2020版高考数学复习第三单元第18讲三角函数的图像与性质练习文含解析新人教A版8

第18讲三角函数的图像与性质1.[2018·四川凉山州一检]已知f(x)=sin--1,则f(x)的最小正周期是( )A.2πB.πC.3πD.4π2.以下关系式中,正确的选项是( )A.sin11°<cos10°<sin168°B.sin168°<sin11°<cos10°C.sin11°<sin168°<cos10°D.sin168°<cos10°<sin11°3.[2018·四川德阳二诊]函数y=|sinx|-2sinx的值域是()A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]4.若函数f(x)=2tan(0)的最小正周期T满足12,则自然数k的值k><T<为.5.[2018·雅安三诊]函数f(x)=sin2x+的图像在区间0上的对称轴方程为.6.[2018·哈尔滨二模]若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对随意实数t都有f8=f8-,且f8=-3,则实数m的值等于( )A.-1B.±5C.-5或-1D.5或17.函数f(x)=2sin2+2sin-cos-x在区间上的最小值是( )A.1-B.0C.1D.28.已知函数f(x)=2sin-1(x∈R)的图像的一条对称轴方程为π,若ω为常数,且ω6+x=∈(1,2),则函数f(x)的最小正周期为()A.B.6C.D.19.[2018·淮南一模]已知函数f(x)=sin-(x∈R),则以下说法错误的选项是( )A函数f(x)的最小正周期是π.B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)在0上是增函数D.函数f(x)的图像对于点0对称110.[2018·洛阳统考]函数y=lo1sin2xcos-cos2xsin的单一递减区间是( )A.88,k∈ZB.88,k∈ZC-8,k∈Z.8D.88,k∈Z11.已知角φ(0<φ<2π)的极点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点P(1,1),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f6=.12.若函数f(x)=sin-在区间(a,b)(0≤a<b≤π)上单一递加,则b-a的最大值为.13.[2017·北京卷]已知函数f(x)=cos2x--2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x∈-1时,f(x)≥-.14.[2018·北京丰台区一模]已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1.求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,π]上的单一递加区间.15[2018·赣州模拟]若函数f()3cos6-a在区间012则.x=上有两个零点x,x,x1+x2=( )A.B.C.6D.2π16.[2018·丹东质检]若函数f(x)=2sin6在区间00和06上都是单一递加函数,则实数x0的取值范围为()A.6C.6

B.D.82课时作业(十八)1.A[分析]依据已知获得最小正周期T=1=2π.2C[分析]∵sin168°sin(180°-1°)sin1°cos10°sin(0°-10°)sin80°且.====y=sinx在[0°0°]上是增函数,∴sin11°<sin1°<sin80°即sin11°sin168°cos10°.<<3.B[分析]当0≤sinx≤1时,y=sinx-2sinx=-sinx,此时y∈[-1,0];当-1≤sinx<0时,y=-sinx-2sinx=-3sinx,此时y∈(0,3].综上,函数的值域为[-1,3].4.2或3[分析]由题意得,1<<2,∴k<π<2k,即<k<π,又k为自然数,∴k=2或3.5.x=[分析]令2x+=+kπ,k∈Z,即x=+,k∈Z,当k=0时,x=,则函数111f(x)=sin2x+的图像在区间0,上的对称轴方程为x=1.6.C[分析]由f+t=f-t得,函数f(x)的图像对称轴方程为x=.故当x=时,函数f(x)8888获得最大值或最小值,于是有-2+m=-3或2+m=-3,即m=-1或-5.7.A[分析]f(x)=1-cos2x++sin-2x=1+sin2x+cos2x=1+sin2x+.∵≤x≤,∴≤2x+≤,∴-1≤sin2x+≤-,∴1-≤1+sin2x+≤0.应选A.8.B[分析]由函数f(x)=2sinωx-+1(x∈R)的图像的一条对称轴方程为x=π,可得6ωπ-π+,k∈Z,∴ω=k+,k∈Z,又ω∈(1,2),∴ω=,∴函数f(x)的最小正周期为6=k6.9C[分析]()sin2x-,∴最小正周期T=π,故A中的说法正.∵fx==确;f(x)=sin2x-=cos2x,明显函数f(x)是偶函数,故B中的说法正确;∵f(x)=cos2x,当x=时,f=cos2×=cos=0,故D中的说法正确.应选C.10.B[分析]依据题意得y=lo1sin2xcos-cos2xsin=lo1sin2x-,则sin2x->0,又要求原函数的单一递减区间,实则求y=sin2x-的单一递加区间,所以2kπ<2x-≤2kπ+,k∈Z,解得kπ≤π+,k∈Z,所以原函数的单一递减区间是kπ+8,kπ,k∈Z,应选+8<xk8+8B.11.[分析]∵角φ的终边经过点P(1,1),∴φ=,又∵函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,∴函数f(x)的最小正周期为,故=,解得ω=3,∴f6=sin3×6+=sin=.+2kπ,k∈Z,得-+kπ<x<ππ∈故函数12.[分析]令-+2kπ<2x-<,kZ,111+kf()sin-在0,1上单一递加,在,11上单一递减,在11,π上单一递加,∴b-a的最x=111大值为-0=.111sin213解:(1)f()=cos2x+sin2x-sin2x+cos2sin2x+,.xx=x=所以f(x)的最小正周期T==π.证明:由于-≤x≤,所以-≤2x+≤,66-6=-1,所以sin2x+≥sin所以当x∈-,时,f(x)≥-1.14.解:(1)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=sin2x+,所以f(x)的最小正周期T==π.由-+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z),得-8+kπ≤x≤8+kπ(k∈Z).3当x∈[0,π]时,f(x)的单一递加区间为0,和,π.8815.C[分析]当x∈0,时,2x+∈,,令2x+=π,解得