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分数乘法的拓展探究教学内容：人教版六年级数学上册第15页你知道吗？教学目标： 1.通过画图的办法探究分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的意义。2．掌握用画图这一有效策略解决有关的实际问题3.初步感知极限的思想。教学重点：会用画图的方法理解分数乘法的意义。教学难点：感知极限的思想教学准备：课件、长纸条、磁铁（教师）A4白纸、尺子、水彩笔（学生）教学过程：一、导入新课日取其半，万世不竭。师：同学们接触过很多的国学经典，它们不但教我们做人做事的道理，而且还蕴含着许多的数学知识。例如：我国古代著名哲学著作《庄子.天下》中有一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”（课件出示）师：谁能说说你是怎么理解这句话的。指生回答。师：这句话的意思是“一根一尺长的木棍，今天取它的一半，即1/2,明天取它的一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样一直取下去，永远也取不完。”二、探究新知师生共同探究验证：那事实真的是这样吗？我们今天就一起用纸条替木棍来验证一下。师拿出准备好的纸条，动手折一折，看看“第一天剩下的部分占这张纸条的几分之几？”指生回答

第一天：把这条纸平均分成两份，剪去他的1/2，还剩1/2。也就是说我们把这条纸看做单位“1”，求它的二分之一，学习分数乘法我们就知道求一个数的几分之几用乘法，列式为1×1/2=1/2.师画线段图如下：小组探究师：下面我们分小组探究第二天，第三天和第四天分别取的长度是多少？全班汇报（学生边展示边汇报）打开你们纸条验证一下。在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少。这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。板书：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。师：哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果？第二天：取剩下纸条的一半，即1/2的一半，1/2×1/2=1/4第三天：取剩下纸条的一半，即1/2×1/2的一半，1/2×1/2×1/2=1/8第四天：取剩下纸条的一半，即1/2×1/2×1/2的一半，1/2×1/2×1/2×1/2=1/16师：同学们观察，取的天数与取的长度之间有什么规律？指生回答。师：如果我们第100天，可以取下多少？（100个1/2相乘）师：如果第n天，又可以取下多少呢？（n个1/2相乘），第几天取的长度就是几个1/2相乘。师：我们发现当我们越取到后面，取下的部分也就越来越小。随着我们不断截去，留下的木棍长度“趋向于无穷小”，但却“并不等于零”，所以千秋万代也“截不完”。这就是数学中极限的思想。三、课堂小结这跟纸条的长度是有限的，但是它却可以无限地分割下

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