完整第28讲滑块-斜面模型解题技巧类

（完整）第28讲滑块---斜面模型（解题技巧类）第28讲滑块一斜面模型【技巧点拨】滑块——斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识.对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。【对点题组】1.如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中A.斜面体对物块的作用力斜向左上方B.斜面体对物块的作用力斜向右上方C.地面对斜面体的摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2.如图甲所示，一倾角为37°、长L=0。93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v°=1m/s+9斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数日随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0。8,取8=10印/$2.求：(完整)第28讲 滑块---斜面模型(解题技巧类)(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向;(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小?3.如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角63.如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角6=37°至8点后又返回到人点.滑块运动的图象如图乙所示,一滑块以初速度vj16m/s从底端人点滑上斜面，滑(已知：sin37°=0。6,cos37°=0。8,重力加速度g=10m/s2).求:(1)AB之间的距离;(2)滑块再次回到A点时的速度;(3)滑块在整个运动过程中所用的时间.【答案】(1)A,B之间的距离为16m;(2)滑块再次回到A点时的速度为8<,2m/s;(3)滑块在整个运动过程中所用的时间为2Y+【高考题组】(2014•福建卷)如下图所示，滑块以初速度v/沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零.对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是()

（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）（2013・山东理综）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由4点运动到8点，A、B之间的距离L=10m。已——。重力加速度8取10m/s2.3——。重力加速度8取10m/s2.3（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.（2）拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小？拉力F的最小值是多少？（2013•广东卷）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上,则（）P向下滑动P静止不动P所受的合外力增大P与斜面间的静摩擦力增大（2011•安徽卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为9的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。则物块（）A.仍处于静止状态（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）B.+沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不便D.受到的合外力增大（2011•海南物理卷）如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度V。匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）A.等于零B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零,与较大时方向向左，V。较小时方向向右（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）答案精析【对点题组】.【答案】BC【解析】以物体为研究对象，受力分析可知，物体受重力、斜面的作用力而加速下滑，则合外力一定沿斜面向下；根据二力的合成可知，斜面体对物块的作用力只能斜向右上方；故A错误，B正确；C，再对斜面体分析可知，斜面体受物体向左下的压力；故斜面体受到的摩擦力水平向右；故C正确；D，对整体受力分析可知，整体有向下的加速度，可以认为整体处于失重状态；故整体对地面的压力小于两物体的重力；故D错误；.【答案】（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小分别为0.4m/s2、2m/s2,方向分别为沿斜面向上、沿斜面向下.（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为1.6m/s.【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑Ll=0。45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数收二0。8根据牛顿定律mgsin37°-111mgcos37°=ma1解得aj-0。4m/s2,方向沿斜面向上物块P从Ll=0。45m到Lj0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数匕二0。5根据牛顿定律mgsin37°-12mgeos37°=ma2解得a2=2m/s2,方向沿斜面向下（2）前阶段v2-v2=2a1L1解得v1=0。8m/s（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）后阶段V2—v2=2aL解得匕=1.6m/s.【解析】（1）由图知s=16^2=16mAv16（2）滑块由A到Ba=一=—=8m/s2；TOC\o"1-5"\h\ziAt 2上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律,有:mgsinQ+umgcos6二ma；1解得a=g（sin6+|Jcos6） ①1由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mgsinQ-umgcosQ=ma/解得：a=g（sinQ-\1cos6） ②2由以上各式得 a2=4m/s2；v=q2as=8y/2m/s；（3）A到B过程，由图象得到：t1=2s；B到A过程，由速度时间关系公式得到：t=vA=2<2s2a2t=t+1=21+2）s【高考题组】.【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为U,斜面倾角为6,滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a=ugcos6—gsin6,故D项错误；由速度公式v=v°—at（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）可知，vt图像应为一条倾斜的直线，故C项错误；由位移公式s=v°t—1at2可知，B项正确；由位移公式及几^21 何关系可得h=ssinB=t——at何关系可得h=ssinB=2.【答案】(1)3m/s28m/s(2)【解析】（1）【解析】（1）设物块加速度的大小为a到达8点时速度的大小为v,由运动学公式得L=vt+—at2①o2v=vt+at②联立①②得a=3m/s2②v=8m/s④⑵设物块所受支持力为心所受摩擦力为勺拉力与斜面间的夹角为「受力分析如图所示,由牛顿第二定律得Fcosa-mgsin0-F=ma⑤Fsina+F-mgcos0=0⑥联立⑤⑥⑦式得

（完整）第28讲 滑块---斜面模型（解题技巧类）mg(sin0+〃cos0)+maF= - 「一 cosa+〃sina由数学知识得cosa+cosa+——sina=

32、回—3—sin(60°+a)由⑧⑨式可知对应F最小的夹角为a=30° ⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为F =1^—Nmin5.【答案】BD【解析】设斜面的倾角为e,加上Q,相当于增加了P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsin6<umgcose,N二mgcosQ。当团增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，即P静止不动，P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力f=mgsine增大，选项BD正确。.【答案】A【解析】以物体为研究对象，当没有施加恒力F时，物体恰好静止.对物体受力分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsine=umgcose,即u=tane；当对物块施加一竖直向下的恒力F时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F,假设物块仍处于恰好静止状态，则有：