2022-2023学年四川省绵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.1/xy

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.（）A.6B.2C.1D.019.（）。A.

B.

C.

D.

20.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.

23.

24.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)26.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(30题)31.32.33.

34.35.

36.

37.

38.设y=sinx，则y(10)=_________.

39.40.

41.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

49.

50.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

51.

52.53.

54.设y=3sinx，则y'__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．106.设函数y=xlnx，求y’．

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A此题暂无解析

5.C

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.D此题暂无解析

17.D

18.A

19.B

20.B

21.D

22.A

23.D

24.B

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.A

27.C

28.C

29.B

30.B

解得a＝50，b＝20。

31.

32.

33.

34.-2eπ

35.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

36.2/27

37.D

38.-sinx39.0

40.

41.(2+4x+x2)ex

42.

43.C

44.A45.1

46.A

47.

48.(-∞2)

49.>1

50.-2

51.

52.53.0

54.3sinxln3*cosx

55.

用凑微分法积分可得答案．

56.-e

57.

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．72.画出平面图形如图阴影所示

73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．