2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

17.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

24.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)25.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.

28.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

29.

30.

二、填空题(30题)31.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

41.

42.43.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

44.

45.

46.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

54.

55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列定积分：103.

104.

105.设y=lnx-x2，求dy。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

3.B

4.A

5.A

6.D

7.A

8.D

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B

15.B

16.D

17.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.D

20.D

21.B

22.B

23.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

24.B

25.A

26.B

27.B

28.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

29.D

30.A

31.

32.

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.

35.4x4x

解析：

36.137.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

38.D

39.3

40.

41.D

42.43.tanx+C

44.

45.-25e-2x-25e-2x

解析：

46.f(xy)+λφ(xy)

47.

48.0

49.

50.

51.

52.253.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

54.1/455.1

56.2ln2

57.3-e-1

58.

59.60.6x2y

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实