2022-2023学年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.

6.

7.

8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.

18.

19.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=020.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

A.0

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.325.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.

27.

28.

29.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】30.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.B解析：

6.C

7.B解析：

8.C

如果分段积分，也可以写成：

9.B

10.D

11.C

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.

15.B

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.C

18.A

19.B

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

22.A

23.B

24.C

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.D

27.C

28.C解析：

29.D

30.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

31.

用凑微分法积分可得答案．

32.033.x+arctanx．

34.B35.0

36.x=-1

37.

38.

39.D

40.lnx41.1/8

42.

43.1

44.

45.B

46.

47.x2lnx48.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

49.

50.

51.2

52.22解析：

53.

54.

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：

56.D57.ln(x2+1)

58.

解析：

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.