新人教版九年级下册数学 第一课时 位似的基本概念及画法

第一课时位似的基本概念及画法【课前预习】1．两个相似的图形，如果它们的对应顶点的边线相交于________，对应边____________，那么这两个相似图形是位似图形，这个交点叫____________．2．画位似图形的步骤：(1)确定____________；(2)把位似中心与____________连线(或延长)；(3)根据____________(或放缩比例)在所连直线上截取相应线段；(4)把所截各点用实线连接．3．已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大为原来的2倍的图形，这样的图形可以作出________个，它们之间的关系是____________．【当堂演练】1.下列是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比是2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于()A．6B．5C．9D.eq\f(8,3)第2题图第3题图3．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A．点MB．点NC．点OD．点P4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________．5．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________．6．如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形．(1)沿AO方向放大为原图的2倍；(2)沿OA方向放大为原图的2倍．【课后巩固】一、选择题1．下列命题正确的是()A．全等图形一定是位似图形B．相似图形一定是位似图形C．位似图形一定是全等图形D．位似图形是具有某种特殊位置的相似图形2．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△ABC与△A′B′C′的面积比为()A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶9第2题图第3题图3．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比是()A．2∶1B．1∶2C．4∶1D．1∶44．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若OB＝1，则OC的长为()A．1B.eq\r(2)C．2D．2eq\r(2)第4题图第5题图二、填空题5．如图，△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则与△ADF位似的三角形是________．6．如图，A是反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的相似比是1∶3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为____________．三、解答题7．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，G，H分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，那么