河南省驻马店市正阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2021-2022学年度第二学期期末素质测试七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列调查中，不适宜采用全面调查方式的是（）

A.2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况

B.新冠肺炎防疫期间，某小区人员的体温情况

C.驻马店市中小学生每天体育锻炼的时间

D.神州十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测

2.如图，在数轴上，与表示内的点最接近的点是（）

DC5N

-

二IO

124S

A.点NB.点5C.点CD.点。

3.若a>b,则下列不等式变形正确的是（）

_，--ab

Aa+5<Z>+5B.一<—C.3a-2>3b-2D.-4a>-4b

33

4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若/1=65°,则N2的度数为()

C.15°D,25°

A.代入法消去6,由①得匕=7—2a代入②

B.加减法消去6,由①+②得3。=9

C.代入法消去”，由②得a=b+2代入①

D.加减法消去a,①一②x2得3）=3

6.下列语句中:①有公共顶点且相等的角是对顶角;②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的

距离；口同位角相等；④在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数有

()

A.1个B.2个C.3个D.4个

丫2~y—k

7.已知方程组'一。的解满足x+y=2,则k的算术平方根为（）

2x+y=2

A.±2B.2C.-2D.4

8.对于任意实数a,b,定义一种运算：-6+1.例如，2口4=2X4+2-4+1=7.请根据上述的定

义，若不等式2口》>8,则该不等式的解集为（）

A.x>4B.x<4C.x<5D.x>5

9.古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深

各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成

四等分，井外余绳1尺，问绳子、井深各是多少尺？”如果设绳子x尺，井深y尺，根据题意列方程组正

确的是（）

ifl1[1

—x=y+4—x=y-4—X=y-4—x=y+4

A.PB.J3C.PD.P

11

—x=y+1—x=y-\-x=y+\-x=y-l

1414,4[4

10.如图，已知A(1,2),4(2,2),4(.3,0),A4(4,-2),A(5,-2),4(6,0)按

这样规律，则点4()22的坐标为()

y八

zv:4蚪

厂'

幺4幺5幺10

A.(2022,0)B.(2023,0)C.(2022,-2)D.(2022,2)

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一相的立方根是______.

12.如图，a//b,M,N分别在”，6上，P为两平行线间一点,那么Nl+N2+N3=_°,

显

N

13.定义：把人―。的值叫做不等式组。<尤<人的“长度”,若关于X的一元一次不等式组

x+y=2x=\

14.若关于x,y的二元一次方程组《A=0的解为,,则多项式/可以是（写出一个即可）.

（7=1

15.如图，己知直线c//d,若N1、/2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行,

Zl=(2x-3)°,Z2=(3x-17)°,则x值为

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16.（1）计算：+1>/3——^25+y/3.

X—14x—3

（2）解不等式：--+1>^—,并把它的解集在数轴上表示出来.

46

IIIIIIIIIII

-5-4-3-2-1012345

17.如图，4点坐标为（1,4）,8点坐标为（1,1）,C点坐标为（5,1）,。点坐标为（5,4）,若点尸

（4,m-1）在长方形488的内部（包含边界）.求m的取值范围.

18.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无

理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果3+〃=0,其中机、〃为有理数，x为无理数，那么

加=0且〃=0.如果（a+b）J5+（2a-/j-5）=O,其中a、b为有理数，求a+2b的值.

19.如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（一1,—3）.

-----

1

1_

)-i-i・\-10

1

c1

\

A、

J

B-4

-0

(1)三角形/8C是由三角形44G向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的，请画出

三角形A4G.

(2)求三角形44G的面积.

20.某公园元旦期间，游客非常多，这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园

前等候检票时间，并绘制成如下图表.表中“10〜20”表示等候检票的时间大于或等于lOmin而小于

20min,其它类同.

.人

16.

12

IIIIIr~i一

01020304050«0等候时阎(ms)

时间分段/min频数/人数频率

10-2080.200

20-3014a

30-40100.250

40-50b0.125

50-6030.075

合计401.000

(1)采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”)，样本容量是;

(2)表中a=,b=,并请补全频数分布直方图；

(3)在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，求“40〜50”的圆心角的度数.

21如图，已知GE〃E£>,ODEF=DBGF.

(1)请判断N8与所的位置关系，并说明理由；

(2)过点G作线段垂足为“，若「EG”=60。，求UFG8的度数.

22.某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划

购买室内、室外两种型号的消毒液.已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶

室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元.

(1)求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

(2)根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内

消毒液至少要购买多少桶？

23.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相

[x-2>0

伴方程”，例如：方程2x—6=0的解为x=3.不等式组《的解集为2Vx<5.因为

x<5

2>0

2<3<5.所以称方程2工一6=0为不等式组〈一,的“相伴方程”.

x<5

x+1>0

(l)下列方程是不等式组V-的“相伴方程”的是；(填序号)

x<2

①x-1=0；②2,x+1=0；③—2x—2=0

3x—6>4—x

(2)若关于x的方程2x-左=2是不等式组.，，s的“相伴方程”，求上的取值范围；

x-l>4x-10

2x-l

(3)若方程2x+4=0，-------=-1都是关于x的不等式组八)的“相伴方程”，其中

3x+5>m

m>2,则m的取值范围是（直接写答案）.

2021-2022学年度第二学期期末素质测试七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题