对策问题教学设计稿

第八章（单元）第3课（节）1课时课题田忌赛马-对策问题备课日期教学内容教科书第106页例3“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，学生通过对自学资料包的自学，学生对田忌赛马这个故事已经进行了深入的了解，对于其中的对策思想也有了初步的了解。教材分析教学重点通过故事和活动让学生体会对策方法在实践中的应用，培养应用对策的意识教学难点感悟运用对策获胜的运筹思想1、通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。2、在游戏活动中，寻找解决问题最优的方案，体会对策论在问题解决中的应用。3、经历分析、归纳等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值，培养对策应用的意识。课件、扑克牌、跳绳练习成绩记录卡板书设计示意图对策问题有序思考，一一列举差距不大，舍小保大预学单1、我们知道田忌每个等级的马都比齐王的慢，所以第一次比赛田忌输了，但是如果要你来形容一下田忌的马和齐王的马之间的差距，你会怎么形容？2、第二次比赛田忌赢了齐王，是怎么赢的？教学过程导学单同学们，昨天老师布置大家自学了田忌赛马，大家对田忌赛马的故事应该非常熟悉了。现在我们一起来回顾一下田忌究竟是怎样赛马的。（板书：田忌赛马）一、 预学反馈1.我们知道田忌每个等级的马都比齐王的慢，所以第一次比赛田忌输了，但是如果要你来形容一下田忌的马和齐王的马之间的差距，你会怎么形容？反馈错误的：大家看这个同学是这样写的，你们同意他的说法吗？生：不同意，田忌的马和齐王的马差距不大。预设：差距不大慢不了多少旗鼓相当稍逊一筹小结：同学们的自学还是有效果的，我发现大家表达的意思其实都差不多，就是田忌的马和齐王的马差距不大。2.第二次比赛田忌赢了齐王。是怎么赢的？预设：调换了出场顺序、用下等马对齐王的中等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。反馈：xx同学是这样表示的，xx同学是这样表示的……同学们的方法真是多种多样小结：只是调换了一下马的出场顺序，就反败为胜了，真是奇迹。像田忌这样根据实际情况灵活应对我们把它称作——对策。今天我们一起来研究田忌赛马的学问——对策问题。（板书：对策问题）二、聚疑导学1、在第二次比赛中田忌赢了齐王，我就在想啊，田忌还有没有其他出马顺序也能赢齐王呢？生1：有（说道理）生2：没有（说道理）同学们中间出现的不同的看法2、自主探索，合作交流师：口说无凭，要想得到准确的结论，还需要我们进一步探究，用事实说话。要探究这个问题，我们先要找出田忌有哪些出马顺序能应对齐王。请同学们拿出导学单，同桌合作，想一想田忌有哪些出马顺序能应对齐王，记录在导学单上。齐王田忌上等马中等马下等马=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤…学生活动（5分钟）记时3、成果展示教师巡视引导，并收集相应导学单。师：同学们，你们找到了吗？找到了几种？预设：(1)5种或更少的情况请这个同学来说说你找到几种情况？生：我找到…种。（2）7种的情况（无序情况）反馈学生有重复的情况师：看，这个同学找了7种生：他里面有重复的方法师：哪里重复？生说出哪里重复，展示台下划去师：为什么会重复了呢？生：没按顺序写师：是的，我们列举时要注意有序思考，避免重复、遗漏。（3）如没有7种或更多的情况，就展示写了6种且按顺序的情况师：同学们仔细观察一下这个同学写的，你们有什么发现？生：他是按顺序写的师:你观察得真仔细，为什么要按顺序来写呢？这组的同学来和大家说一说。（4）简写和用符号代替的情况展示学生的作品师：来看看这位同学找出了几种师：这组同学来给大家解释一下“上、中、下”是什么意思？生：上、下、中分别代表上等马，中等马，下等马。师：太厉害了，简洁明了，用一个字准确表达了这个意思。4、师生共学你们有3种的，5种的、6种、7种的，到底有几种呢？现在我们一起把他们一一列举出来。师：刚刚大家说要有序思考，你们决定用什么样的顺序？生：上、中、下的顺序师：可以。我们是不是也想办法简洁一点？生:齐王用齐代替，田忌就用田代替。各等级的马就用上、中、下来代替，（当然我们也可以用其他约定的符号来代替，但是老师没有做这么多的准备，我们暂时就用上、中、下来代替上、中、下三种马）齐上中下田1上中下田2上下中（第3种如果还出“上”怎么都会重复（贴上去对比发现），那么“上”不行了，出“中”，“中”不行了，出“下”）师：谁能接着摆完？田3中上下田4中下上田5下上中田6下中上师：谁还有补充马?(没有了)师：几种？生：六种师：大家快速地判断一下田忌这六种应对方法，有几种方法能赢齐王？生：一种师：哪一种？生：第五种（圈出来）师：也就是说田忌确实只有这一种方法能赢齐王。我们把这种能得到最好结果的方法称作“最优策略”。回顾一下刚才的探究过程，我们怎样找到最优策略的？生：一一列举。师：列举的过程中我们有什么技巧？生：按顺序，不重不漏师：同学们真是太聪明了，在“一一列“举时我们要有序思考，这样才能不重不漏。三、 比大小游戏看来大家对田忌赛马的策略已经了如指掌了。下面我们来玩一个扑克牌比大小的游戏。（出示两组牌：一组红桃10、8、6；二组黑桃5、4、3）游戏规则：1.对阵三局，三局两胜制。2.每张牌只能用一局。3.第一局谁先出，后面两局还是谁先出。（请同学读规则）提问：哪组实力强一些？那第二组牌能以弱胜强吗？生1：不可能获胜。生2：可能获胜（请你来说一说理由）师：为什么不能获胜？生：第二组牌没有一张能大过对方的牌，肯定赢不了。师：那田忌不是都以弱胜强吗？怎么到你们这里就不行了？生：田忌的马和齐王实力相差不大，这两组牌相差太大，根本不用比，小牌根本没有机会获胜。师：也就是说要在实力差距不大的情况下才能以弱胜强。(板书：差距不大)师：那你们看，换这一组牌行吗？（出示另外两组牌：一组红桃10、8、6；二组黑桃9、7、5）师：那这个第二组牌能赢吗？思考一下。生：能师：既然你们都说能赢，那现在我拿第一组大牌，你们拿第二组小牌。敢不敢来挑战老师？请你们派一名实力最强的同学来和老师对阵。其余同学就当他的军师，看看你们有什么本领来战胜老师？问：谁先出？预设：学生要求老师先出师：可以，反正我的牌大一些。（游戏结束。老师输）师：你们果然了不起，居然用大牌战胜了我的小牌。提问：你们为什么要用最小的5来对我的10，而不用最大的9来对我的10呢?生：反正9也赢不了你的10，我牺牲最小的5对掉你的10，后面我就能用我的9赢你的8.师：我明白了，真了不起，你这是在“舍小保大”。“板书：舍小保大”。师：那我就不服气了，因为是我先出的，所以你知道我要出什么牌，现在你们先出，我还要比一场谁还有信心能够赢我？情况一：学生游戏（游戏结束，学生输）同学们想一下还有办法能赢我吗？生：赢不了了。师：为什么赢不了？生：我们先出你都能用相应的牌把我们的牌压死。师：你真聪明，一下就名白了这个道理。真不愧为军军师。提问：大家想一下，如果齐王输了之后也要求重新比赛，并且要田忌先出，田忌还能赢吗？生：田忌赢不了。。。。。。师总结：也就是说田忌要想赢齐王必须得让齐王先出才能赢。情况二：学生不愿游戏生：我们赢不了。提问：为什么？生：我们先出你都能同相应的牌把我们的牌压死。师：同学们真聪明，一下就名白了这个道理。大家想一下，如果齐王输了之后也要求重新比赛，并且要田忌先出，田忌还能赢吗？生：田忌赢不了，。。。。。师：谁能说说为什么？生：因为齐王每个等级的马都比田忌的强，田忌不管出哪个等级的马，齐王都能用相应等级的马来战胜他。师总结：也就是说田忌要想以弱胜强必须得让谁先出？生：齐王四、学以致用师：同学们真了不起，看来你们已经成为了一名小小战略家了。现在我们一起去运动会上发挥一下你们的聪明才智。校运会上甲班和乙班进行跳绳比赛两班队员最近一次跳绳练习成绩记录表甲班代表队 乙班代表队小强：230下/分 小海：220下/分小花：220下/分小轩：210下/分小亮：205下/分 小迪：190下/分小欣：180下/分 小龙：165下/分小雯：155下/分 小曼：150下/分比赛规则是五局三胜制。提问：哪个班的整体实力强一些？生：甲班师：如果你是乙班的同学，这次比赛你会怎样安排？师：请哪位同学到台上来为你的班级排兵布阵，并和大家说一说，你是怎么想的？（把两班练习成绩记录贴在黑板上，请同学上台推演，并讲自己的想法）提问：你们同意他的这种策略吗？还有不同的策略吗？我们的军师们真了不起，比田忌赛马还要复杂的问题都解决了。但其实对策远不止在比赛中能用，他还能解决很多难题。比如在我国历史上还有一个经典的对策故事。四、拓展升华请欣赏《丁谓修宫》的故事。播放丁谓修宫的故事。师总结：其实《田忌赛马》和《丁谓修宫》都是经典的运筹学故事，是优化思想的体现。运筹学经常用于解决现实生活