2023年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

9.

A.

B.

C.

D.

10.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

24.

25.

26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

27.

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1529.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

42.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．49.∫x5dx=____________。50.

51.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

103.

104.

105.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

3.D

4.C

5.π/4

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.B

16.A解析：

17.A

18.D

19.

20.D

21.1/3

22.B

23.D

24.D解析：

25.B

26.D

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.C

34.

35.C

36.37.2sin1

38.1

39.

40.B

41.(-∞2)

42.3

43.0

44.-(3/2)

45.(12)

46.(42)

47.x=-1

48.

49.50.-2或3

51.52.0

53.0

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.

解析：

57.

58.0

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.102.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性