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文档简介

高中新课标选修〔1-2〕直接证明与间接(jiànjiē)证明测试题一、选择题1．证明不等式的最适合的方法是〔〕Ａ．综合法Ｂ．剖析法Ｃ．间接证法Ｄ．合情推理法答案：Ｂ2．对一个命题的证明，以下说法错误的选项是〔〕Ａ．假定能用剖析法，必能用综合法Ｂ．假定用综合法或许剖析法证明难度较大时，可考虑剖析法与综合法的合用等方法Ｃ．假定用直接证法难度较大时，可考虑反证法Ｄ．用反证法就是要证结论的反面建立答案：Ｄ3．设都是正数，那么三个数〔〕Ａ．都大于2Ｂ．起码有一个大于2Ｃ．起码有一个不大于2Ｄ．起码有一个不大于2答案：Ｃ4．设，，，，那么(nàme)有〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ5．假定，，，那么〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ6．函数，，，，，那么的大小关系〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ二、填空题7．的值是．答案：8．三次函数在内是减函数，那么的取值范围是．答案(dáàn)：9．假定抛物线与椭圆有一个一共同的焦点，那么．答案：10．，且，求证：．证明过程以下：a，b，cR，且abc1，，，，．，当且仅当时取等号，不等式建立．这类证法是．〔综合法、剖析法或许反证法〕答案：综合法11．平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤．〔1〕当知足条件时，有，〔2〕当知足条件时，有．〔填所选条件的序号〕答案：③⑤，②⑤12．向量(xiàngliàng)知足，且，那么与夹角的余弦值等于．答案：三、解答题13．设函数对随意，都有，且时，．〔1〕证明为奇函数；〔2〕证明f(x)在上为减函数．证明：〔1〕，f(xy)f(x)f(y)，∴令，，，令，代入f(xy)f(x)f(y)，得，而，，是奇函数；〔2〕任取，且，那么，．又，为奇函数，，，即，f(x)在R上是减函数(hánshù)．14．用剖析法证明：假定

，那么

．解：要证原不等式，只要证，∴两边均大于零．

．所以只要证

，只要证，只要证，即证，而a21≥2明显建立，a2∴原不等式建立．15．在中，，且．判断△ABC的形状．解：

，

．又2cosAsinB

sinC

，，．又又由

与(a

均为△ABCbc)(ab

的内角，c

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