高中数学必修四测试卷答案2

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日高中数学必修四检测题之欧侯瑞魂创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ50分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1、在以下各区间中，函数y=sin（x＋4）的单一递加区间是（）A.［2，π］B.［0，4］C.［－π，0］D.4，2］12、已知sinαcosα=8,且4<α<2，则cosα－sinα的值为（）3(B)3(C)3(D)3(A)242±2sincos13、已知2sin3cos=5,则tanα的值是（）88(A)±3(B)3(C)

8(D)没法确立yππsin2x，π4、函数3在区间2的简图是（）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日ycosx5、要获得函数ysinx的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位yππ6、函数lncosxx22的图象是（）yyyyπOπxπOπxπOπxπOπx22222222A．B．C．D．7、设xR，向量a(x,1),b(1,2),且ab，则|ab|（A）5（B）10（C）25（D）10、已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）6313A．65B．65C．5D．139、计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于()1323A.2B.3C.2D.2110、已知sinα＋cosα=3，则sin2α=（）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日88822B．－C．±．3A．9D99απα4α7π11、已知cos(－6)＋sin＝53，则sin(＋6)的值是()232344A．－5B.5C．－5D.512、若x=π，则sin4x－cos4x的值为12（）113A．2B．2C．2第Ⅱ卷（非选择题

．共90分）

32二、填空题：本大题4小题，每题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13、若f(x)2sin(x)（此中0,，2）的最小正周期是且f(0)1，则，。14、设向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2,m)，若(ac)b，则|a|______.[f(x)sin(2x)的单一递减区间是15、函数6f(x)π3sin2x16、函数3的图象为C，则以下结论中正确的序号是_____创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日112ππ，①、图象C对于直线x012对称；②、图象C对于点3对π5π称；③、函数f(x)在区间，1212内是增函数；④、由πy3sin2x的图角向右平移3个单位长度能够获得图象C．三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步伐.17、（12分）已知向量=,求向量b，使|b|=2||，而且与b的夹角为。18、（12分）若0,022，cos13cos,cos2.43423，求19、（12分）设f(x)6cos2x3sin2x．（1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足4tanf()323，求5的值．20、（12分）如右图所示函数图象，求f(x)Asin(x)（0,）的表达式。21、设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2AB＋AC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标．创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日22、（14分）已知函数f(x)3sin(x)cos(x)（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π．πf（Ⅰ）求8的值；π（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移6个单位后，获得函数g(x)的图象，求g(x)的单一递减区间．答案1-5BCBAA6-10ABAAB11-12CC13、2614、2[k,5k],kz15、3616、①②③17、由题设,设b=,则由,得.∴,解得sinα=1或。当sinα=1时，cosα=0；当时，。故所求的向53量或。18、9f(x)61cos2x3sin2x3cos2x3sin2x319、1）2创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日233123cos2x3cos2xsin2x3226．故f(x)的最大值为233；2T最小正周期2

．21世纪教育网☆（2）由f()23cos23323cos21323得6，故6．又由进而

022566，故6，解得12．2得6tan4tan353．y2sin(2x)20、421、（1）∵AB＝（0－1，1－0）＝（－1，1），AC＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2AB＋AC＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴|2AB＋AC|＝(1)272＝50．（2）∵|AB|＝(1)212＝2．|AC|＝1252＝26，AB·AC＝（－1）×1＋1×5＝4．ABAC4213∴cos＝|AB||AC|＝226＝13．（3）设所求向量为m＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又BC＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m，得2x＋4y＝0．②创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日x25x－2555y5．y5．255555，－5）或（－由①、②，得或∴（2555，5）即为所求．22、解：（Ⅰ）f(x)3sin(x)cos(x)2sinx

π．由于f(x)为偶函数，所以对xR，f(x)f(x)恒建立，所以即

sin(xππ)sinx66．sinπcosxsinπππxcossinxcoscosxsin6666，sinxcosπ06整理得．由于0，且xR，cosπ06所以．又由于0π，ππ故62．f(x)2sinπxx2cos所以2．由题意得2π2π2．2，所以创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日故f(x)2cos2x．ππ2f2cos所以84．πfxπf(x)的图象向右平移6的图（Ⅱ）文：将6个单位后，获