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文档简介

直线与平面平行的性质定理课件第一页，共十五页，2022年，8月28日复习旧知识提出新问题1.直线与平面平行的判定定理是什么？2.反之，如果直线与平面平行，又可以得到什么结论呢？第二页，共十五页，2022年，8月28日知识探究(一):直线与平面平行的性质探究

问题1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？问题2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aα第三页，共十五页，2022年，8月28日问题3：已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出一条和直线a平行的直线？

第四页，共十五页，2022年，8月28日探究3.1:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？αaa第五页，共十五页，2022年，8月28日探究3.2:如果直线a与平面α平行，过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？aαβ第六页，共十五页，2022年，8月28日知识探究(二):直线与平面平行的性质定理

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.αabβ第七页，共十五页，2022年，8月28日例1:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？

应用第八页，共十五页，2022年，8月28日应用例2如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？AA′CBDPD′B′C′第九页，共十五页，2022年，8月28日例3已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.cabα应用第十页，共十五页，2022年，8月28日练习：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个相交平面的交线平行。应用第十一页，共十五页，2022年，8月28日小结线线平行

线面平行线面平行的判定线面平行的性质一、二、

空间（线面）

平面（线线）转化思想第十二页，共十五页，2022年，8月28日1、选择题练习题（1）若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点第十三页，共十五页，2022年，8月28日（2）已知直线a∥平面，P∈，那么过点P且平行于直线a的直线（）A只有一条，不在平面内

B有无数条，不一定在内，C只有一条，且在平面内

D有无数条，一定在内第十四页，共十五页，2022年，8月28日（3）已知直线a、b，平面,下列说法：①若a∥b,b,

则a∥

②若a∥,b∥，则a∥b③若a∥b,b∥,

则a∥④若a∥,b,则a∥b其中说法正确的个数是（）

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