华东师大初中数学八年级上册数据的收集与表示-知识讲解

数据的收集表示——知讲解【习标1.了收集数据的步骤，学会自收集数据；2.知频数、频率的概念，能根统计情况得到事件发生的频数并计算相应的频率；3.理三种统计图各自的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据；4.能收集到的数据进行合理的组整理能绘制有关统计图表根据统计图表做出合理的判断和预测【点理要一数的集收数的骤（）确调查问题确定调查对象选择调查方法）开调查）记录结果）分析结果，得出结.频与率频数表示每个对象出现的次数；频率表示每个对象出现的次数与总次数的比.频数与频率都能够反映每个对象出现的频繁程.但在总次数不相等时，应比较频率而不是频数要诠：收集数据时，通常采用画“正”字的方法记录数据出现的频.要二数的示统表统图统计表表将要统计的数据填入相应的表格内统计法可以很好地整理数据；统计图：利用“条形图描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．三统图（）形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据的统计图，它可以很直观地反映出数据的数量特征便于比较大小但不能清楚地反映各部分占总体的百分比果有两个研究对象，常常把这两个对象的相应数据并列表示在同一幅条形统计图.（）形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大.从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．（线统计图是用折线表示数变化规律的统计.果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化常以时间为水平放置的数轴折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化折线图不但可以示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．要诠：三种统计图都有各自的优缺点，在实际生活中我们常常将它们结合起来使.【型题类一数的集1.关“记录收集数据”的下列说法中，正确的是（）

A．只能用画正字的方法记录．只能用统计图记录C．只能用表格记录．可能用画正字、表格或统计图记录【思路点拨记录收集数据的方法可以有多种，据此即可解题．【答案】【解析】解：记录收集数据的方，可能用画正字、表格或统计图记录，故选D．【总结升华本题主要考查了记录数据的方法．举反：【变式】若有：①分析数据；②收集数据；③作出决策；④整理数据；⑤提出问题，则下列关于决策过程的排序正确的是（）A．⑤②④①③B．⑤②①④．④①③②⑤D．⑤③②④①【答案】2.王师对本班40名学的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型的人数是（）A．16人B．14人．．6【思路点拨根据频数和频率的定义求解即可．【答案】【解析】解：本班A型的人数：40×0.4=16．故选．【总结升华本题考查了频数和率的知识于基础题掌频数和频率的概念是解答本题的关键．举反：【变式】一个样本的50个数据别落在个组，第、、、4组据的个数分别是2、8、15、，第5组据的频数为，率为．【答案】，0.4.解：根据题意可得：第1234组据的个数分别是8155，共2+8+15+5=30，样本总数为50，故第5小的频数是50﹣30=20，频率是=0.4．故答案为20，0.4．类二数的示（漳州）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低1小，为了解这项政策的落实情况有部门就你天在校体育活动时间是多的问题在校随机查了部分学生，再根据活动时间（时）进行分组（组：＜0.5，组0.5≤＜，C组1＜1.5组≥制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回问题：（）次抽查学生数为

人；

（）全条形计图；（）抽查的学生随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于小的概率是；（）当天在学生数为1200人，请估计在当达到国家规定体育活动时间的学生有人．【思路点拨）根据题意即可得到结论；（2求出C组人数，组人数补全条形统计图即可；（3根据概率公式即可得到结论；（4用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．【答案与解析】解）÷20%=300（人）答：此次抽查的学生数为人（2）C的人=30040%=120人A组人=300﹣100﹣120﹣人补全条形统计图如图所示，（3该生当天在校体育活动时间低于时的概率是（4当天达到国家规定体育活动时间的学生有×故答案为：40%人

=40%；=720人

【总结升华题考查的是条形统图和扇形统计图的综合运用懂统计图从同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键形计图能清楚地表示出每个项目的数据形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．举反：【变式校了了解该校初二级学生阅读课外书籍的情况机取了该年级的部分学生们月阅读课外书籍的情况进行了调查调查的结果绘制了如下的统计图表．请你根据以上信息解答下列问题（）次共调查了学生多少人E人数在这次调查中所占的百分比是多少？（）出表1中a的值，并补图1（）该年级共有学生人请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．【答案】解）这次共调查了学生50人E人数在这次调查中所占的百分比是（）1中的是15，补全如图．

％

（）×％=54人4.以是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分你根据图中信息解答下列问题：（）2013年全国普通高校毕生数年增长率约是多少？（精确到0.1%）（）2011年全国普通高校毕生数约是多少万人？（精确到万位）（）全折线统计图和条形统计图．【思路点拨】（）2013年比2012年的数除以2012年人数，计算即可求出2013年增长率；（年毕业生人数约是x人据2011年增长率是4.6%列式计算即可得解；（）据计算补全统计图即可．【答案与解析】解）

699-680680

×≈2.8%，故2013年国普通高校毕业生数年增长率约是；（）2011年的毕业生人数约x万人根据题意得，

631

≈4.6%，

解