2022-2023学年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.927.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.106.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.C

8.C

9.B

10.

11.B

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.D

16.A解析：

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

22.B

23.A

24.D

25.B

26.B

27.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

28.B

29.D

30.C

31.32.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

33.34.2x3lnx2

35.

36.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)37.一

38.C39.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

40.

41.ln(x2+1)

42.8/15

43.1/4

44.

45.3x2f'(x3-y3)

46.sinx/x47.ln(lnx)+C

48.

49.A

50.

解析：

51.

52.2/3

53.

54.

55.

56.2/27

57.

58.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

59.60.1

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{