D.—

361227

解：因为后3位是3,6,7三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种，

1

故小明第一次就拨对的概率是:

6

故选：B.

6.不等式组［3+%>1的整数解的个数是（）

（2%-3<1

A.2B.3C.4D.5

解:解不等式3+x>l,得：x>-2,

解不等式2x-3Wl,得：xW2,

则不等式组的解集为-2<Z2,

所以不等式组的整数解有-1、0、1、2这4个，

故选：C.

7.通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的

成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含

量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.若设一份营养快餐中含蛋白质

x（g）,含脂肪y（g）,则可列出方程组（）

尸+y=300

A，1x+2y=300x15%

（x+y=300x50%

5=2y

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fx+y=300

(300x85%-%+2y=300x50%

[%+y=300x50%

D・13y=300x15%

解：设一份营养快餐中含蛋白质X(g),含脂肪y(g),根据题意得：

(x+y=300x50%

(x+y+(300X85%-x)+2y=300'

明[x+y=300x50%

叫3y=300x15%'

故选：D.

8.一个零件的形状如图所示，AB//DE,AD//BC,ZCB£>=60°,ZBDE=40°,则/A

的度数是()

A.70°B.80°C.90°D.100°

解：'JAB//DE,AD//BC,

：.NABD=ZBDE,/ADB=NCBD,

VZCBD=60°,ZB£>E=40°,

AZADB=60°,ZABD=40°,

AZA=180°-ZADB-ZABD=SO°,

故选：B.

9.如图，矩形0A8C的顶点&C在反比例函数)，=((£>())的图象上，点A的坐标为(6,

A.-18B.8C.9D.18

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解：过点C作轴于点M,过点B作BDA.CM于点D,过点A作AELx轴于点E.

・・•四边形0A3C是矩形，

AZMOC+ZAOE=90°=ZOCM+ZBCD,BC=OA,

VZCOM+ZOCM=90°,ZOAE+ZAOE=90°,

，/OCM=NAOE,NBCD=ZOAE,

NCDB=/AEO,

：./\CDB^/\AEO(A4S),

：・OE=BD,CD=AE,

・・•点A坐标为(6,-3),

/.OE=6,AE=3,

：.BD=6,CD=3,

•：4OCM=NAOE,NCMO=NOE4=90°,

：./\COM^/\OAEf

9OMAE31

CM~OE~6~2

设C(a,2a),则8(«+6,2〃-3),

•・,顶点B、。在反比例函数y=[(x>0)的图象上，

:・k=a*2a=(a+6)(.2a-3),

解得k=8,

故选：B.

10.已知关于x的二次函数y=-（x-/n）2+2,当x＞l时，），随x的增大而减小，则实数

机的取值范围是（）

A.nzWOB.0＜加＜1C.mWlD.相21

解：•函数的对称轴为

又•.•二次函数开口向下，

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...在对称轴的右侧y随x的增大而减小，

时，y随x的增大而减小，

MW1.

故选：C.

填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)

11.36000用科学记数法表示为3.6义1。4.

解：将36000用科学记数法表示为3.6X104.

故答案为:3.6X104.

12.分解因式：3/-6/v+3xy2=3x(x-Wv2).

解：原式=3x(x-2封+/),

故答案为：3x(x-Zxy+y2)

13.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3,

3.8,5.2,6.2,则成绩最稳定的同学是甲.

解：V2.3<3.8<5.2<6.2,

.•.甲发挥最稳定，

故答案为：甲.

14.若关于x的一元二次方程7-2x-4=0没有实数根，则」的取值范围是k<-1.

解：•••一元二次方程7-法-々=0没有实数根，

；.△=(-2)2-4X1X(-k)=4+4%<0,

的取值范围是-I:

故答案为：k<-\.

15.如图，在矩形ABCO中，对角线4C与BO交于点O,已知AB=OA,按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M,交AC于点N；②分别以点M,N

为圆心，以大于去WN为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点孔连接

DF.若AB=g,则线段OF的长为_V7_.

解：•.•四边形A8CQ是矩形,

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：.AO=CO=OB=OD,

"：AB=OA,

.*.A8=0A=0B=y/3,

.♦.△AB。是等边三角形，

AZBAO=60°,

"：AC=2AO=2V3,

：.AD=BC=>JAC2-AB2=3,

由作图过程可知：

A尸是N8A0的平分线，

：.ZBAF=ZFAC=30°,

.*.BF=AB»tan30°=1,

:.CF=BC-BF=3-1=2,

：.DF=y/DC2+FC2=VT+4=V7.

故答案为：V7.

16.如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形A8CDE和等边△ABF,连接FE,FC,

则/E”1的度数是66°.

解：二•正五边形A8CDE,

52180

AZEAB=(~^°=108°,

「△ABF是等边三角形，

.\ZFAB=60°,

二/£4尸=108°-60°=48°,

"：AE=AF,

1

：.NAEF=NAFE/x(180°-48°)=66°,

故答案为：66°.

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17.如图，在边长为3的菱形A8C。中，NA=60°,点M是4。边上一点，且满足

2DM,点N为AB边上任意一点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到aA'MN,连接

A'C.则线段A'C长度的最小值是2_.

,CAB//CD,

.•./AOC=120°,

由折叠知，A'M=AM,

"：AM=2DM,AD=3,

：.A'M=AM=2MD=2,0M=1,

当点A在CM上时，A'C的长度取得最小值，

过点M作MHLCD于H,

在中，Z/7DM=60°,DM=1,

ZHMD=30Q,

：.DH=，)M=I，

/•MH=aDH=拳CH=CZ)+O4=3+1=

在RtZXCHM中，根据勾股定理，得

CM=7MH2+CH2=J(亨/+(|)2=旧=V13,

：.A'C=CM-A'M=V13-2.

故答案为：V13—2.

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18.如图，若打树另，分别倍长（延长一倍）AB,BC,C4得到4A向Ci.再分别倍长

A\Bi，B\C\,C\A\得到△/hB2c2…按此规律，倍长n次后得到的△A"&Cn的面积为7”.

历

2

解：连接AB1、BC1、CAi，根据等底等高的三角形面积相等，

△AiBC,△A181C、△A8iC、△AB©、△A8。、△A/G、△ABC的面积都相等,

所以，S^A\B\C\=yS/^BC>

同理5AA2B2C2=75/M1BlCl=72SAABC，

依此类推，S/^AnBnCn=yriS^ABCf

故答案为：T.

B：

"月2

三.解答题（共2小题，满分22分）

19.（10分）先化简，再求值：（1一工）一在尧坦，从7,1，2,3中选择一个合适的

x—rxz—1

数代入并求值.

_--2（%—1）（3+1）

一%T（%-2）2

%+1

=-x-—--2X.

•・・/-IWO,X-2W0,

・••取1=3,原式=4.

20.（12分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行

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调查.要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作

为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图

中所给的信息解答下列问题：

人数

0

40%

短3o

X6o

4o

2O

优秀良好一般不合格学习效果

不合格

(1)这次活动共抽查了200人.

(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所

在扇形的圆心角度数.

(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2

人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人

学习效果全是“良好”的概率.

解：(1)这次活动共抽查的学生人数为80・40%=200(人)；

故答案为：200；

(2)“不合格”的学生人数为200-40-80-60=20(人),

将条形统计图补充完整如图：

人数

一

00-

二

80二

60

40二

20

优秀良好一般不合格学习效果

学习效果''一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为360。x瑞=108。；

(3)把学习效果“优秀”的记为A,“良好”记为&“一般”的记为C,

画树状图如图：

ABBC

小/1\/)\小

BBCABCABCABB

第19页共29页

共有12个等可能的结果，抽取的2人学习效果全是“良好”的结果有2个,

二抽取的2人学习效果全是“良好”的概率=务=/

四.解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

21.（12分）甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加

工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天.

（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某

医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由

乙单独完成.如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？

解：（1）设乙厂每天加工x套防护服，则甲厂每天加工1.5x套防护服，

600600

根据题思，得-----――=4.

x1.5%

解得x=50.

经检验：x=50是所列方程的解.

贝ij1.5x=75.

答：甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；

（2）设甲厂要加工“天，

根据题意，得150m+120X迎与皿W6360.

解得m228.

答：甲厂至少要加工28天.

22.（12分）某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三

角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点。处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,

再沿。厂方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼顶M的仰角为45°,已知测角仪

的高为1.5米.请根据他们的测量数据求此楼例尸的高.（结果精确到0山〃，参考数

据:V2»1.414,V3«1.732,布=2.449）

第20页共29页

解：设MC=x,

VZMAC=30°,

.•.在RtAAMC中，AC=盛%=*=遮工

T

VZMBC=45°,

.•.在RtZiMCB中，MC=BC=x,

又：4B=£）E=40,

：.AC-BC=4B=40,即恁-x=40,

解得：x=20+20>/3=54.6,

MF=MC+CF=54.6+1.5=56.1（米），

答：楼MF的高56.1米.

五.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

23.（12分）小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店

在试销售期间发现，每周销售数量y（本）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系,

三对对应值如下表：

销售单价X（元）121416

每周的销售量y（本）500400300

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元（12WXW15,且x为整

数），设每周销售该款笔记本所获利润为卬元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最

大，最大利润是多少元？

解：（1）设y与x之间的函数关系式是>=匕+6（ZW0）,

（12k+b=500z（k=-50

114/c+&=400，向BU=1100’

即y与x之间的函数关系式为产-50X+1100；

（2）由题意可得，

第21页共29页

卬=(X-10)y=(X-10)(-50x+1100)=-50(x-16)2+1800,

"：a=-50<0

有最大值

二当x<16时，卬随x的增大而增大，

•.T24W15,x为整数，

.•.当x=15时，w有最大值，此时，卬=-50(15-16)2+1800=1750,

答：销售单价为15元时，每周获利最大，最大利润是1750元.

六.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

24.(12分)如图，四边形ABC3内接于ND48=90°,点E在BC的延长线上，且

ZCED=ZCAB.

(1)求证：OE是。。的切线.

(2)若AC〃Z)E,当AB=8,Z)C=4时，求4c的长.

解：（1）如图，

连接B£>,..•/8A£>=90°,

.•.点。必在BO上，即：8。是直径,

AZBCD=90°,

AZDEC+ZCDE=90°,

'：ZDEC^ZBAC,

：.ZBAC+ZCDE=90a,

,/NBAC=NBDC,

：.ZBDC+ZCDE=90a,

:.NBDE=90°,即:BD1.DE,

•.•点。在。0上，

...OE是。。的切线；

第22页共29页

(2)*：DE//AC,

:NBDE=90°,

AZBFC=90°,

：.CB=AB=S1AF=CF=^ACf

在RtaBCQ中，BD=y/BC24-CD2=4A/5

・丁BCCD8x4875

•0=^~=南=丁

：.AC=2CF=卑^

七.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

25.(12分)在等腰△4OC和等腰△8EC中，/AL>C=/BEC=90°,BC<CD,将△BEC

绕点C逆时针旋转，连接4B,点0为线段AB的中点，连接。O,EO.

(1)如图1,当点B旋转到CQ边上时，请直接写出线段。。与E。的位置关系和数量

关系；

(2)如图2,当点8旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明

过程，若不成立，请说明理由；

(3)若BC=4,CD=2V6,在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当NACB=60°时，

请直接写出线段0。的长.

理由：当点B旋转到CQ边上时，点E必在边AC上,

.•./4EB=/CEB=90°,

第23页共29页

在RtZ\A8E中，点。是AB的中点，

J0E=04=%B,

：.ZB0E=2ZBAEf

在RtaABO中，点。是A3的中点，

：.OD=OA=^ABf

：.ZD0E=2ZBADf

：.OD=OE,

•・,等腰△ADC,且NADC=90°,

：.ZDAC=45Q,

AZDOE=ZBOE+ZDOE=2ZBAE+2ZBAD=2(NBAE+NDAE)=2ZDAC=90°,

:.OD±OE；

(2)仍然成立，

理由：如图2,延长E。到点M,使得OM=OE,连接AM,DM,DE,

・・・。是A8的中点，

：.OA=OB,

*/ZAOM=ZBOE,

•••△AOMdBOE(SAS),

:・/MAO=/EBO,MA=EB,

•••△ACO和△CBE是等腰三角形，ZADC=ZCEB=90°,

AZCAD=ZACD=ZEBC=ZBCE=45°,

VZOBE=180°-ZEBC=135°,

・,.NMAO=135°,

：.NMAD=ZMAO-ND4c=90°,

VZDCE=ZDCA+ZBCE=90°,

：・NMAD=NDCE,

•；MA=EB,EB=EC,

：.MA=EC,

•：AD=DC,

第24页共29页

：,4MADQAECD,

:.MD=ED,ZADM=ZCDEf

VZCDE+ZADE=90°,

/.ZADM+ZADE=90°,

AZMDE=90°,

9：MO=EO,MD=DE,

：.0D0D1.ME,

TOE=2ME,

：.OD=OE,ODLOE；

(3)①当点8在AC左侧时，如图3,

延长EO到点M,使得OM=OE,连接AM,DM,DE,

同(2)的方法得，XOBE空AOAM(SAS),

・・・NOBE=NOAM,OM=OE,BE=AM,

•:BE=CE,

：.AM=CE,

在四边形ABECO中，ZADC+ZDCE+ZBEC+ZOBE+ZBAD=540°,

VZADC=ZBEC=90°,

AZDCE=540°-90°-90°-ZOBE-ZBAD=360°-N08E=360°-NOAM-

NBAD,

VZDAM+ZOAM+ZBAD=360°,

：.ZDAM=3600-ZOAM-ABAD,

：.ZDAM=ZDCE,

•:AD=CD,

:.ADAMq/\DCE(SAS),

:.DM=DE,/ADM=NCDE,

：./EDM=ZADM+ZADE=/CDE+NADE=N40C=90°,

,:OM=OE,

1

：・OD=OE=qME,NZ)OE=90°,

第25页共29页

在