2022-2023学年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.

16.

17.

18.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.A.A.0B.1/2C.1D.2

22.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.设y=eαx，则y(n)__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.设y=sinx/ex，求y'。

107.设y=lncosx，求：y”(0).

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.-1

5.C

6.C

7.B

8.D

9.C解析：

10.C

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.C

13.A

14.D

15.

16.C

17.D

18.D

19.C

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.B

22.A

23.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

24.D

25.C

26.C

27.C

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

29.B解析：

30.D解析：31.应填232.1

33.

34.ln|x+cosx|+C

35.

36.-1/237.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

38.

39.40.1/2

41.

42.1

43.

44.2x+12x+1解析：

45.-1/2

46.x=ex=e解析：

47.3sinxln3*cosx

48.1/4

49.

50.

利用凑微分法积分．

51.C

52.

53.

54.

55.anem

56.3x2f'(x3-y3)

57.B

58.59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83