第一组李重九等边三角形说课稿

等边三角形说课稿长沙县杨梓中学李重九一、教材分析1、教材地位及作用等边三角形是八年级数学上册的内容，安排在人教版第十二章第三节的第二小节。等边三角形被喻为最美丽的三角形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。本节是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的。本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具.要求学生探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。2、教学目标根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：知识目标：(1)了解等边三角形与等腰三角形的关系(2)掌握等边三角形的性质与判定(3)灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题能力目标：经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力情感目标：(1)体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。(2)在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。(3)体会数学源于生活而又反作用于生活,培养“用数学”的意识3、教学重、难点教学重点：等边三角形的性质及判定．教学难点：探索等边三角形的性质及判定的过程4、教法指导新课标中明确指出“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”。基于这一理念，我确定本课的教法为：探究发现法、类比猜想法和变式教学法，让学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识，拓展思维。

5、学法指导：

爱因斯坦曾说过“发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。

6、学情分析结合本校实际，我从以下三个方面分析学情，对教法、学法进行适当补充和调整。努力营造最适合十中学生的课堂氛围，打造最适合他们成长和发展的课堂。心里因素：金井中学学生家长多为农村务农人员，家庭条件不好，在心理上比较自卑，可结合使用鼓励教学法，提高学生学习的自信。地理因素：班级学生认知水平和知识基础差异很大，可结合使用引导问答法，帮助基础薄弱的同学能尽快融入课堂。家庭因素：班级学生所处家庭的很多学生从小都是跟爷爷、奶奶长大，所以在学习习惯存在很大差异，可结合使用教具演示法，增强学生学习的兴趣。二、教学过程设计

《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，同事结合此节课在教材中的地位和十中特殊的学情，我将本节课的教学环节设定为：1、创设情境引入新课；2、性质探究判定探究；3、运用新知巩固提高；4、拓展升华；5、小结、作业。力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。下面，我就分别从这5个环节，具体说明本节课的教学实况（一）、创设情境，引入新课借助多媒体展示一副图片。让学生观察实物图片，在图形中寻找等腰三角形，区分出等边三角形。思考问题：什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系?揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形——等边三角形。（二）自主探究探究一、性质探究请学生动手自己画一个等腰三角形，一个等边三角形然后裁下这两个三角形。再动手折叠等腰三角形，回忆等腰三角形的性质和判定方法，再折叠等边三角形，同时思考以下问题问题1、等边三角形的三个内角有什么关系？问题2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?问题3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?类比等腰三角形的性质，等边三角形也尝试从三个方面探究其性质，运用知识迁移在已有知识的基础上探索新的未知，提高学生的探究兴趣，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志，让学生勇于类比猜想和证明。2、小组交流各自发现的结论，并由小组代表用语言表达得出的结论。波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等边三角形的特殊性质。探究二、判定探究提出问题：我们从边、角，对称性等几个方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？让学生主动探索，积极思维。在等边三角形性质学习的基础上，学生很快能够得出三边相等或三个角相等再或者三个角都等于60°的三角形是等边三角形。引导学生尝试从角的方向弱化条件，请同学们思考以下问题：问题1：有两个内角等于60°的三角形是不是等边三角形？问题2：若只有一个内角等于60°，则需添加什么条件可使得这个三角形是等边三角形？（引导学生得出判定：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）（三）、应用新知巩固提高归纳出等边三角形的性质和判定方法后，我出示了一道课本例题此例题可帮助学生对等边三角形性质和判定方法有进一步理解，并通过此例题考察学生掌握的情况。[例题]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离不少于200m，他们的结论对吗？分析：我们从该问题中抽象出△APB，由已知条件∠APB=60°且AP=BP，由本节课探究结论知△APB为等边三角形．解：在△APB中，AP=BP，∠APB=60°，所以∠PAB=∠PBA=（180°-∠APB）=（180°-60°）=60°．于是∠PAB=∠PBA=∠APB．从而△APB为等边三角形，AB的长是200m，由此可以得出兴趣小组的结论是正确的．（四）随堂练习（1）课本P145练习1、2．（2）如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？答案：BD=DC=BE=EA=CF=FA=DE=DF．（3）如图，△ABC是等边三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF．证明：连结DE、DF，则BE=DE，DF=CF．由△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，得∠1=30°，故∠2=30°，从而∠DEF=60°．同理∠DFE=60°，故△DEF是等边三角形．DE=DF，因而BE=CF．（五）课后作业（1）课本P147─5、6、7、10题．（2）活动与探究探究：如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解等边三角形的性质及判定．结果：已知：三角形ABC为等边三角形．D、E为边AB、AC上两点，且AD=AE．判断△ADE是否是等边三角形，并说明理由．解：△ADE是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°．又∵AD=AE，∴△ADE是等腰三角形．∴△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．(六)反思归纳，形成结构。1、引导学生对学习过程进行小结：①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?②所学知识能解决哪些实际问题?③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?④本节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的性质及其