安徽省舒城县2017学年高二数学上学期第二次统测试题理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE8-学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年度第一学期第二次统考高二数学(理）(总分:150分时间:120分钟）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分,第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 ()A．若,则 B．若，则 C．若，则 D．若，则2．直线的倾斜角的取值范围是 （）A．［,］ B．[，C．[0，］∪(， D．[，∪［，3．若SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0满足,则的最小值为 （）A．4 B．5C.6 D．74。不论SKIPIF1<0为何值，直线SKIPIF1<0恒过的一个定点是 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05.过点C(SKIPIF1〈0,0）引直线l与曲线y＝SKIPIF1〈0相交于A、B两点,O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A。SKIPIF1〈0 B．－SKIPIF1<0C．±SKIPIF1〈0 D．－SKIPIF1〈06.若点P（1,1）为圆SKIPIF1<0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 (）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1<07.已知四棱锥SKIPIF1〈0的侧棱长与底面边长都相等,四边形SKIPIF1<0为正方形,点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点,则异面直线SKIPIF1〈0与SKIPIF1<0所成角的余弦值为 （）A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1<08.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为SKIPIF1<0,则这个四棱锥的外接球的表面积为 （)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1〈09．设圆SKIPIF1<0上有且仅有两个点到直线SKIPIF1<0的距离等于SKIPIF1〈0，则圆半径SKIPIF1〈0的取值范围是 (）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1〈010．已知△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc,bc=4，则△ABC的面积为 （）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1〈0 D．211。已知正项等比数列SKIPIF1〈0满足：SKIPIF1<0,若存在两项SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为 (）A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1〈0 D．不存在12．直线SKIPIF1〈0与圆SKIPIF1〈0相交于两点M、N，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（O为坐标原点)等于 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1〈0第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知圆SKIPIF1〈0与圆SKIPIF1〈0相交，则它们的公共弦所在的直线方程是__14．15．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______.16.若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为________.三．解答题(本大题共6小题,共70分）17．（本小题满分10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为SKIPIF1〈0已知向量SKIPIF1〈0与向量SKIPIF1<0互相垂直．（Ⅰ)求角C；（Ⅱ)求sinA+sinB的取值范围．18。(本小题满分12分)已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1〈0项和为SKIPIF1〈0，对于任意的正整数SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且各项均为正数的等比数列SKIPIF1〈0中，SKIPIF1〈0，且SKIPIF1<0和SKIPIF1〈0的等差中项是10．（Ⅰ）求数列SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0的通项公式；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1〈0项和SKIPIF1<0．19．（本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN.（Ⅰ)求证：AM⊥PD；(Ⅱ)求二面角P—AM—N的余弦值；(Ⅲ）求直线CD与平面AMN所成角的余弦值大小.20．（本小题满分12分)过点SKIPIF1〈0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1〈0轴和SKIPIF1〈0轴正半轴分别交于SKIPIF1〈0．（Ⅰ）若SKIPIF1〈0为SKIPIF1〈0的中点时，求SKIPIF1〈0的方程;（Ⅱ）若SKIPIF1〈0最小时，求SKIPIF1<0的方程;（Ⅲ）若SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0最小时，求SKIPIF1<0的方程．EDPBACC21。（本小题满分12分)如图,在底面是菱形的四棱锥SKIPIF1<0中，∠ABC=600，SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1〈0上，且SKIPIF1<0.EDPBACC（I）证明SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1〈0；（Ⅱ）求以SKIPIF1<0为棱，SKIPIF1〈0与SKIPIF1〈0为面的二面角SKIPIF1〈0的大小；(Ⅲ）在棱SKIPIF1<0上是否存在一点SKIPIF1<0，使SKIPIF1〈0//平面SKIPIF1〈0？证明你的结论。22.(本小题满分12分)已知直线SKIPIF1〈0，半径为SKIPIF1〈0的圆SKIPIF1<0与SKIPIF1〈0相切，圆心SKIPIF1<0在SKIPIF1〈0轴上且在直线SKIPIF1〈0的上方（I）求圆SKIPIF1〈0的方程；（Ⅱ）设过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1〈0被圆SKIPIF1<0截得的弦长等于SKIPIF1〈0,求直线SKIPIF1〈0的方程；（Ⅲ)过点SKIPIF1〈0的直线与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1〈0两点（SKIPIF1〈0在SKIPIF1<0轴上方）,问在SKIPIF1<0轴正半轴上是否存在点SKIPIF1〈0,使得SKIPIF1<0轴平分SKIPIF1<0？若存在，请求出点SKIPIF1<0的坐标；若不存在，请说明理由.舒中高二统考理数第3页（共4页）舒中高二统考理数第3页（共4页）舒城中学2016—2017学年度第一学