安徽省六安市舒城县2017学年高二数学上学期第五次统考试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE4-学必求其心得，业必贵于专精安徽省六安市舒城县2016-2017学年高二数学上学期第五次统考试题（无答案）(考试时间:120分钟满分:150分）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分；2。答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在答题卡上；3.请将全部答案填在答题卡上，写在本试卷上一律无效；4.考试结束后,将答题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1．下面不是高中数学必修二立体几何中公理是 （）A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内B．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线C．经过三个点，有且只有一个平面D．平行于同一条直线的两条直线互相平行2．若直线与平面不垂直，那么平面内与直线垂直的直线有 ()A．0条B．1条C．无数条D．不确定3．设m，n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是 (）A．若m⊥n，m⊥α,nα，则n∥αB．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂αC．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βD．若∥α，α⊥β,则⊥β4．如图所示，在正方体中，直线与直线所成的角的大小为 （）A.B。第4题图C。D。无法确定第4题图5．已知点A（1，2）、B（3,1），线段AB的垂直平分线的方程是（)A。 B. C。 D.6．直线（为实常数)的倾斜角的大小是 （）A. B. C。 D.7．设M=，则M与N的大小关系为 （)A。 B。 C。 D.无法判断8．光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上,经反射后沿着直线y＝ax＋2射出,则有（)A． B． C． D．9．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示,则该几何体的体积等于（）第9题图第9题图A．B．C．D．10．一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触,若小球上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是 (）A.3或8B。8或11C.5或8D.3或1111．下列命题中:①两条直线互相平行等价于它们的斜率相等而截距不等②方程(为常数)表示经过两直线与交点的所有直线③过点（且），且与直线：平行的直线的方程是④两条平行直线与间的距离是其中正确的命题的个数是 舒中高二理数第1页(共4页)舒中高二理数第2页(共4页） （）舒中高二理数第1页(共4页)舒中高二理数第2页(共4页）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．曲线与直线有两个交点，则的取值范围是 （)A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.）13．在平面内到直线的距离为2的直线方程是.14．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐,高三丈,前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？译文如下:要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G,人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH=步．(古制:1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）15．在平面几何中，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则.16。设棱锥的底面是正方形，且，，如果的面积为1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径是.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17。（本小题满分10分）在《高中数学必修二》中定义：当直线与平面相交且不垂直于该平面时，称这条直线为该平面的一条斜线.平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫这条斜线和这个平面所成的角.当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时,规定这条直线与该平面成0°角.（Ⅰ）请你证明一下一条直线与平面所成的角是此直线与此平面内所有直线所成角中是最小的;(Ⅱ）已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点,且，,求直线与平面ABCD所成角。舒中高二理数第3页（共4页)舒中高二理数第3页（共4页)18。(本小题满分12分）在平面中我们经常用到点到直线距离公式（其中为点到直线的垂线段的长度）.（Ⅰ)请运用你所学的知识,给出一种推理证明；（Ⅱ）已知求的最小值。19。(本小题满分12分)合肥市某高中为了让同学在紧张的学习中放松心情,缓解学习压力，进行心理减压趣味运动会。在学校操场上选了一块空地,如图所示，用粉笔画成一个等腰直角三角形，在其中一条腰上选中两个位置A,B,各放一个石子，作为球门,使OA=1m,AB=2m，BC=2m.游戏规则:让学生沿着斜边CD这条路线，把足球踢进球门。如果你要参与这个游戏，请你计算一下,你会在斜边CD上选择什么位置踢球，使球被踢中率最大？（提示:踢中率最大是使张角最大.)20。(本小题满分12分）如图，PA⊙O面,PA=2,AB为⊙O的直径,其长为4,四边形ABCD内接于圆O，且ADC=.（Ⅰ）当D在上什么位置时,BC//平面POD;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角D—PC—B的正切值.21.(本小题满分12分)已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(Ⅰ)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；（Ⅱ）从圆外一点P（x0,y0）向圆引切线PM,M为切点,O为原点，若|PM|＝｜PO｜,求使｜PM|最小的P点坐标．22。(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,圆的半径为1，圆心在直线上。（Ⅰ）若过点作圆的切线，切点为，请问的外接圆是否过定点？如有求出定点坐标;舒中高二理数第4页(共4页）

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