中考总复习精练精析7二次根式含答案解析2

数与式——二次根式2一．选择题（共9小题）1．以下计算错误的选项是（）236C．﹣2+|﹣2|=0﹣2A．3﹣=2B．x?x=xD．（﹣3）=2．算式（+×）×之值为什么？（）A．2B．12C．12D．183．已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0B．3C．D．94．若式子在实数范围内存心义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞5．若代数式存心义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞5C．x＜5D．x≥56．已知实数a在数轴上的地点如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1

B．1

C．2a﹣1

D．1﹣2a7．把（

2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（

）A．

B．

C．﹣

D．﹣8．已知实数

m、n在数轴上的对应点的地点如图，则

|m﹣n|+=（

）A．m﹣1B．m+1C．2n﹣m+1D．2n﹣m﹣19．下边化简正确的选项是（）A．2x﹣5xy=﹣3y22D．若x＞0，=2xB．C．（2x+1）=4x+1二．填空题（共8小题）22_________．10．已知x1=+，x2=﹣，则x1+x2=11．化简×﹣4××（1﹣）0的结果是_________．12．计算：=_________．13．已知x、y都是实数，且x_________．y=+4，则y=14．式子存心义的x的取值范围是_________．15．当x_________时，在实数范围内存心义．16．已知y=++3，则=_________．17．若=2﹣a，则a的取值范围是_________．三．解答题（共9小题）18．计算：．﹣119．计算：（）+（1+）（1﹣）﹣．20．化简求值：，此中．21．计算：．22．已知：．23．计算：﹣（+1）0﹣+|﹣5|﹣（sin30°）﹣1．24．假如y=1，求2x+y的值．参照答案与试题分析一．选择题（共9小题）1．以下计算错误的选项是（）A．3﹣=2236﹣2B．x?x=xC．﹣2+|﹣2|=0D．（﹣3）=考点：二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．专题：计算题．剖析：四个选项中分别依据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法例求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法例求解．解答：解：A、3﹣=2，故A正确，235B错误；B、x?x=x，同底数幂相乘，底数不变指数相加，故C、﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，故C正确；﹣2D、（﹣3）==，故D正确．应选：B．评论：本题主要考察了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的重点是依据它们各自法例仔细运算．2．算式（+×）×之值为什么？（）A．2B．12C．12D．18考点：二次根式的混淆运算．剖析：先算乘法，再归并同类二次根式，最后算乘法即可．解答：解：原式=（+5）×=6×=18，应选：D．评论：本题考察了二次根式的混淆运算的应用，主要考察学生的计算能力，题目比较好，难度适中．3．已知A．0

a为实数，则代数式的最小值为（B．3

C．

）

D．

9考点：二次根式的性质与化简．专题：压轴题．剖析：把被开方数用配方法整理，依据非负数的意义求二次根式的最小值．解答：解：∵原式===∴当（a﹣3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3应选B．评论：用配方法对多项式变形，依据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵巧掌握．4．若式子在实数范围内存心义，则

x的取值范围是（

）A．x≥B．x＞

C．x≥

D．

x＞考点：二次根式存心义的条件．剖析：依据被开方数大于等于

0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，3x﹣2≥0，解得x≥．应选C．评论：本题考察的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．若代数式存心义，则

x的取值范围是（

）A．x＞0

B．x＞5

C．x＜5

D．

x≥5考点：二次根式存心义的条件；分式存心义的条件．剖析：依据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣5＞0，解得x＞5．应选B．评论：本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．已知实数a在数轴上的地点如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1B．1C．2a﹣1D．1﹣2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．剖析：先依据点a在数轴上的地点判断出a及a﹣1的符号，再把代数式进行化简即可．解答：解：∵由图可知，0＜a＜1，a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2A．应选D．评论：本题考察的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式拥有非负性是解答本题的重点．7．把（

2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（

）A．

B．C．﹣

D．

﹣考点：二次根式的性质与化简．剖析：先依据二次根式存心义的条件判断出

x的取值范围，再依据二次根式的性质进行解答即可．解答：解：∵存心义，x﹣2＞0，即x＞2，2﹣x＜0，∴原式=﹣=﹣．应选D．评论：本题考察的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式拥有非负性是解答本题的重点．8．已知实数m、n在数轴上的对应点的地点如图，则|m﹣n|+=（）A．m﹣1B．m+1C．2n﹣m+1D．2n﹣m﹣1考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．剖析：依据绝对值是大数减小数，可化简去掉绝对值，依据算术平方根的意义，可得算术平方根，依据归并同类项，可得答案．解答：解：原式=n﹣m+n﹣1=2n﹣m﹣1，应选：D．评论：本题考察了二次根式的性质与化简，先化简，再归并．9．下边化简正确的选项是（）A．2x﹣5xy=﹣3yB．22D．若x＞0，=2xC．（2x+1）=4x+1考点：二次根式的性质与化简；归并同类项；完整平方公式；约分．剖析：依据归并同类项，可判断A，依据分式的约分，可判断B，依据完整平方公式，可判断C，依据二次根式的乘法，可判断D．解答：解：A、不是同类项不可以归并，故A错误；B、分式约分后是x+1，故B错误；C、和平方等于平方和加积的2倍，故C错误；D、若x＞0，，故D正确；应选：D．评论：本题考察了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法法例是解题重点．二．填空题（共8小题）2210．已知x1=+，x2=﹣，则x1+x2=10．考点：二次根式的混淆运算．剖析：第一把x122212）2﹣2x12，再进一步代入求得数值即可．+x=（x+xx解答：解：∵x1=+，x2=﹣，2222﹣2=10．∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=（++﹣）﹣2（+）（﹣）=12故答案为：10．评论：本题考察二次根式的混淆运算，把代数式利用完整平方公式化简是解决问题的重点．11．化简×﹣4××（1﹣）0的结果是．考点：二次根式的混淆运算；零指数幂．专题：计算题．剖析：先把各二次根式化为最简二次根式，再依据二次根式的乘法法例和零指数幂的意义计算获得原式=2﹣，而后归并即可．解答：解：原式=2×﹣4××1=2﹣=．故答案为：．评论：本题考察了二次根式的混淆运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后合并同类二次根式．也考察了零指数幂．12．计算：=2+1．考点：二次根式的混淆运算．专题：计算题．剖析：依据二次根式的除法法例运算．解答：解：原式=+=2+1．故答案为：2+1．评论：本题考察了二次根式的混淆运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后归并同类二次根式．13．已知x、y都是实数，且x64．y=+4，则y=考点：二次根式存心义的条件．专题：存在型．剖析：先依据二次根式存心义的条件列出对于x的不等式组，求出x的值代入yx进行计算即可．解答：解：∵y=+4，∴，解得x=3，∴y=4，x3∴y=4=64．故答案为：64．评论：本题考察的是二次根式存心义的条件及有理数的乘方，能依据二次根式存心义的条件求出x的值是解答本题的重点．14．式子存心义的x的取值范围是x≥﹣且x≠1．考点：二次根式存心义的条件；分式存心义的条件．剖析：依据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．评论：本题考察的知识点为：分式存心义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15．当x＞时，在实数范围内存心义．考点：二次根式存心义的条件；分式存心义的条件．专题：研究型．剖析：先依据二次根式及分式存心义的条件列出对于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵在实数范围内存心义，2x﹣1＞0，解得x＞．故答案为：＞．评论：本题考察的是二次根式及分式存心义的条件，熟知以上知识是解答本题的重点．16．已知y=++3，则=2．考点：二次根式存心义的条件．剖析：先依据二次根式存心义的条件列出对于x的不等式组，求出x的值，从而得出y的值，代入代数式进行计算即可．解答：解：∵与存心义，∴，解得x=4，y=3，==2．故答案为：2．评论：本题考察的是二次根式存心义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答本题的重点．17．若=2﹣a，则a的取值范围是a≤2．考点：二次根式的性质与化简．剖析：依据二次根式的性质，等式左侧为算术平方根，结果为非负数．解答：解：∵=2﹣a，a﹣2≤0．即a≤2．评论：本题主要考察了依据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a≤0时，=﹣A．三．解答题（共

9小题）18．计算：

．考点：二次根式的混淆运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．剖析：依据零指数幂和负整数指数幂得原式=﹣3+1﹣3+2﹣，而后归并同类二次根式．解答：解：原式=﹣3+1﹣3+2﹣=﹣3．评论：本题考察了二次根式的混淆运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后合并同类二次根式．也考察了零指数幂和负整数指数幂．﹣119．计算：（）+（1+）（1﹣）﹣．考点：二次根式的混淆运算；负整数指数幂．剖析：分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等运算，而后归并即可．解答：解：原式=5+1﹣3﹣2=3﹣2．评论：本题考察了二次根式的混淆运算，

波及了负整数指数幂、

平方差公式、二次根式的化简等知识，

属于基础题，解题的重点是掌握各知识点的运算法例．20．化简求值：，此中．考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．剖析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，而后先除后减，化简为最简形式，最后把的值代入计算．解答：解：原式====，当时，原式==．评论：本题考察分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．21．计算：．考点：二次根式的混淆运算；负整数指数幂．剖析：依据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法例计算．解答：解：原式=3﹣1﹣4+2=0．评论：本题考察了二次根式的混淆运算、负整数指数幂，解题的重点是掌握相关法例，以及公式的使用．22．已知：．考点：二次根式的化简求值；二次根式存心义的条件．剖析：依据二次根式的意义可知x和y的值，把x和y的值代入代数式就能够求出它的值．解答：解：依据二次根式存心义，得，解得x=，∴，∴﹣=﹣=﹣=﹣=1．评论：依据二次根式的意义确立x和y值，再把x和y的值代入二次根式进行化简求值．23．计算：﹣（+1）0﹣+|﹣5|﹣（sin30°）﹣1．考点：二次根式的混淆运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值．专题：计算题．剖析：分别进行分母有理化、零指数幂、二次根式的化简、及负整数指数幂的运算，而后归并即可得出答案．解答：解：原式=+1﹣1﹣2+5﹣2=3﹣．评论：本题考察了二次根式的混淆运算